1樓:匿名使用者
四階行列式是有bai
公式的,du但是非常繁瑣、
zhi高階行列式通常還dao是將其版化為上三角或者下權三角,對角線元的乘積即為所求;、
以上題為例;
3 2 -1 2
-2 -1 3 1
-2 -1 4 1
-4 -4 2 3
第一行乘以2/3,加到2、3行。第一行乘以4/3,加到第四行。
然後第二行乘以-1,加到第三行。第二行乘以4,加到第四行。
第三行乘以-10,加到第四列。
化為:3 2 -1 2
0 1/3 7/3 7/3
0 0 1 0
0 0 0 15
行列式值即為:3*1/3*1*15=15
有點麻煩了。不過方法還是沒錯的
四階行列式怎麼計算?
2樓:洋依然陰義
四階行列式是有公式的,但是非常繁瑣、
高階行列式通常還是將其化為上三角或者下三角,對角線元的乘積即為所求;、
以上題為例;32
-12-2-131
-2-141
-4-423
第一行乘以2/3,加到2、3行。第一行乘以4/3,加到第四行。
然後第二行乘以-1,加到第三行。第二行乘以4,加到第四行。
第三行乘以-10,加到第四列。
化為:32-1
201/37/3
7/3001
0000
15行列式值即為:3*1/3*1*15=15有點麻煩了。不過方法還是沒錯的
3樓:匿名使用者
四階行列式的計算規則
4樓:會飛的小兔子
四階行列式的計算方法:
第1步:把2、3、4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化為1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步:第1行乘 -1 加到其餘各行,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
擴充套件資料四階行列式的性質
1、在 n 維歐幾里得空間中,行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、四階行列式由排成n階方陣形式的n2個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數,其值為n。
4、四階行列式中k1,k2,...,kn是將序列1,2,...,n的元素次序交換k次所得到的一個序列,σ號表示對k1,k2,...
,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和,那麼數d稱為n階方陣相應的行列式。
5樓:
高階行列式的計算首先是要降低階數。
對於n階行列式a,可以採用按照某一行或者某一列展開的辦法降階,一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。
當然還有許多技巧,就是比如,把行列式中儘量多出現0,比如:
2 -3 0 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
=#把第二行分別乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
=整理一下
1 5 2 1
0 13 4 0
0 16 5 4
0 19 6 2
=把第四行乘以-2加到第三行
1 5 2 1
0 13 4 0
0 -22 -7 0
0 19 6 2
=按照第一列
13 4 0
-22 -7 0
19 6 2
=按照最後一列
13 4
22 7 *(-2)
=【13*7-22*4】*(-2)
=-6不知道算得對不對
6樓:我是一個麻瓜啊
簡單地說,行列式
的主要功能體現在電腦科學中
現在數學課上學習行列式,就是為了讓我們理解一些計算原理我先講行列式怎麼計算吧
二階行列式(行列式兩邊的豎線我不會打,看得懂就行):
a b
c d
它的值就等於ad-bc,即對角相乘,左上-右下的那項為正,右上-左下的那項為負
三階行列式:
a b c
d e f
g h i
它的值等於aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg,你在紙上用線把每一項裡的三個字母連起來就知道規律了
計算機就是用行列式解方程組的
比如下面這個方程組:
x+y=3
x-y=1
計算機計算的時候,先計算x,y係陣列成的行列式d:
1 1
1 -1
d=-2
然後,用右邊兩個數(3和1)分別代替x和y的係數得到兩個行列式dx和dy:
3 1
1 -1
dx=-4
1 3
1 1
dy=-2
用dx除以d,就是x的值,用dy除以d,就是y的值了
7樓:callme阿爸
以我寫題的經驗來講,計算四階行列式的前提要了解並利用定理和行列式的基本性質。
如1 2 3 4
0 7 8 9
3 6 9 12
1 4 7 8
先使用性質,如r3-3r1 r行 c列,這個大家應該都明白噹噹噹當~~
行列式就變成了:
1 2 3 4
0 7 8 9
0 0 0 0
1 4 7 8
然後就是定理的使用(當然也可以進一步化簡,這就看自個了?)a11×a11+a12×a12+a13×a13+a14×a14=1*0+2*0+3*0+4*0=0
就像餘子式、代數餘子式我就不講了~
嘻嘻~~
8樓:暴瓏寒訪曼
c1+c2+c3+c4
(各列都加到第1列)
a+3111
a+3a11
a+31a1
a+311a
r2-r1,r3-r1,r4-r1
(各行都減第1行)
a+3111
0a00
00a0
000a
行列式=
(a+3)a^3.
9樓:匿名使用者
先約定保值初等變換記號:「3行×a加入2行」記為:(a)3r2.
2 -3 o 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
用:[(-3)3r1.(5)3r2,(1)3r4]= -7 0 -3 5
16 0 7 -4
3 -1 1 -1
7 0 3 1
按第2列展開。
= -7 -3 5
16 7 -4
7 3 1
用[(-5)3r1.(4)3r2]
= -42 -18 0
44 19 0
7 3 1
按第3列。
= -42 -18
44 19
=(-42)×19-44×(-18)
=-6.
