1樓:匿名使用者
大於0有兩個不等實數跟,等於0有兩個相等實數跟,小於0沒有實數跟
高中關於恆成立問題。為什麼每次做題的時候有些一元二次方程的b2-4ac小於0沒有實數根,但是它卻會 20
2樓:平淡@舒心
分開口向上和下,b^2-4ac大於0小於0等於0是拋物線與x軸的交點個數,畫圖嘛
在一元二次方程中,b平方-4ac是如何推匯出來的?
3樓:瀛洲煙雨
^一元二次方程為:ax^2+bx+c=0
移項:ax^2+bx=-c
兩邊乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac
再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac
化為完全平方式:(2ax+b)^2=b^2-4ac
從這裡看得出來,只有b^2-4ac>=0的時候x才會有解,如果b^2-4ac<0肯定解不出來。
-b/2a是一元二次函式影象的頂點橫座標,該函式為:y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+b/ax)+c
=a(x+b/2a)^2-(b^2/4a)+c
可以看出,當x=-b/2a時y取得最大值(a<0)或者最小值(a>0)
4樓:匿名使用者
設ax2+bx+c=0(a≠0)所以(x-b/2a)2=(b2-4ac)/(4a2)4a2恆為正,所以就可以討論出來了
如 y=ax^2+bx+c= a(x+b/2a)^2 +(4ac - b^2)/4a
ax^2+bx+c=a(x^2+b/2a)^2-b^2/4a+c=a(x^2+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a=0(x^2+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2當b^2-4ac>=0時才有實數解
證明如下:解:設:
有-元二次方程ax2+bx+c=0,(a≠0)則ax2+bx+c=0a(x2+bx)+c=0a(x2+bx+(b/2)2)-b2/4a+c=0a(x2+b/2)2=b2/4a-ca(x2+b/2)2=(b2-4ac)/4a(x2+b/2)2=(b2-4ac)/4a2∵4a2>0,∴當b2-4ac≥0時,原方程有解,否則(x2+b/2)2<0,原方程無解。
二次函式的△怎麼出來的
a(x2+bx)+c=0 這是不是錯了
若b^2-4ac<0,則左邊大於0,右邊小於0就不可能相等
配方就可以得到了
b2-4ac>0,(b2-4ac)/(4a2)>0,故2個不等解b2-4ac=0,(b2-4ac)/(4a2)=0,故2個相等解b2-4ac<0,(b2-4ac)/(4a2)<0,故無解
這是用來判斷根有無情況,以及有幾個根。
配方法得來的 你可以自己試試 配成一個完全平方=(b^2-4ac)/4a由於一個數平方不小於0 所以只有b^2-4ac大等於0才有實根
在一元二次方程中,當求根公式等於0時(b2-4ac=0),方程應該怎麼解
5樓:demon陌
b2-4ac=0時代表方程
有兩個相等的實數根。
上述結論反過來也成立。
擴充套件資料:求根公式:
用求根公式法解一元二次方程的一般步驟為:
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件:
1是整式方程,即等號兩邊都是整式,方程中如果有分母;且未知數在分母上,那麼這個方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根號,且未知數在根號內,那麼這個方程也不是一元二次方程(是無理方程)。
2只含有一個未知數;
3未知數項的最高次數是2。
6樓:匿名使用者
當求根公式為0時意味著這個一元二次方程有兩個解且這兩個解相等。也就是說,方程左邊可以配成完全平方公式。
7樓:匿名使用者
b2-4ac=0時代表方程有兩個相等的實數根
一元二次方程中的b方—4ac為什麼大於0有兩個不相等的實數根,等於0,小於0呢?
8樓:匿名使用者
當b2-4ac>0時,方程有兩個不相等的實數根x1=[-b+√(b2-4ac)]/2*a x2=[-b-√(b2-4ac)]/2*a
當b2-4ac=0 時,方程有兩個相等的實數根x1=x2=-b/2*a
當b2-4ac<0時,方程沒有實數根
二次函式中b2-4ac為何有時會小於0
9樓:匿名使用者
小於0說明,原式沒有實數根
這個式子就是沒有答案,出題的人讓你掌握這個知識點,編出來的題目。
10樓:匿名使用者
△=b2-4ac,當它小於0時,代表這個二次函式和x軸沒有交點或者說關於這個函式的方程無實數解
11樓:匿名使用者
是求根公式的一部分,也是判別式的一種。
因為b^2-4ac在根號下,所以b2-4ac為負數,解不出來實數跟。中學階段稱為「無解」, 其實那是虛數跟,以後學了虛數就知道了。
給你個推導過程可能更容易理解。
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
配方法:
化二次係數為1:
x^2+(b/a)x+c/a=0
兩邊同時加上一次項係數一半的平方:
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a用直接開平方法求解:
^2=(b^2-4ac)/4a^2
當b^2-4ac>=0 (a>0)時
x+b/2a=+ -根號下
12樓:專業修改**
判別式既可以大於0,也可以小於0,還可以等於0
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