1樓:檀濡全喜
大學數學主要是由極限貫穿的,要對極限的思維建立一個比較強的概念。
主要掌握的基內礎知識是導數容,包括偏導;然後是積分。
縱觀大學數學上下冊(同濟5版)無非就是圍繞導數,積分的。正確理解和運用導數和積分的基本概念和定理尤為重要~!
大學數學主要學的是些什麼內容?
2樓:河傳楊穎
大學的數學學習內容屬於高等數學,主要的內容有:
1、極限
極限思想是微積分的基本思想,是數學分析中的一系列重要概念,如函式的連續性、導數(為0得到極大值)以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。極限是解決高等數學問題的基礎。
2、微積分
微積分是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科,在許多領域都有重要的應用。
3、空間解析幾何
藉助向量的概念可使幾何更便於應用到某些自然科學與技術領域中去,因此,空間解析幾何介紹空間座標系後,緊接著介紹向量的概念及其代數運算。
歷史發展
一般認為,16世紀以前發展起來的各個數學學科總的是屬於初等數學的範疇,因而,17世紀以後建立的數學學科基本上都是高等數學的內容。由此可見,高等數學的範疇無法用簡單的幾句話或列舉其所含分支學科來說明。
19世紀以前確立的幾何、代數、分析三大數學分支中,前兩個都原是初等數學的分支,其後又發展了屬於高等數學的部分,而只有分析從一開始就屬於高等數學。
分析的基礎——微積分被認為是「變數的數學」的開始,因此,研究變數是高等數學的特徵之一。原始的變數概念是物質世界變化的諸量的直接抽象,現代數學中變數的概念包含了更高層次的抽象。
3樓:10馬蘇比拉米
主要學公共課程,專業知識,課外活動,社會交際,國際形式變化等等!
4樓:死小子死小子
大學 數學也通常叫微積分,顧名思義,主要是學習導數,微分,積分,函式還有近似極限五部分,當然其中的聯絡很多,對照起來學習最好,是考研相當重點內容,而且在今後的學習中,不管文科或是理工科的大部分專業中的某些專業課程都需要用到函式、積分與導數的知識,比如會計專業的財務會計,國際**中的西方經濟學,機械專業的各類力學(理論力學,材料力學,工程力學等等)都涉及到大量的導數與微積分的運算和公式。
關於具體教材,一般都是依學校而定的,各個高校可以用選用不同教材版本的權利,更有部分專業老師自己就有選用教材的權利。而且還有版本的問題,比喻說有些學校的庫房裡面上一版的教材還有很多存量,那麼它可能從學校的角度出發,讓學生使用老版教材。但這些都基本不影響,因為其中的內容大同小異,在教學中間老師都會說明。
5樓:天涯客
非數學專業要學高等數學,有些專業還要學線性代數
高等數學內容包括極限,導數,微分,不定積分,定積分,多元函式積分等等
6樓:謝忠陽吧
高數,概率論及數理統計,線性代數。
7樓:匿名使用者
我是數學系的,我學了(只說和數學有關的必修課):
數學分析(升級版的微積分)
高等代數(升級版的線性代數)
空間解析幾何
大學物理
常微分方程
概率論基礎
數理統計
實變函式
複變函式
泛函分析
數學建模
熱門選修課:
計算機密碼學基礎
初等數論
隨機過程
物件導向程式設計
偏微分方程
線性迴歸分析
時間序列分析
多元統計分析
風險管理
微分方程數值解
8樓:匿名使用者
高等數學和線性代數,必修..(但考的難易程度視專業而定)
高等數學要學1,2.1裡主要講微積分(重點),一些極限,求極值什麼的都不怎麼重要.2裡主要講一些面積,體積,還有一些路徑的計算,當然是要用到微積分的.
線性代數主要講矩陣,以及一些延伸開去的公式,(學的時候比較難,但考試比較簡單).大二的時候可能會有概率與統計和數學物理方法(複變函式的延伸),複變函式比較難,但概率與統計應該沒怎麼問題,方法在初高中都學過.本人才上大二,所以只能給樓主介紹到這裡..
9樓:彩燈下的白
數學分析
高等代數
高等幾何
大學物理
常微分方程
概率論基礎
數理統計
實變函式
複變函式
泛函分析
數學建模數論
10樓:匿名使用者
恩,以上的說的差不多了,
高數,也就是根等數學,是基礎,主要包括 函式與極限,導數與微分,定積分和不定積分,空間解析幾何,重積分曲線積分割槽面積分,無窮級數與微分方程,高數都是在大一學的,只學一年,是基礎中的基礎,還有複變函式與積分變換,概率論與數理統計,線性代數等,高數最主要,一定要學好,因為後面的很多知識都要用到它,
擔心不不用擔心的,只要用點心,考試基本上沒有問題的!
11樓:路過時看看
主要內容有微積分,空間解析幾何,線性代數,微分方程,概率統計等。
12樓:匿名使用者
關係相當密切,尤其是一些思考問題的方式,不過大學主要學高數,線代,概率統計等,並不是說高中數學不好就一定不能學好大學數學。
13樓:守侯快樂
大家都說的差不多了,也夠詳細了,還有微分幾何,計算方法,數學分析選論(這個是對大一大二學的數學分析總結的一門課。可供考研的用來複習用),基本就這些了,再就是跟不同專業掛鉤的知識了
14樓:匿名使用者
高數,線代,概率統計,考研就考這些
大學高等數學需要用到高中的哪些知識?
