1樓:匿名使用者
這是bai
一個數學統計du
的問題。
d(x)指方差,e(x)指期望。
e(x)說簡單
zhi點就是平均值,具dao體做法是求和然專後除以數量。
d(x)就是個體偏離期望的差,再對這個差值進行的平方,最後求這些平方的期望。具體操作是,(屬個體-期望),然後平方,再對這些平方值求平均值。
說清楚了上面的幾點,再看題目。
第二個式子:d(x)=e[x-e(x)]^2不需要證明,因為是按照定義寫出的。
第一個式子:將第二個式子的右邊,e[x-e(x)]^2=e[x^2-2xe(x)+(e(x))^2]=e(x^2)-2e(x)e(x)+(e(x))^2=e(x^2)-(e(x))^2
而第二個式子左邊是d(x)
所以有:d(x)=e(x^2)-(e(x))^2即原命題得證
方差計算公式d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2 怎麼推導?
2樓:
dx=e((x-ex)平方)這個明白嗎,其實sigma(x-ex)平方乘pi就是這個
然後把括號裡面的開出來 dx=e(x平方-2xex+(ex)平方),然後再開出來就是了
3樓:物昰亽鯡
^e(x^2)是x^2的期
望.比如,
版p = 2/3, p = 1/6, p = 1/6.
ex = 1*2/3 + 0*1/6 +(-1)*1/6 = 2/3 - 1/6 = 1/2.
ex^權2 = 1^2*2/3 + 0^2*1/6 + (-1)^2*1/6 = 2/3 + 1/6 = 5/6.
dx = ex^2 - [ex]^2 = 5/6 - (1/2)^2 = 7/12
方差計算公式d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2
4樓:不是苦瓜是什麼
這是一個隨機過程的問題,ex^4的計算形式可以參考這
個公式,通過這個可以把
專求出ex^4的解,屬就可以進行下一步的計算了。
方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值,記為e(x):直接計算公式分離散型和連續型。
推導另一種計算公式得到:「方差等於各個資料與其算術平均數的離差平方和的平均數」。其中,分別為離散型和連續型計算公式。
方差公式是一個數學公式,是數學統計學中的重要公式,應用於生活中各種事情,方差越小,代表這組資料越穩定,方差越大,代表這組資料越不穩定。
性質1.設c為常數,則d(c) = 0(常數無波動);
2. d(cx )=$c^2$ d(x ) (常數平方提取,c為常數,x為隨機變數);
證:特別地 d(-x ) = d(x ), d(-2x ) = 4d(x )(方差無負值)
函式的對應法則通常用解析式表示,但大量的函式關係是無法用解析式表示的,可以用影象、**及其他形式表示。
5樓:匿名使用者
^^e(x^2)是
duzhix^2的期望.
比如dao,內p = 2/3, p = 1/6, p = 1/6.
ex = 1*2/3 + 0*1/6 +(-1)*1/6 = 2/3 - 1/6 = 1/2.
ex^容2 = 1^2*2/3 + 0^2*1/6 + (-1)^2*1/6 = 2/3 + 1/6 = 5/6.
dx = ex^2 - [ex]^2 = 5/6 - (1/2)^2 = 7/12
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