1樓：匿名使用者
數列滿足x1=,x=3xn (n為奇數）
x=xn+n (n為偶數 ),x2=9/2,n為奇數時x=x+n=3xn+n
x+(1/2)(n+3)=3[xn+(n+1)/2],x<2n-1>+n=3^(n-1)*[x1+1]=,x<2n-1>=
n為偶數時x=3x=3xn+3n,x+(3/2)(n+3)=3[xn+3(n+1)/2],x<2n>+(3/2)(2n+1)=3^(n-1)[x2+9/2]=3^(n+1),x<2n>=3^(n+1)-(3/2)(2n+1).
2樓：織錦繡花花容
解，第一問主要考察通項公式的運用，通常有遞減法，遞初法以及代入法等等，下面為參考解答。
數列滿足x1=,x=3xn (n為奇數）
x=xn+n (n為偶數 ),x2=9/2,n為奇數時x=x+n=3xn+n
x+(1/2)(n+3)=3[xn+(n+1)/2],x<2n-1>+n=3^(n-1)*[x1+1]=,x<2n-1>=
n為偶數時x=3x=3xn+3n,x+(3/2)(n+3)=3[xn+3(n+1)/2],x<2n>+(3/2)(2n+1)=3^(n-1)[x2+9/2]=3^(n+1),x<2n>=3^(n+1)-(3/2)(2n+1).
望樓主學習天天向上。
高中數學競賽題
3樓：手機使用者
這主要看樓主的學習狀態：
說句實話，作為一個過來人，我們最先開始用的教材是《新編高中數學奧賽實用題典》,黑的是講義，白的是解答；是一本比較基礎的書，初學的建議使用；
高中數學競賽解題方法》指代不明，有很多版本，我做過點選金牌版的，題目相對比較難，做完要有一定毅力；但是確實比較全面，反正我沒看完；適合提升用的，也可總複習時用。
高中數學競賽2000題》我真的沒用過，很多書內容都是大同小異的，不必用題海戰術；
我們用的教材已經絕版了，樓上說的都比較難，不過如果能做一遍能力已經相當高了。
最後，如果是衝刺階段，各種模擬卷是必須的，《衝刺全國數學聯賽（第二版）》等模擬卷都很好，也有很多，《中等數學》上的題也不錯。
最後奉勸一句，2023年競賽一等獎沒有保送，如果你志存高遠：《奧賽經典 幾何 數論 組合 代數卷》（共4本） 《數學奧林匹克小叢書》（16本） 《走向imo》（01~11)這基本就一定要看了。
高中數學競賽題
4樓：至少還有數學夢
把後面6次的路線畫出會發現。
經過6次運動兩隻螞蟻都回到了點a處。
而它們的運動路線都是確定的。
所以2011段只需要看2011÷6得到的餘數即可餘數為1
即白在a1處，黑在b處。
a1b=根號2個單位。
解答完畢！
5樓：匿名使用者
這是個迴圈的問題，每走6段就會回到a點。
所以最後黑螞蟻在b點，白螞蟻在a1點，距離是根號2
6樓：碎風依葉
週期為6，走完2011段以後白螞蟻在a1點，黑螞蟻在b點，因此二者的距離為根號2
高中數學競賽題
7樓：高州老鄉
1)已知x>0,y>0，且x+9y+xy=16，則y<>-1;x=(16-9y)/(1+y)=-9+25/(1+y);
xy=-9y+25y/(1+y)=-9y+25-25/(1+y)=-9(y+1)+34-25/(1+y)<=34-2*3*5=4;
則xy取最大值4時，9(y+1)=25/(y+1),y+1=3*5,y=14,x=4/14=2/7;x/2+3y=1/7+42;
2)已知關於x的一元二次不等式ax^2-4x+b>0的解集為，且a>b，則（a+b）^2/(a+b)的最小值為？
ax^2-4x+b>0,a<>0,否則不等式的解集為x4/a-b;
如果a<0,則不等式的解集為-√(4/a^2-b/a)+2/a0,則x>√(4/a^2-b/a)+2/a或x<-√4/a^2-b/a)+2/a;
所以4/a^2-b/a=0,b=4/a;
則（a+b）^2/(a+b)=a+b=a+4/a>=2*2=4;
3)已知函式f(x)=(1/2)^x的反函式為g(x)=-lnx/ln2;
g(a)+g(b)=-ln(ab)/ln2=3,ab=1/8,b=1/(8a);
1/a+1/(2b)=1/a+4a>=2*2=4
高中數學競賽題
8樓：毛道道家的說
函式f(x)=3sin(3x+φ)在區間[a,b]上是增函式，且f(a)=-2,f(b)=2,則-π/2<3x+φ<2
