1樓：匿名使用者
因含喊為是奇函式所以f(-x) =f(x)lg(1-mx)-lg(1+x) =lg(1+mx)+lg(1-x)(1-mx)/(1+x) =1-x) /1+mx) 1-x2= 1-m2x2m2=1m=±1m=-1時，為常數函式f（x）=0，是奇函式也是偶函式，捨去，所以m=1 1+x>0；1-x>0所以定義域為：-1(1+x)∴(1+y)/(1+x)>1∴lg[(1+y)/(1+x)]>0∵-1(1-y)∴(1-x)/(1-y)>1∴lg[(1-x)/(1-y)]>0∴f(y)-f(x) >0是增函式好基。
2樓：匿名使用者
1)f(x)=lg((1+mx)/(1-x))由於鎮含它是奇函式御罩笑故lg((1+mx)/(1-x))=f(x)=-f(-x)=-lg((1-mx)/(1+x))=lg((1+x)/(1-mx))即lg((1+mx)/(1-x))=lg((1+x)/(1-mx))即(1+mx)/(1-x)=(1+x)/(1-mx)解得悶枝m=1(2)f(x)=lg((1+x)/(1-x))考察g(x)=(1+x)/(1-x)=-1+2/(1-x)由於1-x為減，故g(x)為增，因此f(x)=lg(g(x))也為增。
函式f(x)=lg((√x2+1)-x)是什麼函式?(奇偶性)
3樓：黑科技
f(x)=lg[(√x^2+1)-x] 討論定義域： 由於：x^2+1>x^2>0 則有：
x^2+1)>x 則：√(x^2+1)-x>0 在x屬於r時恆成立 則定義域為r,關於原點對稱 則：f(x)+f(-x) =lg[(√x^2+1)-x]+lg =lg[(√x^2+1)-x]+lg[(√x^2+1)+x] =lg =lg =lg =0 則：
f(-x)=-f(x) 則為奇函式。
為什麼f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]是奇函式？
4樓：朋秀愛薩棋
f(-x)=lg(1-x)/(1+x)=-lg(1+x)/(1-x)相當於是利用lg(a/b)=-lg(b/a)對數的基本性質。
所以有f(-x)=-f(x)，且定義域關於原點對稱這說明f(x)為奇函式。
5樓：羊舌芙同巳
你把1-x/1+x設成t
f(x)=lgt
f(-x)=lg(1/t)=-lgt
所以是奇函式。
6樓：桑雁磨琬
求證：函式f(x)=lg
1-x)/(1+x)]是奇函式。
證：先求定義域：(1-x)/(1+x)>0,→(x-1)/(x+1)<0→-1定義域(-1,1)關於原點對稱。
f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]=lg[(1-x)/(1+x)]^1)=-lg
1-x)/(1+x)]
f(x)函式f(x)=lg[(
1-x)/(1+x)]是奇函式。
夠詳細了嗎？？
已知函式f(x)=lg(1+mx)-lg(1-x)是奇函式,求常數m的值
7樓：一根小泥鰍
m=1。因為返戚，f(-x)=-f(x)。
f(-x)=lg[(1-mx)/襪攔(1+x)]=f(x)=-lg[(1+mx)/(1-x)]=lg[(1-x)/(1+mx)]
所以漏好陵，m=1
f(x)=lg(1-x)/(1+x) 證明是奇函式
8樓：匿名使用者
驗證奇偶性就將原函式的x換成-x化簡後與原函式進行比較。
證明：f(-x)=lg(1+x)/(1-x)=-lg(1-x)/(1+x)=-f(x),即證。
已知函式f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(1-x)
9樓：2簡單
1當f（x）=x時函式 f（x）=f（x）+g（x）lg（x+1）+lg（1-x）
當f(x)=-x時函式f（x）=f（-x）+g（-x）lg（1-x）+lg(1+x)
f（x）=f（-x）所以是偶函式。
10樓：夏沙
1、f(x)的定義域是（-1，+00） g(x)的是（-00,1） 所以f(x)-g(x)的定義域是（-1，1）
3、f(x)是增函式，g(x)是減函式，所以f(x)-g(x)是增函式。
已知函式f x lg 1 x lg 1 x1 求f x 的定義域，並判斷其奇偶性
1 定義域 復 只要求真數大於0即可，制 所以要滿足兩點。bai1 x 0且1 x 0得到 1du 為 1,1 奇偶性 首zhi先定義域對稱，f x lg 1 x lg 1 x f x 所以為奇dao函式。2 f x lg 1 x 1 x f a f b lg lg 1 ab a b 1 ab a ...
已知f x lg 1 x 1 xa,b1,1 ,求證f a f b f a b
a,b 1,1 滿足 f a f b f a b 1 ab 有意義因為f x lg 1 x 1 x 所以f a lg 1 a 1 a f b lg 1 b 1 b f a b 1 ab lg 1 a b 1 ab 1 a b 1 ab f a f b lg 1 a 1 a lg 1 b 1 b lg...
已知函式y 1 x的三次方，已知函式fx 1 x的三次方分之x的平方 當x不等於0時，求證fx f（x分之1）
解 函式y 1 x 3的定義域為 0 0,影象類似於反比例函式y 1 x 當x 0 時，函式y 1 x 3單調遞減故 對於不等式1 a 1 3 1 3 2a 3當a 1 0，3 2a 0時，有 3 2a a 1故 a 1,a 3 2,a 2 3 無解 當x 0,時，函式y 1 x 3單調遞減故 對於...