15樓:匿名使用者
三角函式之間的換算關係一直都有用
數列裡面的公式,比如簡單數列的和公式會
回用到比較
答多函式這塊用到的都是比較基本的,比如增值區間的計算等等倒是概率如階,排列這塊,在概率論裡面的第一章用得比較多微積分在大學裡從頭學起,比較正統,高中學的沒啥用
16樓:前園
用到的比較少,比如三角函式那些用到一些,微積分那裡用到代數,開頭的都是證明,後面的數列有點關係,解析幾何和立體幾何也能用到一些
不過大學的數學,基本是從頭再學了
17樓:只愛舍甫琴科
積分,立體幾何,概率與統計,三角函式,有的專業需要數列,其他的都是新知識了
18樓:
部分而已,比方說微積分,不等式那些!
19樓:匿名使用者
首先,我是一名大復一的制大學生,我覺得高數用得bai最多的就是求du導部分,因
zhi為在在求積分運算時dao,會運用到求導的逆運算,也即不定積分,還有就是多元函式的求導,也即求偏導等等。
其次,高數還會用到高中數學的函式部分,以及數列部分,因為在差分方程,無窮級數部分會用到數列的一些基礎知識。當然函式肯定會用到的,所以高中一定得把函式學好了,高中與大學聯絡最緊密的就是函式部分,基本上函式貫穿在整個數學的學習中。
還有就是向量,幾何部分的一些基礎知識,我想等你上了大學以後你就會知道高數其實也不是想象中的那麼高深,也就是學點新的東西而已。
最後,希望我講的對你有一些作用
大學裡面高等數學都學的什麼啊
20樓:薔祀
在中國理工科各類專業的學生(數學專業除外,數學專業學數學分析),學的數學較難,課本常稱「高等數學」;文史科各類專業的學生,學的數學稍微淺一些,課本常稱「微積分」。
理工科的不同專業,文史科的不同專業,深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學,可高等數學並不只研究變數。至於與「高等數學」相伴的課程通常有:
線性代數(數學專業學高等代數),概率論與數理統計(有些數學專業分開學)。
微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。
微分學的主要內容包括:極限理論、導數、微分等。
積分學的主要內容包括:定積分、不定積分等。
從廣義上說,數學分析包括微積分、函式論等許多分支學科,但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來,數學分析成了微積分的同義詞,一提數學分析就知道是指微積分。
數理統計是伴隨著概率論的發展而發展起來的一個數學分支,研究如何有效的收集、整理和分析受隨機因素影響的資料,並對所考慮的問題作出推斷或**,為採取某種決策和行動提供依據或建議。
概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是相對於決定性現象而言的。在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。
例如在標準大氣壓下,純水加熱到100°C時水必然會沸騰等。隨機現象則是指在基本條件不變的情況下,每一次試驗或觀察前,不能肯定會出現哪種結果,呈現出偶然性。例如,擲一硬幣,可能出現正面或反面。
隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件,一個或一組基本事件統稱隨機事件,或簡稱事件。典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤遊戲等。
線性代數是數學的一個分支,它的研究物件是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題。
因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
擴充套件資料:
19世紀以前確立的幾何、代數、分析三大數學分支中,前兩個都原是初等數學的分支,其後又發展了屬於高等數學的部分,而只有分析從一開始就屬於高等數學。分析的基礎——微積分被認為是「變數的數學」的開始,因此,研究變數是高等數學的特徵之一。
原始的變數概念是物質世界變化的諸量的直接抽象,現代數學中變數的概念包含了更高層次的抽象。如數學分析中研究的限於實變數,而其他數學分支所研究的還有取複數值的復變數和向量、張量形式的。
以及各種幾何量、代數量,還有取值具有偶然性的隨機變數、模糊變數和變化的(概率)空間——範疇和隨機過程。描述變數間依賴關係的概念由函式發展到泛函、變換以至於函子。
與初等數學一樣,高等數學也研究空間形式,只不過它具有更高層次的抽象性,並反映變化的特徵,或者說是在變化中研究它。例如,曲線、曲面的概念已發展成一般的流形。
按照埃爾朗根綱領,幾何是關於圖形在某種變換群下不變性質的理論,這也就是說,幾何是將各種空間形式置於變換之下來來研究的。
無窮進入數學,這是高等數學的又一特徵。現實世界的各種事物都以有限的形式出現,無窮是對他們的共同本質的一種概括。所以,無窮進入數學是數學高度理論化、抽象化的反映。
數學中的無窮以潛無窮和實無窮兩種形式出現。
在極限過程中,變數的變化是無止境的,屬於潛無窮的形式。而極限值的存在又反映了實無窮過程。最基本的極限過程是數列和函式的極限。
數學分析以它為基礎,建立了刻畫函式區域性和總體特徵的各種概念和有關理論,初步成功地描述了現實世界中的非均勻變化和運動。
另外一些形式上更為抽象的極限過程,在別的數學學科中也都起著基本的作用。還有許多學科的研究物件本身就是無窮多的個體,也就說是無窮集合,例如群、環、域之類及各種抽象空間。這是數學中的實無窮。
能夠處理這類無窮集合,是數學水平與能力提高的表現。
為了處理這類無窮集合,數學中引進了各種結構,如代數結構、序結構和拓撲結構。另外還有一種度量結構,如抽象空間中的範數、距離和測度等,它使得個體之間的關係定量化、數字化,成為數學的定性描述和定量計算兩方面的橋樑。上述結構使得這些無窮集合具有豐富的內涵,能夠彼此區分,並由此形成了眾多的數學學科。
數學的計算性方面。在初等數學中甚至佔了主導的地位。它在高等數學中的地位也是明顯的,高等數學除了有很多理論性很強的學科之外,也有一大批計算性很強的學科,如微分方程、計算數學、統計學等。
在高度抽象的理論裝備下,這些學科才有可能處理現代科學技術中的複雜計算問題。
參考資料:
學CG插畫要掌握哪些色彩基礎知識
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