10樓:遇好慕賓閎
像二階三階一平用行列式的定義(多項求和)去算顯示是麻煩的很,而且很容易弄亂出錯
所以只能用初等變換的方法,把行列式化成上三角(或下三角,一般用上三角)求解
11樓:匿名使用者
四階行列式怎麼求,四階行列式到底應該怎麼解
12樓:
用行列式的性質如:交換兩列(行),等於乘-1,一行(列)乘以常數加到另一行(列)性質不變,這樣就能化簡為下半部分全部為零的行列式,行列式的值就等於對角線上的數值相乘。最後等於-6
13樓:匿名使用者
將最小的數提前
1 5 2 1
2-3 0 2
3 -1 1 -1
4 1 2 2
第1 行
倍數減去各行
1 5 2 1
0 13 4 0(2倍)
0 16 5 4 (3倍)
0 19 6 2(4倍)
第2 行倍數減去3,4 行
1 5 2 1
0 13 4 0
0 0 * *(16/13 倍)
0 0 * *(19/13 倍)
依次下去,直至變為
1 5 2 1
0 13 4 0
0 0 * *
0 0 0 *
的形式。對角線之積就是結果
14樓:匿名使用者
簡單變換降階,後計算(各種簡單變換不改變行列式的值)2 -3 0 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
=-1*1 5 2 1
2 -3 0 2
3 -1 1 -1
4 1 2 2
=1 5 2 1
0 13 4 0
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
=1 5 2 1
0 13 4 0
0 0 -1 -52
0 0 -2 -26
=1 5 2 1
0 13 4 0
0 0 -1 -52
0 0 0 78
行列式=1*13*(-1)*78
15樓:匿名使用者
一、降階。
降階的方法:
1.把一行(列)化成只有一個非0數,然後關於該行(列)。
2.用分塊矩陣。
二、用對角形行列式求。經轉變變成上三角行列式。對角線積即結果。
這是基本方法。其他的還有:加邊法,加至某一行,歸納法,遞推法,等。
16樓:匿名使用者
計算高階行列式一般是將行列式按行、列以降階或者化為上、下三角形行列式來算也行。具體情況具體分析,有些行列式很有特點,可以利用一些技巧,無需按部就班的算。不過作為初學者還是要掌握前面那兩種基本的方法。
17樓:匿名使用者
高等數學的書有教,我當時也學了好久,加油,考試一定會有的
如何計算四階行列式?
18樓:墮落之後的繁華
n階行列式的計算
首先給出代數餘子式的定義。
在行列式
中劃去元素aij所在的第i行第j列,剩下的(n-1)2個元素按原來的排法構成一個n-1階的行列式mij,稱mij為元素aij的餘子式,aij=(-1)i+j mij稱為元素的代數餘子式。
設aij表示元素aij的代數餘子式,則下列公式成立:
19樓:匿名使用者
四階行列式的計算規則
20樓:金果
四階行列式的計算方法:
第1步:把2、3、4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化為1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步:第1行乘 -1 加到其餘各行,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
21樓:令淑哲閭儒
問者採納高階行列式的計算首先是要降低階數。對於n階行列式a,可以採用按照某一行或者某一列的辦法降階,一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。
這是總體思路。當然還有許多技巧,就是比如,把行列式中儘量多出現0,比如:2-30
2 15
21 3-11
-1 412
2=#把第二行分別乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行0-13-4
0 15210
-16-5
-4 0
-19-6
-2=整理一下152
1013400
1654019
62=把第四行乘以-2加到第三行152
1013400
-22-7
0019
62=按照第一列13
40-22
-7019
62=按照最後一列13
4227
*(-2)=【13*7-22*4】*(-2)=-6
四階矩陣行列式計算，四階行列式怎麼計算
a1,b1,c1,d1 a2,b2,c2,d2 a3,b3,c3,d3 a4,b4,c4,d4 按第一行或列展開 a1 b2,b3,b4 c2,c3,c4 d2,d3,d4 a2 b1,b3,b4 c1,c3,c4 d1,d3,d4 a3 b1,b2,b4 c1,c2,c4 d1,d2,d4 a4 ...
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四階行列式的計算規則 解bai d r2 r1,r4 5r1 3 1 1 2 8 0 4 2 2 0 1 1 16 0 2 7 按第2列展開 du 1 zhi 1 2 8 4 2 2 1 1 16 2 7 1 c1 2c3,c2 c3 4 6 2 0 0 1 30 5 7 1 1 1 2 3 4 6...
四階行列式怎麼化成三階的行列式說詳細點
可以將某一行或某一列化為除一個元素外其它都為0，然後按那一行 或那一列 例如 作變換 r1 r1 5r2 r3 r3 3r2 r4 r4 2r2，原行列式化為 33 0 23 21 8 1 6 6 18 0 13 11 11 0 11 9按第二列，得 各行提一個 1，有 1 1 在2行2列有 1 2...