g(x)=2cos(2x+φ)在[a,b]等價於g(x)=2cosx在（-π2,π/2）上。
所以在（0，π/2）上單調遞減。
π2，0）上單調遞增。
所以可以取得最大值2，當2x+φ=0時。
9樓：迷小丟
退出亞冠資格賽後，心灰意冷的肇俊哲曾明確表示需要考慮自己的將來，是否能踢下去並不確定。隨後還有訊息稱，西亞球隊有意以500萬的年薪邀請其加盟。而肇隊自己也曾暗示有退役的想法。這。
高中數學競賽題
10樓：陳
y^2+ay+b =2x^2+2x+c
>c=y^2+ay+b -(2x^2+2x)
只需要證明y^2+ay+b -(2x^2+2x)在x，y∈z時候不能夠取便全體整數就可以了。
也就是證明y^2+ay -(2x^2+2x)在x，y∈z時候不能夠取便全體整數就可以了。
也就是說明（y+1）（y+（a-1））-2 x（x+1）不能夠取便全體整數就可以了。
顯然如果a是奇數，（y+1）（y+（a-1））-2 x（x+1）始終是偶數，顯然滿足題目中的結論。
如果a是偶數，不妨設a=2k，也就是y^2 +2ky -2 x（x+1）=（y+k）^2 -2x（x+1）-k^2
此時就是說明（y+k）^2 -2x（x+1）不能夠取便全體整數即可。
現在反設結論不成立也就是對於任意整數t=（y+k）^2 -2x（x+1）都有解，也就是對任意的整數t，始終存在整數x，使得t+2x（x+1）是一個平方數。
現在假設t=4m+3，那麼對於不定方程4m+3+2x（x+1）=r^2，顯然r為奇數。
假設r=2s+1，得到4m+2=4s（s+1）-2x（x+1）
而左邊除4餘2，右邊是4的倍數，這樣說的話，也就是這個不定方程誤解。
所以綜合①②，原結論成立。
11樓：水寒非攻
可以看成兩條拋物線，2x^2開口較大，所以只要假設m2最低點位於m1最低點正下方，則兩者永不相交，即對任意a，b，總可以找到c使得“m2最低點位於m1最低點正下方”，可以滿足條件。
高一數學競賽題
12樓：網友
你的記號抄的也太亂了。
這有一種方法，我都看不出和你書上的答案是不是一種首先不能超過30*29+1。道理你應該已經知道了。
對於滿足條件的集族，選取一個集合a，其他的30*29個集合分成30組，每組29個。每組中的所有集合都和a有一個公共元素，組內的29個集合沒有其他的公共元素。在30組集合中選出一組，管他叫“參照組”，將其元素寫成矩陣形式：
.29,1 29,2 ..29,29其中一行中的元素屬於一個集合。
以這組為參照，構造其他29組集合，方法如下：
第i組集合的第j列是由參照組的轉置的第j列由上到下順次移動(i-1)(j-1)個位置形成，如果下面溢位的話移到上面（這句話需要體會一下）
其實只要構參照矩陣行數是質數，就能構造出滿足題意的矩陣，下面是用上面方法構造的3階的例子。
構造方法的直觀意義比較明顯，但表述成數學語言很費勁。
高三學生,通過寫競賽的題目能提高數學成績嗎
樓主的目標定的很高啊，我覺得主要還是把心態調整好，你現在的成績不錯了，內對於你自己容分析的，重點不在於攻克什麼新的點，而是把錯誤降低到最少，自己也說了前面的計算問題丟分，所以我建議把那些拿回來，而不是去拼後面的什麼提高題，最後一題不是給所有人寫的，這點要有數，個人觀點不要搞什麼競賽題，那些不是根據高...
初三數學競賽題，關於初三數學競賽題
一 19a 2 99a 1 0 1 b 2 99b 19 0 2 2 可化為1 99 b 19 b 2 0 所以19 1 b 2 99 1 b 1 0 3 所以 1 和 3 為方程19x 2 99x 1 0,其中a,1 b為方程的兩根。所以利用韋達定理可知，a 1 b a b 1 19,a 1 b ...
福州高考輔導培訓機構有哪些，福州高三輔導有那些靠譜的補習機構？
1 堅定理想信念，不放棄 不拋棄。由於藝術生文化成績普遍不高，再加上之前將過多的時間都用在了專業課的學習和考試上，因此，大部分藝術生對於文化課信心不足，特別是在最後的衝刺階段，有的考生甚至會出現聽天由命 自暴自棄的想法。國家對於藝術生的文化分數線有著特殊的照顧，從巨集觀上 心理上大家都應認識到，達到...