1樓:xh就是我
c不對,子向量組向量個數一定比原向量組少,多的線性無關不能推出少的也線性無關
若向量組a1,a2,...,am線性無關,則該向量組的極大無關組唯一嗎,求解
2樓:匿名使用者
唯一,向量組線性無關,極大無關組就是該向量組本身。
供參考。
判斷題:若向量組a1,a2,...,am(r
3樓:匿名使用者
對的。若向量組a1,a2,...,ar線性相關,則存在不全為零的k1,k2,......,版kr,使得
k1a1+k2a2+......+krar=0
顯然也權有,
k1a1+k2a2+......+krar+0ar+1 +......+0am=0k1,k2,......,kr,0......,0 不全為零所以向量組a1,a2,...,am線性相關,這與題設矛盾。故得證。
老師你好,請問若向量組a1,a2...am線性無關,則向量組中任意兩個向量都不成比例,這句話對嗎?
4樓:匿名使用者
對的。假若有兩個向量成比例,即若ai=kaj(k≠0),則ai-kaj=0,與向量組線性無關矛盾。
向量組a1,a2as線性無關，向量組任意向量都
兩個成比例則r m所以線性相關，所以是線性相關充分條件 如果線性相關，也有可能三個成比例，四個成比例，只要滿足r m就行了，所以是充分非必要條件。如果向量組中有兩個非零向量成比例則向量組線性相關所以a不對b是必要條件，因為如 1，0，1 t，0，1，0 t，1，1，1 t任意兩個向量之間都不成比例，...
已知向量組1，2，3，4線性無關，則
a.2 2 3 1 2 2 2 3 4 4 1 4個向量線性相關。b.2 1 2 2 2 3 3 4 4 2 1 0，4個向量線性相關。c.係數行列式 1.2.0.0 0.1.1.0 0.0.1.1 2.0.0.1 按第一行，得 1.1.0 0.1.1 0.0.1 2 0.1.0 0.1.1 2.0...
證明 n維向量組a1,a2an線性無關的充分必要條
必要性 a1,a2,an線性無關 a1,a2,an 0 對任一n維向量b,a1,a2,an x b 有解 任一n維向量b都可被a1,a2,an線性表示充分性 因為任一n維向量都可被a1,a2,an線性表示所以n維基本向量組 1,2,n可由a1,a2,an線性表示 所以 n r 1,2,n r a1,...