什麼時候傅立葉級數需要週期延拓,什麼時候不需要呢

2021-03-03 21:21:22 字數 1372 閱讀 5982

1樓:秋雨梧桐葉落石

題目給出一個區間內的一個函式,區間設為(0,b),函式為f(x),那麼偶延拓就是在(-a,0)上設函式也為f(x),這個時候(-a,a)上就定義了函式,再將這個函式作為一個周期函式延拓到無窮

關於傅立葉級數週期延拓的判斷問題

2樓:天涯維苛

首先只要是周期函式,滿足狄利克雷定理都是可以傅立葉,定義域就是你理解的那樣根據題設要求來的。

傅立葉級數式為什麼都不做週期延拓的步驟

3樓:匿名使用者

嚴格來講必須要寫明週期延拓的,還有奇偶延拓也要交代清楚。

但結果不受交代與否的影響,因為計算時只是利用一個週期的函式的積分計算的。

高數傅立葉級數週期延拓問題 求解釋!

4樓:幻化x星光螺

你們倆都是對的。你把你的級數算一下,你會發現對於sin((n+1/2)pi)的係數積分正好是0了

傅立葉級數中延拓的問題 週期延拓 奇偶延拓

5樓:匿名使用者

大哥,延拓啊,所以在原來那部分相等啊

至於你選哪個區間都是一樣的,討論g(x)=f(-x)就行了

能為傅立葉級數的函式必須是周期函式嗎

6樓:精銳長寧數學組

不需要,任意函式都可以

7樓:天天楓葉

請分清fourier級數與fourier變換之間的區別。

對於定義域為負無窮到正無窮的函式,回只有周期函式才能成fourier級數答。fourier級數可以看成是fourier變換的一種離散的形式。對於定義域為負無窮到正無窮的非周期函式,其經過fourier變換後頻譜是連續譜,而只有周期函式其頻譜才是離散譜,這相當於周期函式只是由可列個諧波疊加而成的,而不需要其它頻率的正弦波。

因此,當定義域是負無窮到正無窮的時候,只有周期函式才能成傅立葉級數的形式。

但是,通常我們研究的實際問題的定義域一般是有限長度的,對於這種問題,我們可以對其進行週期延拓,將有限長度上的函式延拓成定義域為負無窮到正無窮的周期函式。經過延拓之後的函式,是可以成fourier級數的。

傅立葉級數作週期延拓為什麼說在[-派,派)或(-派,派]補充f(x)定義 5

8樓:素馨花

^因為傅立葉級數bai

的理論基du礎就是所有周zhi

期函式均可由正餘弦三角函dao數的無窮極數表示專:x(t)=\sum _^a_k\cdot e^)t} 的基礎屬函式的週期與被展函式同週期.

有關傅立葉級數的問題,關於傅立葉級數週期延拓的判斷問題

這要看原函式,如果原函式在x點處事連續的,那麼x的就包含這一點,如果是在x這點處是間斷的,那就不包含這一點,不過這也要看你是成正弦級數還是餘弦級數,在邊界點都是不同 的,要具體問題具體分析吧 關於傅立葉級數週期延拓的判斷問題 首先只要是周期函式,滿足狄利克雷定理都是可以傅立葉,定義域就是你理解的那樣...

傅立葉級數是什麼,傅立葉級數是什麼,有什麼用

任何周期函式都可以用正弦函式和餘弦函式構成的無窮級數來表示 選擇正弦函式與餘弦函式作為基函式是因為它們是正交的 這種的級數稱為傅立葉級數 傅立葉級數是什麼?一.傅立葉級數的三角函式形式 設f t 為一非正弦周期函式,其週期為t,頻率和角頻率分別為f 1。由於工程實際中的非正弦周期函式,一般都滿足狄裡...

fxexx週期為2,求其傅立葉級數展開式

設f x 是以2 為週期的周期函式,在 上的表示式為f x x,則f x 的傅立葉級數為 f x e x x 週期為2 求其傅立葉級數式 這直接用三角函式就行了 傅立葉級數為 1 x x 2 2 x n n 下列周期函式f x 的週期為2 試將f x 成傅立葉級數 如果f x 在 上的表達 解 分享...