1樓:徐少
解析:(1) 反比例函式的表示式
(2) 反比例函式的影象
(3) 反比例函式與一次函式的影象的交點
初三複習人教版數學反比例函式一章都有哪些知識點
2樓:o0單人旅途
反比例函式知識點總結
知識點1
反比例函式的定義
一般地,形如xk
y(k
為常數,0k
)的函式稱為反比例函式,它可以從以下幾
個方面來理解:(1)x
是自變數,y是
x的反比例函式;
(2)自變數
x的取值範圍是0x
的一切實數,函式值的取值範圍是0y
;(3)比例係數0k
是反比例函式定義的一個重要組成部分;
(4)反比例函式有三種表示式:1x
ky(
0k)
,21kx
y(
0k)
,3ky
x(定值)(0
k);
(5)函式xky
(0k
)與yk
x(0
k)是等價的,所以當y是
x的反比例函式時,x
也是y的反比例函式。(k
為常數,0k
)是反比例函式的一部分,當
k=0時,xk
y,就不是反比例函
數了,由於反比例函式xk
y(0
k)中,只有一個待定係數,因此,只要一組對應值,
就可以求出
k的值,從而確定反比例函式的表示式。
知識點2
用待定係數法求反比例函式的解析式
由於反比例函式xk
y(0
k)中,只有一個待定係數,因此,只要一組對應值,
就可以求出
k的值,從而確定反比例函式的表示式。
知識點3
反比例函式的影象及畫法
反比例函式的影象是雙曲線,它有兩個分支,這兩個分支分別位於第
一、第三象限或
第二、第四象限,它們與原點對稱,由於反比例函式中自變數函式中自變數0x
,函式值0
y,所以它的影象與x軸、
y軸都沒有交點,即雙曲線的兩個分支無限接近座標軸,
但永遠達不到座標軸。
反比例的畫法分三個步驟:(1)列表;(2)描點;(3)連線。
再作反比例函式的影象時應注意以下幾點:
1列表時選取的數值宜對稱選取;
2列表時選取的數值越多,畫的影象越精確;
3連線時,必須根據自變數大小從左至右(或從右至左)用光滑的曲線連線,切忌畫
成折線;
4畫影象時,它的兩個分支應全部畫出,但切忌將影象與座標軸相交。
知識點4
反比例函式的性質
☆關於反比例函式的性質,主要研究它的影象的位置及函式值的增減情況,如下表:
反比例函式xk
y(0
k)k
的符號0k
0k
影象性質1x
的取值範
圍是0x
,y的取值範圍是0y
2當0k
時,函式影象的兩
個分支分
別在第一、第三象限,在每個
象限內,y隨
x的增大而
減小。1x的
取值範圍
是0x
,y的取值範圍是0y
2當0
k時,函式影象的兩
個分支分
別在第二、第四象限,在每個
象限內,y隨
x的增大而
增大。注意:
描述函式值的增減情況時,
必須指出「在
每個象限內„„」
否則,籠統地說,當0
k時,y
隨x的增大而減小「,就會與事實不符的矛盾。
反比例函式影象的位置和函式的增減性,是有反比例函式係數
k的符號決定的,反過來,
由反比例函式影象(雙曲線)的位置和函式的增減性,也可以推斷出
k的符號。如xk
y在第一、第三象限,則可知0k
。☆反比例函式xk
y(0
k)中比例係數
k的絕對值
k的幾何意義。
如圖所示,過雙曲線上任一點p(
x,y)分別作x軸、
y軸的垂線,e、
f分別為垂足,
則oepfspe
pfyxxy
矩形
k
☆反比例函式xk
y(0
k)中,k
越大,雙曲線xk
y越遠離座標原點;
k越小,
雙曲線xky
越靠近座標原點。
☆雙曲線是中心對稱圖形,對稱中心是座標原點;雙曲線又是軸對稱圖形,對稱軸是直
線y=x
和直線y=-x。
數學反比例函式，數學 什麼是反比例函式
如果兩個變數x，y之間的關係可以表示成y k x k為常數，k 0，x 0 其中k叫做反比例係數，x是自變數，y是x的函式，x的取值範圍是不等於0的一切實數,且y也不能等於0。k 0時，圖象在 一 三象限。k 1 將b點座標代入反比例函式y k 2x，k 2 反比例函式y 1 x,代入a點座標得出n...
初三反比例函式主要知識點是什麼
形如 y k x k為常數且k 0,x 0,y 0 的函式，叫做反比例函式。自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數。反比例函式影象性質 反比例函式的影象為雙曲線。由於反比例函式屬於奇函式，有f x f x 影象關於原點對稱。另外，從反比例函式的解析式可以得出，在反比例函式的影象上任取一點，向兩個座標...
數學題初二反比例函式
解 1 因為正方形oabc的面積為9 故 b 3,3 又b 3,3 在函式y k x k 0,x 0 的圖象上，故 k 3 3 9 2 因為點p m，n 是函式y 9 x上，故 mn 9，即 矩形peof的面積為9 矩形peof和正方形oabc不重合的面積為s 9 2，則重合部分的面積也為9 2 故...