奧數抽屜問題,六年級奧數 抽屜原理

2023-05-07 20:10:14 字數 3917 閱讀 4739

1樓:中華凱旋門

答案:4堆。

步驟:假設一大筐是偶數,最差分成兩個奇數,而兩個奇數必分成兩個奇數和兩個偶數,則是4堆。

提示:「『一大筐』?多少都有可能,故不一定。」的觀點是錯的,一大筐一定是奇數和偶數,難道你還能找到不是奇數也不是偶數的數嗎?

技巧:做類似的題時先看奇偶性,再想最壞情況,注意一定是最壞情況。

題外人語:抽屜原理都是想最壞情況才能答對。

2樓:匿名使用者

答案:4堆。

不論一大筐蘋果和梨子的奇偶性,將其分成兩堆,則至少有一堆是奇數,否則就是兩堆偶數。

接下來討論至少有一堆是奇數的兩種情況:

1、一奇一偶,則一大筐蘋果和梨子的總數的奇數,再把奇數堆分成兩堆,則必有一堆是偶數,這樣分成三堆,就有了兩堆偶數;

2、兩奇,再把這兩堆奇數堆分別分成兩堆,則必有兩堆是偶數,這樣分成四堆,就有了兩堆偶數;

綜上所述:答案就應該是四堆!

補充說明:中華凱旋門 的做法都是對的,但是沒有體現抽屜原理的思維。(以上做法如有不足之處還望各位多多指正!)

3樓:匿名使用者

5堆,前面說的4堆是錯的。

舉個例子:如果筐中有14個蘋果,16個梨子分成(3,5)(3,4)(4,3)(4,4)就不滿足至少有兩組相加都為偶數。

逆向思維。反過來想,這道題可以這樣理解:有兩個陣列成的一對數,最少幾對數可以實現這些對數中必存在兩對數,它們同位置的數和為偶數。

不要輕易的說這種理解是錯誤的。因為每對數中的兩個數都是隨機的,有人會說,筐中的蘋果和梨是固定的,如果分不出這些數怎麼辦?其實,蘋果和梨的數量是固定的,同時也是隨機的。

既然能夠有這種分法,就一定有滿足它的梨子和蘋果,不是嗎?「一大筐」這個詞,本來就是隨機數的意思。

現在考慮一下已經分好的每對數,所有的對都滿足4中型別(奇,奇) (奇,偶) (偶,奇) (偶,偶)。補充一點,如果分的堆中沒有蘋果或梨子,那就是0同樣也是偶數。

先看這4種型別,會發現一個規律,只要同一種型別出現2次,那麼他們的和,必然都是偶數。只有4種型別,所以只要分法多於4堆就必滿有兩對數型別相同,他們相加就足要求。

既然要找最少的分發,再考慮一下,分成2堆,3堆,4堆滿不滿足要求就可以了。

下面開始討論:

分2堆:不滿足的情況太多了,(奇,奇)+(奇,偶)就不滿足,比如說 (1,1)+(3,4)。當有4個蘋果,5個梨子就會有一種分發不滿足要求。

分3堆:也有很多情況不滿足,比如:(奇,奇) +奇,偶)+

偶,奇)就不滿足。實際例子就不舉了,很容易找。

分4堆:分成的4對數中,要麼一對數一個型別,要麼有一種型別出現兩次。前面分析了,一種型別出現兩次必滿足條件。而一個型別出現一次就不滿足條件。例子開頭舉了。

所以,答案就是5堆。

小升初奧數知識講解之抽屜原理

4樓:慧圓教育

抽屜原則一:

如果把(n+1)個物體放在n個抽屜裡,那麼必有一個抽屜中至少放有2個物體。

例:把4個物體放在3個抽屜裡,也就是把4分解成三個整數的。和,那麼就有以下四種情況:

觀察上面四种放物體的方式,我們會發現一個共同特點:總有那麼一個抽屜裡有2個或多於2個物體,也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。

