如果p,q,(2p-1)/q,(2q-1)/p都是整數,且p,q都大於1，求p+q的值
1樓：弓高傑
沒想到還會有求助。
假設 p>q,則(2q-1)/p <2， 只能是 1 了，p=2q-1,2p-1)/q=(4q-3)/q=4-3/q,q=3, p=5,p+q=8
已知，p.q.(2p-1)/q.(2q-1)/p都是整數，且p大於1,q大於1，求p+q的值
2樓：匿名使用者
若（2q-1)/p>=2, (2p-1)/q>=2, 則2q-1>=2p, 2p-1>=2q, 兩式相加得 2p+2q-2>=2p+2q。 顯然矛盾，故（2q-1)/p，(2p-1)/q至少有乙個小於2. 設（2q-1)/p<2 因為（2q-1)/p是整數， 且p>1 q>1，則（2q-1)/p=1， 即2q-1=p.
又(2p-1)/q=（4q-3)/q是整數， 即4- （3/q）是整數，所以q=1或q=3。 又q>1，則q=3 p=5 則q+p=8。
已知p²-p-1=0,1-q-q²=0，且pq≠1，求（pq+1）/q的值
3樓：良駒絕影
1－q－q²=0即為q²－q－1=0，也就是說p、q是方程x²－x－1=0的根，從而兩根之積為pq=－1，所以(pq＋1)/q=0。
已知p、q為正整數，且是關於x的方程x²-(p²+11)x/9+15(p+q)/4+16=0的兩個根，求p、q的值。
4樓：為母則剛其女子亦如是
解：由韋達定理得，p+q=(p²+11)/9 （1）
pq=15(p+q)/4+16=5(p²+11)/12+16 （2）
由於p和q都是正整數，可看出p²+11既能被9整除，也能被12整除，所以應被36整除。
由（1）得，(p²+11)/9>p
p²+11>9p
由（2）得， pq> 5(p²+11)/12
12pq> 5(p²+11) >5*9p=45p
12pq>45p
q>45/12
即q可能最小值為4
則易知最小取值p=5時，p²+11=36,滿足條件，此時，q=-4<0，不符合條件。
則易知p=13時，p²+11=180，滿足條件，此時，q=7，符合條件。
則p=13,.q=7這是方程的兩個根。
只能做到這裡了，不能證明更大的數是否符合條件。也就是不能證明解是否唯一。
已知P Q 2Q 1 P 2P 1 Q都是正整數,求
推出結論 易證a b 1 不正確事實上 p 2 b 4 ab 可以推出a b 1同樣可以推出 b 1 a 3 或b 3 a 1根據題意 p不等於q，a b 1不正確 已知p q 2q 1 p 2p 1 q都是正整數,求p q的值 不好意思，我沒分了。設 2q 1 p a，a為正整數 2p 1 q b...
已知三點P1x1,y1,P2x2,y2,P3x
反比例bai 函式y 2 x中k 2 0,函式圖象du在 二 四象限 zhi,dao x1 0 點專p1 x1,y1 在第二象限,y1 屬0,點p2 x2,y2 p3 x3,y3 在第四象限,y1 y3 y2.故選 b.已知p1 x1,y1 p2 x2,y2 p3 x3,y3 是反比例函式y 2x的...
p為f x lnx上任意一點,q為圓 x e 1 e2 y 2 1上點，求pq距離最小值
如圖,設f為拋物線s y x 1 2 的焦點,l為其準線,p為s上任意一點,pb為p到y軸的垂線,q為圓c上的任意點.延長pb交l於a,連線qc.因為qc 1,ba 1 4都是定長,顯然當且僅當cq qp pa取得最小值時,m pq 取得最小值.因為pa pf,因此當且僅當cq qp pf取得最小值...