1樓：無腳鳥
等比數列粗梁的前n項和為sn、
那純凳褲麼sn，s2n-sn， s3n-s2n 。。同樣是等比數列sn=12，做簡s2n-sn=12，那麼s3n-s2n =12所以s3n=24+12=36
2樓：網友
a(n)=aq^(n-1),q=1時，s(n) =na.
12 = s(n) =na,24 = s(2n) =2na = 2*12, 符合題意。
此時，s(3n) =3na = 3*12 = 36.
q不為1時，s(n) =a[q^n-1]/尺空並(q-1),12 = s(n) =a[q^n - 1]/(q-1),24 = s(2n) =a[q^(2n)-1]/(q-1) =a[q^n-1]/(q-1) *q^n + 1] =12[q^n + 1],2 = q^n + 1, q^n = 1.
此時陵跡，只能n為偶數，q=-1.
s(3n) =a[q^(3n)-1]/(q-1) =a[q^n-1]/(q-1)*[q^(2n) +q^n + 1] =12[(1)^2 + 1 + 1]
綜合，總虧哪有，s(3n) =36
若{an}為等比數列則sn,s2n-sn,s3n-s2n成等比數列 求證以上定理
3樓：天羅網
解：設等比州閉數列的公比為q,則sn,s2n-sn,s3n-s2n成等比數列，公比為q^n.證明：
先證明乙個更一碼鬥般的通項公式。在等比數列中，an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)兩式相除遲跡磨得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).s2n=a1+a2+..
an+a(n+1)+a...
等比數列{an}的前n項和為sn,若sn=2,s2n=12,求s3n
4樓：機器
等比數列的梁棗前n項和為sn、
那麼sn,s2n-sn, s3n-s2n .同樣是等比知絕數列sn=2,s2n-sn=10,那麼搭渣姿s3n-s2n =50所以s3n=62
等比數列{an}中,sn=25,s2n=100,則s3n=?
5樓：戶如樂
在等比數列中，sk1：sk2：sk3等於原公比的k次雀數歲方倍（k為一段，就是序數是到k,然後k到2k```
所以sk1=,得頃睜畢顫出sk3=225
所以s3n=25+75+225=325
應該是這樣沒錯！
請證明等比數列{an},sn,s2n-sn,s3n-s2n也成等比數列
6樓：亞浩科技
設an的公比為q
sn=an(1-q^n)/(1-q)
s2n-sn=an(1-q^2n)/(1-q)-an(1-q^n)/(1-q)
an(q^n-q^2n)/(1-q)
an*q^n(1-q^n)/(1-q)
s3n-s2n=an(1-q^3n)/(1-q)-an(1-q^2n)/(1-q)
an(q^2n-q^3n)/(1-q)
an*q^2n(1-q^n)/(1-q)
所以sn/物櫻賣(s2n-sn)=(s2n-sn)/(s3n-s2n)=q^n
所以頌猜sn,s2n-sn,s3n-s2n是以公比為q^2的罩逗等比數列。
在等比數列中,sn=2.s3n=14.則s4n=?
7樓：遠景教育
sn,s2n-sn,s3n-s2n,s4n-s3n成等比察櫻數列。
2,s2n-2,14-s2n成等比敗鏈叢數列。
s2n-2)^2=2(14-s2n)
解得：s2n=-4,s2n=6
各項均為正數的等比數列。
s2n=62,4,8,s4n-14成等喚稿比數列。
s4n-14=16
即：s4n=30
若{an}為等比數列則sn,s2n-sn,s3n-s2n成等比數列
8樓：比卡丘5號
解：設等比數列的公比為q,則sn,s2n-sn,s3n-s2n成等比數列，公比為q^n.
證明：先證明乙個更一般的通項公式。在等比數列中，an=a1q^(n-1)
am=a1q^(m-1)
兩式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).
s2n=a1+a2+..an+a(n+1)+a(n+2)+.a2n
sn+(a1q^n+a2q^n+..anq^n)=sn+(a1+a2+..an)q^n=sn+snq^n
s2n-sn)/sn=q^n.
同理，s3n=s2n+[a(2n+1)+a(2n+2)+.a3n]
s2n+[a(n+1)q^n+a(n+2)q^n+..a2nq^n)
s2n+[a(n+1)+a(n+2)+.a2n]q^n
s2n+[s2n-sn}q^n.
s3n-s2n)/(s2n-sn)=q^n.
s2n-sn)/sn=(s3n-s2n)/(s2n-sn).即(s2n-sn)^2=sn(s3n-s2n).
等比數列an中,a3 12,a2 a
設比例為q a2 a3 q 12 q a4 a3 q 12q a2 a4 12 q 12q 30 2q 2 5q 2 0 2q 1 q 2 0 q 1 2或q 2 a10 a3 q 7 a10 12 1 2 7或12 2 7 a3 2 a2 a4 144a2 6 a4 24 或 a2 24 a4 6...
已知等差數列an的前n項和為sn等比數列bn滿足
1 由題可得 sn na1 n n 1 d 2 bn b1 q n 1 s3 3a1 3d b3 2 b1 q 2 s5 5a1 10d b5 1 b1 q 4 1 3d 1 q 10d 6 q 4 9d 4d 5 0 d 1 9d 5 0 d 1或者d 5 9 3d 1 q 0 d 1 3 5 9...
等比數列an中,S5 10,S10 30，求S
解 等比數列中，設公比為q,則 s10 s5 s5 q 5 q 5 2 s15 s10 s10 s5 q 5 40，即s15 40 30 70 s20 s15 s15 s10 q 5 80，即s20 80 70 150 即s20 150謝謝 設an a1q n 1 q 0 第一種情況，q 1的時候 ...