1樓：匿名使用者
第一步證明n=1(或者2,3,總之是某個自然數)時成立.
第二步假設n=k,這個k是有條件的,必須大於等於你第一步取的自然數.
比如你第一步證明n=5時,命題成立
第二步你在假設n=k的時候,預設k≥5
這樣一來就不可能出現n=k-1時不成立的情況.
應用數學歸納法時，假設n=k時公式成立，證明n=k+1公式成立的過程中能否認為n=k-1時公式是成立的？
2樓：匿名使用者
數學歸納法，有兩步
第一步，證明對於某自然數，命題成立
第二部，假設n=k時公式成立，證明n=k+1公式成立結論也僅僅適用於自第一步自然數開始的所有自然數
高中數學，在數學歸納法中我們假設n=k成立，那麼再證明k+1時，可以用k-1成立嗎？
3樓：匿名使用者
不行的證明k+1代表n可以逐漸變大時成立
k-1不能保證n變大時成立
祝你好運
數學歸納法的本質是什麼？為什麼n=k滿足，n=k+1也滿足
4樓：鴃醪
n=k這個假設是成立的，因為當k=1時，假設成立
5樓：不懂不會不說
本質是反證法。假設n=k時滿足，只要n+1時也滿足，就滿足。
假設n=k時成立，當n=k+1時，證明 1+ 1 2 + 1 3 + 1 4 +…+ 1 2 n
6樓：匿名使用者
n=k時，不等式的左邊等於
1+1 2
+1 3
+1 4
+…+1 2k
-1，且 k∈n+ ，
當n=k+1時，不等式的左邊等於 1+1 2+1 3
+1 4
+…+1 2k
-1+(1 2k
+1 2
k +1
+1 2k
+2+…+1 2k
+2k-1
) ，當n=k+1時，不等式的左邊比n=k時增加的向為 1 2k+1 2
k +1
+1 2k
+2+…+1 2k
+2k-1
，共增加了 2k 項．
故選d．
這個怎麼證明成立？ 網上看的數學歸納法n=k，k+1=n時則成立，但是如果n=k，k+1怎麼會等於
7樓：清風顏成
^證明：設f（n）=1^3+2^3+....+n^3,g(x)=1/4*n^2(n+1)^2,就是證明f(n)=g(x)
當n=1，等式成立。
當n=k（k大於等於1），f(k+1)-f(k)=(k+1)^3,g(k+1)-g(k)=(k+1)^3。等式成立。所以結論正確。
備註：n是函式變數 k是指一個任意滿足條件的具體數值，而k+1就是比前面那個具體數值大1的數，數學歸納法原理就是兩個函式在起點一樣，變數發生任何幅度的變化，因變數變化的幅度一致，所以這兩個函式就是一致的。大致就是這麼理解了哦，記得給分哦
數學歸納法中在假設k滿足某一條件時，證明k加1也滿足這一條件，就得出假設成立了嗎？為什麼？
8樓：匿名使用者
僅僅作這樣的證明，是【不完全】的。還必須【驗證】某個《初始值》時（比如：1）滿足該條件。
你所說的，【只是】證明了該命題滿足條件的《遞推性》，而沒有說明它滿足的《初始性》。這樣，假設成不成立就成了 無根之水、無本之木，是【不能】斷定假設成立的！
但是，如果證明了假設的 1）初始性；2）遞推性 之後，就可以斷定假設成立了。因為：1）假設具有《初始性》，它在某個初始值時成立；2）假設具有《遞推性》，那麼它在初始值+1時成立；在初始值+1+1時成立；遞推！
它在以後任何正整數時都成立。
用數學歸納法證明n1n2nn
用數學歸納bai法證明 n 1 n 2 du n n 2 n 1 3 2n 1 n n 吧 n 1.2 2.成立。設n k時成zhi立 k 1 k 2 k k 1 3 2k 1 2 k.看daon k 1 左邊 k 1 1 k 1 2 k 1 k 1 k 1 版k 2 權k k k 1 k k 1 ...
用數學歸納法證明不等式 1 n
很簡單。1 當n 2時，1 2 1 3 1 4 13 12 1 2 假設當n k時，原式成立，即1 k 1 k 1 1 k 2 1 則n k 1時,原式左側為1 k 1 1 k 2 1 k 1 2 注意 此時，上下兩式相差不大，注意比較 因為k 2 所以1 k 2 1 1 k k 2 1 k 2 2...
用數學歸納法證明“ n 1 n 2n n 1 32n 1 2 n”時“從k到k 1”左邊需要增乘的代數式是
是n的時候是從 n 1 一直乘到 n n 當n k的時候是從 k 1 一直乘到 k k 則 當n k 1的時候，應該是從 k 1 1 k 1 2 k 1 3 k 1 4 一直乘到 k 1 k 1 那這個最後一個的前面一個是 k 1 k 再前面一個是 k 1 k 1 n k時，k 1 k 2 k k ...