1樓：匿名使用者
a不等於1
n=1時，左邊=1+a+a^2
右邊=[1-a^(1+2)]/伏侍判(1-a)=(1-a)(1+a+a^2)/(1-a)=1+a+a^2
左邊談散=右邊缺改成立。
2、假設n=k時，1+a+a^2+..a^(k+1)=[1-a^(k+2)]/1-a)成立。
則，n=1+k時。
1+a+a^2+..a^(k+1)+a^(k+2)[1-a^(k+2)]/1-a)+a^(k+2)[1-a^(k+2)+a^(k+2)-a^(k+3)]/1-a)[1-a^(k+1+2)]/1-a)
所以，n=k+1時，左邊=右邊成立。
綜上所證，1+a+a的平方+..a的(n+1)次方=(1-a的n+2次方)/(1-a)成立。
a不等於1
2樓：匿名使用者
n=1時，左=1+a+a^2 ，右=)=1-a)=1+a+a^2 ，成立設n=k時成立，橡知即1+a+a^2+..a^(k+1)=/1-a) 當n=k+1時，1+a+a^2+..a^(k+1)+a^(k+2)=/1-a) +a^(k+2）=/1-a) =1-a) 綜上 ，旁賀等式成梁啟消立。
3樓：機器
a不等於11、n=1時，左邊=1+a+a^2右邊=[1-a^(1+2)]/1-a)=(1-a)(1+a+a^2)/(1-a)=1+a+a^2左邊=右邊成立2、假設n=k時，1+a+a^2+..a^(k+1)=[1-a^(k+2)]/1-a)成立則，n=1+k時1+a+a^2+..a^(k+1)+a^(k+2)=[1-a^(k+2)]/1-..
1+a+a^2+a^3+.+a^n-1用數學歸納法怎麼算
4樓：遊戲解說
由於每一項是前面一項的悄顫鬧a倍，那麼符合等比數列的定義，則有a1=1,q=a,那麼這個式子就是等洞爛比數列的前n項和，即1+a+a^2+a^3+.+a^n-1=1*（啟罩1-a^n)/(1-a)
求數學歸納法證明（a1a2……an）n≤(a1a2……an)n^n
5樓：科創
用歸納法先證：若a1a2...an=1,則a1+a2..an>=n如後利用(a1/a)*(a2/a)*.an/a)=1證之，其中a=n√（a1a2...an)
當n=1時，顯然成立，假設當n時成立，對於n+1時候，記u=（a1+a2..an+a_)/n+1)(a_的n+1是下標)
我們要證明的是u^>=a1a2...a_na_,(1)因為u是這n+1個數的平均數，所以必定存在某個i,j,使得a_i=
利用數學歸納法證明(n∈n*):a^（n+1）+(a+1)^（2n-1）能被a^2+a+1整除
6樓：網友
證明：（1）當n=1時，a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)=2^2+a+1
顯然，a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)能被a^2+a+1整除；
2）假設當n=k時，a^(k+1)+(a+1)^(2k-1)能被a^2+a+1整除。
那麼，當n=k+1時，a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)=a^(k+2)+(a+1)^(2k+1)
a^(k+2)+a(a+1)^(2k-1)-a(a+1)^(2k-1)+(a+1)^(2k+1)
a[a^(k+1)+(a+1)^(2k-1)]+a+1)^(2k-1)[(a+1)^2-a]
a[a^(k+1)+(a+1)^(2k-1)]+a+1)^(2k-1)(a^2+a+1)
由假設知a^(k+1)+(a+1)^(2k-1)能被a^2+a+1整除。
a[a^(k+1)+(a+1)^(2k-1)]能被a^2+a+1整除。
a+1)^(2k-1)(a^2+a+1)包含有a^2+a+1因式。
a+1)^(2k-1)(a^2+a+1)也能被a^2+a+1整除。
故當n=k+1時，a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)同樣能被a^2+a+1整除。
即 由數學歸納法知，當n∈n*時，a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)能被a^2+a+1整除。
7樓：冶金詩人
分值太少 ，加點分 發給你。
8樓：第好藺冬
a不等於1
1、n=1時，左邊=1+a+a^2
右邊=[1-a^(1+2)]/(1-a)=(1-a)(1+a+a^2)/(1-a)=1+a+a^2
左邊=右邊成立。
2、假設n=k時，1+a+a^2+..a^(k+1)=[1-a^(k+2)]/(1-a)成立。
則，n=1+k時。
1+a+a^2+..a^(k+1)+a^(k+2)=[1-a^(k+2)]/(1-a)+a^(k+2)=[1-a^(k+2)+a^(k+2)-a^(k+3)]/(1-a)=[1-a^(k+1+2)]/(1-a)
所以，n=k+1時，左邊=右邊成立。
綜上所證，1+a+a的平方+..a的(n+1)次方=(1-a的n+2次方)/(1-a)成立。
a不等於1
9樓：管子舒督琭
n=1時，左=1+a+a^2
右=)=/(1-a)=1+a+a^2
成立設n=k時成立，即1+a+a^2+..a^(k+1)=/(1-a)
當n=k+1時，1+a+a^2+..a^(k+1)+a^(k+2)=/(1-a)
a^(k+2）=/(1-a)
(1-a)綜上，等式成立。
用數學歸納法證明;1+a+a²+...+a的（n+1）次方= 1-a的（n+2）次方 / 1-a
10樓：吉祿學閣
因為左邊的最後通項是a^(n+1),所以當n=1，就是a^2,所以要按照規律加到a2，即為1+a+a^2.
如果n=4，則最後一項為a^5,則此時左邊為：1+a+a^2+a^3+a^4+a^5.
左邊的項數=n+2.
用數學歸納法證明，設0
11樓：網友
首先1(1/(1/(1-a)))a=1並耐首且a(k+1)=(1/ak)+a<1+a《昌鏈數1/(1-a)
用數學歸納法證明n1n2nn
用數學歸納bai法證明 n 1 n 2 du n n 2 n 1 3 2n 1 n n 吧 n 1.2 2.成立。設n k時成zhi立 k 1 k 2 k k 1 3 2k 1 2 k.看daon k 1 左邊 k 1 1 k 1 2 k 1 k 1 k 1 版k 2 權k k k 1 k k 1 ...
用數學歸納法證明 1 2 3n n（n 1）
我寫的簡練點，主要步驟 n 1時，左邊 右邊 1 設n k時，左邊 右邊 即1 2 3 版 k k k 1 2那麼當n k 1時 左邊 1 2 3 k k 1 k k 1 2 k 1 上式代入權 k k 1 2 k 1 2 通分 k 1 k 2 2 分子提出 k 1 2 右邊 寫成要證明的形式 因此...
用數學歸納法證明不等式 1 n
很簡單。1 當n 2時，1 2 1 3 1 4 13 12 1 2 假設當n k時，原式成立，即1 k 1 k 1 1 k 2 1 則n k 1時,原式左側為1 k 1 1 k 2 1 k 1 2 注意 此時，上下兩式相差不大，注意比較 因為k 2 所以1 k 2 1 1 k k 2 1 k 2 2...