四點共圓的判定定理是什麼？

1樓：不是居哥

證明四點共圓有以下幾個方法：1直徑所對的圓周角為直角：若在同圓或等圓中，如果乙個圓周角等於90°，那麼它所對的弦為直徑，因此四個點在同一昌隱個圓上。

2三角形三邊垂直平分線交於一點：如果乙個三角形的三邊垂直平分線交於一點，那麼這個點到三角形的三個頂點的距離相等，因此這個點與三角形的三個頂點在同乙個圓上。3四邊形對角線交於一點：

如果乙個四耐團廳邊形的對角線交於一點，那麼這個點到四邊形的四個頂點的距離相等，因此這個點與四邊形的四個頂點在同乙個圓上或簡。4利用三角形的外心：如果乙個三角形的外接圓與它的內切圓重合，那麼這個三角形為等邊三角形，因此它的三個頂點在同乙個圓上。

5利用向量：如果四個點分別對應四個向量，那麼這四個向量之和等於零向量，因此這四個向量可以表示同乙個圓上的點。6利用解析幾何：

如果四個點座標已知，那麼可以通過計算證明它們在同乙個圓上。

四點共圓的判定條件是什麼

2樓：小慧說教育

<>四點共圓。的定義：如果同一平面內的四個點在同乙個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為「四點共圓」。

判定條彎友含件：

1、從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若埋笑能證明這一點，即可肯定這四點共圓。

2、把被證共圓的四點連成共告瞎底邊的兩個三角形。

若能證明其兩頂角為直角，從而即可肯定這四個點共圓。

3、把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓。

4、把被證共圓的四點連成四邊形。

若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角。

的內對角時，即可肯定這四點共圓。

四點共圓的判定是什麼？

3樓：匿名使用者

證明四點共圓有下述一些基本方法：

方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．

方法2把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等(同弧所對的圓周角相等），從而即可肯定這四點共圓．（若能證明其兩頂角為直角，即可肯定這四個點共圓，且斜邊上兩點連線為該圓直徑。）

方法3把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．

方法4把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．(根據托勒密定理的逆定理)

4樓：匿名使用者

存在乙個點到這四個點的距離相等。

四點共圓怎麼判定

5樓：溫嶼

四點共圓判定方法：1、圓的內接四邊形的兩對角灶睜答和是180度，反之，如果四邊形的兩對角和是180，那麼四點共圓。四點共圓判定方法：

1、圓的`內接四邊形的兩對角和是隱慧180度，反之，如果四邊形的兩對角和是180，那麼四點共圓。2、在圓裡，同弦角相等。設a、b、c、d四點在圓上，明顯，ab弦所對的角∠acb=∠adb。

反之，如果∠acb=∠adb，那四點共圓。

四點共圓的判定

6樓：清寧時光

四點共圓的判定方法是友燃將被證共圓四個點連成共底邊的兩個三角形，若能證明其頂角相等，那麼即敬族可肯定這四點共圓。四點共圓的判定方法如下：將被證共圓的四個點亮告弊連成共底邊的'兩個三角形，要求兩三角形都在底邊的同側，若能證明其頂角相等，那麼即可肯定這四點共圓。