1樓：
就是-cosx, 只不過等同於sin(x+3 π/2),兩者是完全相等的。這樣寫的目的是為了方便寫出sinx的n階導數，為sin(x+nπ/2)
y=sinx為什麼y的導數=cosx=sin(x+π/2).求高手詳解啊！
2樓：網友
推導的過程要看你對倒數的理解 建議你好好看一下書就知道y'=[sin（x+vx）-sinx]/vx vx表示x的微變數 打不成來 就用這個了。
sinxcosvx+cosxsinvx-sinx)/vx=(sinx+cosx *vx-sinx)/vx=cosx
3樓：網友
還記得△y/△x這個式子嗎？△x表示自變數的乙個微小變化，△y表示由自變數的變化引起的函式值的變化，稍後。
函式.y=sinx的導數為什麼是 y'=cosx ？
4樓：匿名使用者
正弦函式 sin(x)的導數(導函式)是餘弦 cos(x)，推算過程： 前提是兩個東西要先記住： sin a - sin b = 2 *(cos （a + b）/2) *sin （a - b）/2) 以及 lim q ->0 (sin（q）)/q = 1 先要證明 lim (sin θ)/θ = 1 θ→0 然後 sinθ-sinφ=2cos(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2) （三角函式和差化積公式） y = f(x) = sin(x) dy/dx =lim[f(x+δx)-f(x)]/δx δx→0 =lim[sin(x+δx)-sin(x)]/δx δx→0 =lim/δx δx→0 =lim2[cos(x+δx/2)sin(δx/2]/δx δx→0 =lim[cos(x+δx/2)sin(δx/2]/(δx/2) δx→0 =cosx × 1 =cosx
已知y=sinxsin2xsin3x，求y的n階導數
5樓：蘆穎軍
首先，利用兩次積化和差公式：
sinxsin2xsin3x
(1/2)(cos3x-cosx)sin3x=-1/4(sin6x)+1/2(sin4x)+1/2sin(2x)分別設u1,u2,u3為-1/4(sin6x),1/2(sin4x),1/2sin(2x)
則u1的n階導數為-1/4(sin(6x+n(π/2))*6^(n)..這個是複合函式求導。
同理u2的n階導數為1/2(sin(4x+n(π/2))*4^(n)u3的n階導數為1/2(sin(2x+n(π/2))*2^(n)最後y的n階導數=u1的n階導數+u2的n階導數+u3的n階導數=-1/4(sin(6x+n(π/2))*6^(n)+1/2(sin(4x+n(π/2))*4^(n)+1/2(sin(2x+n(π/2))*2^(n)
6樓：茹翊神諭者
有任何疑惑，歡迎追問。
y=sin30度的導數為什麼不是cos30度而是0，不是說y=sinx的導數是y=cosx嗎？
7樓：桂雅安
sinx導數是cosx，但是sin30度是乙個常數，是乙個數！
8樓：匿名使用者
sin30度可是個常數啊！常數的導數為0不知道嗎。
求函式y＝sinx的導數
9樓：網友
sinx是正弦函式，而cosx是餘弦函式，兩者導數不同，sinx的導數是cosx，而cosx的導數是 -sinx，這是因為兩個函式的不同的公升降區間造成的。
sinx)'=lim<△x→0>[sin(x+△x)-sinx]/△xsin(x+△x)-sinx
2cos(x+△x/2)sin(△x/2)
注意△x→0時， [sin(△x/2)]/(△x/2)→1所以(sinx)'
lim<△x→0>[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x
lim<△x→0>[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2)
cosx基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
10樓：kvint心
一種解法而已，不限於上面提到的兩種，只要將無線趨近提取出來。
y=sinx/x的二階導數
11樓：匿名使用者
用公式一步一步算。
y' = cos(x)/x - sin(x)/x^2
y'' = (2*sin(x))/x^3 - sin(x)/x - 2*cos(x))/x^2 = (2sinx-2xcosx-x^2*sinx)/x^3
這個求二階導數對嗎？為什麼二階導數是在一階導數求導後還要再除
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