1樓：網友
an=(1+2a(n-1))/2+a(n-1))
然後用不動點去求。
ps：怎麼用不動點法求數列通項？
當f(x)=x時，x的取值稱為不動點，不空鋒歲動點是我們在競賽中解決遞推式的基本方法。
典型例子： a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)
注：我感覺一般非用不動點不可的也就這個了，所以記住它的解法就足夠了。
我們如果用一般方法解決此題也不是不可以，只是又要待定係數，又要求倒數之類的，太複雜，如果用不動點的方法，此題就很容易了x=(ax+b)/(cx+d)
令 ，即 ，cx2+(d-a)x-b=0
令此方程的兩個根為x1，x2，若x1=x2
則有1/(a(n+1)-x1)=1/(an-x1)+p
其中p可以用待定係數法求解，然後再利用等差數列通項公式求解。
注：如果有能力，可以將p的表示式記住，p=2c/(a+d)
若x1≠x2則有基遲(a(n+1)-x1)/(a(n+1)-x2)=q((an-x1)/(an-x2)
其中q可以用待定係數法求解，然後鬥睜再利用等比數列通項公式求解。
注：如果有能力，可以將q的表示式記住，q=(a-cx1)/(a-cx2)
2樓：佐尋佑
可以同時除以an*a(n-1),試試看~ 先前薯把不定項全纖悔散移到左邊，常數在右邊，可以解出來的~
如果不會再毀氏hi我~
遞推公式a1=2,a2=3,求an=2a(n-1)-a(n-2)
3樓：網友
an=2a(n-1)-a(n-2)
an-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2)> 是乙個常數數列。
an-a(n-1) =a2-a1
an-a(n-1) =1
是等差數列， d=1
an- a1 = n-1
an-2 =n-1
an=n+1
已知遞推公式a1=-1/2,a(n+1)=[(1/2)*an]+1,求an
4樓：天羅網
a(n+1)=[1/2)*an]+1
a(n+1)-2=1/2 *(an - 2)所以 是等比數列，公比是1/2,首項為-1/2-2=-5/2an-2=(-5/2) *1/2)^(n-1)=-5*(1/2)^nan=2-5(1/2)^n
已知遞推公式an+1=(an)^2+2an,a1=2求an
5樓：機器
構造數列an+1,那麼就有了a（n+1）+1=(an+1)^2,這樣就好做了。
an+1=2an+3 (遞推公式）求an通向公式
6樓：戶如樂
因an+1=2an+3,故胡模肆（an+1）+3=2（an+3）設bn=an+3,則bn+1=2*bn
所以是以b1為首項，2為公比的等比碼鋒數列褲轎；
即bn=b1*2^(n-1),所以an+3=(a1+3)*2^(n-1),an=(a1+3)*2^(n-1)-3,
已知an是乙個遞推公式 an=an-1+n a1=1 求通項公式
7樓：天羅網
an=an-1+n
所以。an-an-1=n
a[n-1]-a[n-2]=n-1
a[2]-a[1]=1
疊加皮冊得。
an-a1=1+2+…+n=n(n+1)/2又橋辯因燃消巨集為a1=1
所以，an=n(n+1)/2+1
給出遞推公式a1=1,a2=2,an=4an-1-3an-2（n≥3,n∈n*）求通項an
8樓：新科技
an=4a(n-1)-3a(n-2)an-a(n-1)=3[a(n-1)-a(n-2)]構造bn=a(n+1)-an 則告凳信bn是公比為3的等比數列 b1=a2-a1=1b(n-1)=an-a(n-1)b(n-2)=a(n-1)-a(n-2)…襪輪…b1=a2-a1所以s(bn)=an-a1=an-1an=s(bn)+1 （s(bn)用等比數列求和公粗叢式。
遞推公式求通項公式an+1=an^2/(2an-2)
9樓：段輝皇鴻禧
當a10時，用數謹掘學歸納法。易證。an
當1a10(不等於0)或。a1
0時，易證。
a20,再由數學歸納法易證an
當a11時，a(n+1)an
1/[2(an
an1/(2an-2)
由數學歸納法易證。an
綜上所述。當a1
不等於0或1，an均不會等於0或1因此。an不等返舉於0
當an漏晌碧》
0時。根據不動點可得。
a(n+1)
an)^2(2an
a(n+1)
an(2an
因為。an不等於。
所以(2)/(1)存在，2)/(1)得。
a(n+1)
a(n+1)an
an^2令bnan
an則b(n+1)bn
b1n)a(n)
a(n)bnb1
n-1))an
b1(2^(n-1)))其中。b1a1
a1綜上所述。a1
時，an不存在。
a10，時an
0，否則an
b1(2^(n-1)))其中。b1a1a1
求an=4an_1+5an_2,a0=2,a1=5的遞推公式
10樓：表恕井午
方法是化等比求通項：
an+xan_1=(4+x)
令x=5/(4+x)，解得x=-5
orx=1，取x=1，則an+an_1=5(an_1+an_2)所以數列是首項為7，q=5的等比數列。
所以an+an_1=7×5^(n-1)，即an=-an_1+7×5^(n-1)①
若想求通項公式，繼續取x=-5，可得an-5an_1=-5×(-1)^(n-1)②，把①代入②化簡得an_1=[7×5^(n-1)+5×(-1)^(n-1)]/6，an=[7×5^n+5×(-1)^n]/6
11樓：左丘義焉溪
我最喜歡的數列啊。。
an=4an_1+5an_2
an+an_1=5（an_1+an_2）
設bn=an+an_1
b1=7q=5bn=7*5^(n-1)
an+an_1=7*5^(n-1)
an+[7*5^(n-1)]/2=-
設cn=an+[7*5^(n-1)]/2
則c1=17/2
cn=17/2*(-1)^(n-1)
an=17/2*(-1)^(n-1)-[7*5^(n-1)]/2資料沒錯的話就是這個結果，
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如果數列的第n項與它前一項或幾項的關係可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。例如斐波納契數列的遞推公式為an an 1 an 2 由遞推公式寫出數列的方法 1 根據遞推公式寫出數列的前幾項，依次代入計算即可 2 若知道的是末項，通常將所給公式整理成用後面的項表示前面的項的形式。擴...
數列的遞推法是什麼意思，數列遞推公式是什麼意思
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關於泰勒公式的問題泰勒公式中如ex 2 展開時直接按e x展開然後將x替換為 x
令y x 2 那麼把baie y泰勒，然後du再把y x 2帶進去就zhi是結果，相當dao於做了下變 專量替換，當然是等價的。屬 第二個問題 應該是f x f 1 f 1 1 x 表示把f x 在1出泰勒，即用1附近的一個泰勒多項式近似f x 在1附近的數值 e x的泰勒公式問題 令y x 2 那...