概率論 已知若a.b.c同時發生,則d必然發生,證明p(a)+p(b)+p(c)<=2+p(d)
1樓：網友
證明：abc同時抄發生，則必有襲 abc屬於d （ 也就bai是說d事件包含了。
duabc）
zhi則有 p（daod）>= p（abc）p（ab u c )=p(ab)+p(c)-p(abc)可得：p(ab u c)=p(ab)+p(c)-p(abc)即 p（d）>= p(ab)+p(c）-p（ab u c）同理 p（a u b)=p(a)+p(b)-p(ab)p（ab）=p(a)+p(b）-p(a u b) 代入代人 p（d）>= p(a）+p(b)+p(c）-p（ab u c）-p(a u b)
由於任何事件的概率都是大於0，小於1
即 p（ab u c）<1 p(a u b)<1則p（d）>= p(a）+p(b)+p(c）-2也即是p(a）+p(b)+p(c）<=2+ p(d)
2樓：乜言祁澤語
證明：abc同時來。
發生，則必有。
abc屬於d
也就源是說d事件包含了abc)
則有p(d)>=
p(abc)
p(abuc
p(ab)+p(c)-p(abc)
可得：p(ab
uc)=p(ab)+p(c)-p(abc)即p(d)>=
p(ab)+p(c)-p(abuc)
同理p(aub)=p(a)+p(b)-p(ab)
p(ab)=p(a)+p(b)-p(aub)代入代人。
p(d)>=
p(a)+p(b)+p(c)-p(ab
uc)-p(aub)
由於任何事件的概率都是大於0，小於1
即p(abuc)<1
p(aub)<1
則p(d)>=
p(a)+p(b)+p(c)-2
也即是p(a)+p(b)+p(c)<=2+p(d)
3樓：折衍卻朵
證明bai：
abc同時發生，則必有。
duabc屬於d
也就是說d事件包含了abc）
zhi則有dao
內p（容d）>=
p（abc）
p（abuc
p(ab)+p(c)-p(abc)
可得：p(ab
uc)=p(ab)+p(c)-p(abc)即p（d）>=
p(ab)+p(c）-p（abuc）
同理p（aub)=p(a)+p(b)-p(ab)
p（ab）=p(a)+p(b）-p(aub)代入代人。
p（d）>=
p(a）+p(b)+p(c）-p（ab
uc）-p(aub)
由於任何事件的概率都是大於0，小於1
即p（abuc）<1
p(aub)<1
則p（d）>=
p(a）+p(b)+p(c）-2
也即是p(a）+p(b)+p(c）<=2+p(d)
已知隨機事件a與b相互獨立,p(a)=a,p(b)=b,如果事件c發生必然導致事件a和事件b同時發生，則事件a,b,c都不
4樓：菅懷雨璩畫
記a'、b'、c'分別是a、b、c的對立事件，因為a'b'c與abc'為互不相容事件，所以事件a，b和c中僅c發生或僅c不發生的概率為p(a'b'c)+p(abc'),因為事件b與c互不相容，a與c不能同時發生，所以a'b'c=c，abc'=ab,所以p(a'b'c)+p(abc')=p(c)+p(ab)=
5樓：網友
為什麼，事件c發生必然導致事件a和事件b同時發生會用c=ab表示，而不用c≧ab表示。
6樓：流水蒙塵
c是ab的交集，於是事件c的發生概率為ab。
由於1-a-b多減了一次ab所以。
abc都不發生的概率為1-a-b+ab=（1-a）（1-b）
7樓：代月巡天
ab不發生所以不考慮c，則ab不發生就是那個算式。
概率題，請高手幫忙。 設 事件a,b同時發生必導致事件c發生，證明：p(c)>=p(a)+p(b)-
8樓：明月眼波橫
pa+pb-1=pb-(1-pa),就是在b發生的概率中減掉a不發生的概率，就是ab同時發生的概率。
條件只說明必要性，因此證明成立。
已知事件a與b至少有乙個發生時事件c發生，記a=p (a∪b), b=p(c)，那麼為何不是a=b，而是b>=a
9樓：網友
題意是a∪b發生時必然發生c，反過來，c發生的話，a∪b不一定發生，所以a∪b⊂c，a∪b是c的子集，用韋恩圖表示的話，c的範圍要大，a∪b是在c裡面的小圓。
10樓：456胡
事件a與b至少。
來有一自個發生時事。
bai件c發生，而沒。
du有說c發生時必然會。
zhi出現「a與b至少有乙個生」所以c的範圍要dao大「a與b至少有乙個發生」的範圍。而事件a與b至少有乙個發生就是a∪b，所以a∪b⊆c。即b>=a。
11樓：中號忙人
我覺得是，事件c表示只發生a，只發生b，a和b都發生這三種情況；aub表示發生a，發生b，a和b都發生，a和b都不發生這四種情況。
emmm，我是這麼想的，別噴。
12樓：答題不署名
因為a∪b⊆c，即a與b均不發生時，c也有可能發生。
設事件a，b，c滿足p（abc）=p（a）p（b）p（c），則有（ ）a．a，b相互獨立b．ab與c相互獨立c．a，b，
13樓：手機使用者
根據三個事件相互獨立的概念：
設a，b，c是三個事件，如果有。
p(ab)＝p(a)p(b)
p(ac)＝p(a)p(c)
p(bc)＝p(b)p(c)
則稱a，b，c兩兩獨立．若還有。
p（abc）=p（a）p（b）p（c），則稱a，b，c相互獨立．
故選：d．
設事件a與事件b互不相容，則（ ）a．p(.a.b)＝0b．p（ab）=p（a）p（b）c．p（a）=1-p
14樓：弓星津
因為a，b互不相容，所以p（ab）=0，對a選項，p(.a.
b)＝p(.
a∪b)＝2?p(a∪b)，因為p（a∪b）不一定等於2，所以（a）不正確。
對b選項，當p（a），p（b）不為0時，（b）不成立對c選項，只有當a，b互為對立事件的時候才成立，（c）不成立對d選項，p(.a∪.
b)＝p(.
ab)＝2?p(ab)＝2，正確。
故選：d．
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