抽屜原則二:

如果把n個物體放在m個抽屜裡,其中n>m,那麼必有一個抽屜至少有:

k=[n/m]+1個物體:當n不能被m整除時。

k=n/m個物體:當n能被m整除時。

理解知識點:[x]表示不超過x的最大整數。

例[;[關鍵問題:構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量,而後依據抽屜原則進行運算。

六年級奧數:抽屜原理

5樓:佘信然樂端

21-1)*3+1=61(支)

只拿一種顏色的筷子,最多可拿20支,有3種顏色,所以要乘三,拿21支就一定有2雙顏色不同的筷子,說明一定有一種顏色的筷子有21支,所以加一,得61支。

奧數 抽屜原理

6樓:大家是數學

4+3+2+1=10(種)

120/10=12(人)

答:他們中至少有12人參加的興趣小組相同。

分析:抽屜原理問題的構成有:抽屜 元素。

抽屜就是那些人參加的小組的種類,一共10種。

列舉:電腦 、 圍棋 、 航模 、 舞蹈。

電腦和圍棋 、 電腦和航模 、 電腦和舞蹈圍棋和航模 、 圍棋和舞蹈。

航模和舞蹈 一共是10種。

元素也就是120人。

把120個元素放進10個抽屜裡面。

按照最不順利的角度來看,至少有12人參加的興趣小組相同。

7樓:金老師數學

只參加其中一個興趣小組的有4種情況。

只參加其中一個興趣小組的有3+2+1=6種情況120÷(4+6)=12

答:他們中至少有12人參加的興趣小組相同。

8樓:貓人

四個興趣小組就像四個盒子 現在又至少240個選擇 所以有個盒子不少於60

關於抽屜原理的奧數題

9樓:禮惜萍魯鬱

(1)0+1+2+3+..100=5050若101個人中每個人成績都不一樣,總分是5050若總分是50500,最壞情況下,即每個人成績儘量不同,則有10個這樣的組合,每個分數重複10遍,而總分50501>50500,所以至少還有一個成績又重複一次,即重複11次。即至少有11人同分數。

2)這15個偶數中和是34的組合有7組,不包括2,若不能組成34,則只能在這7組中每組只取其中1個,再加上2,一共8個數,取9個數必然會將其中一組全部取出,這一組的和是34

3)第三個。不知道下整數是什麼就當是整數吧,首先任取5個數一定有三個數的和是3的倍數,這8個數中一定能找到3個數的和是3的倍數,如果他們的和是偶數,那麼一定可以被6整除,如果找不出這樣的3個數,那麼從剩下的5個數中可以找到3個數的和是3的倍數,並且一定是奇數,這六個數的和是偶數,並且可以被3整除,所以這6個數的和能被6整除。

10樓:鹿凡雙煙琅

1,不計盤大小的話(把每個花盤看成1個點),則就每2盤之間都可以有2米。

因為。都放一盤2,26個吧!應該一種情況是25拿到50,這個不太肯定3,是對的,無論怎分,最後都可以弄簡單化,變成相差是1.

或0.的倍數,所以是對的。

我沒有學過抽屜原理,所以不會用專業方法去說明。

簡單抽屜原理數學奧數題

11樓:戶夢桃

做對第一題的。

做對第二題的。

做對第三題的。

既做對第一題又做對第二題的。

既做對第一題又做對第三題的。

既做對第二題又做對第三題的。

三題都做對的。

參加做題的人數(這裡指全班人數)

既做對第一題又做對第二題的:25+28

40=13(人)

既做對第一題又做對第三題的:25+31

40=16(人)

既做對第二題又做對第三題的:28+31

40=19(人)

根據上面的公式,就可求出。

三題都做對的。

有幾人了:25+

19+三題都做對的=40

解得,三題都做對的。

有4人。

一道小學六年級奧數題(抽屜原理)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 55 445 55 8 5 進一法 8 1 9 個 45是對的,相信自己!題目問的是最少有多少人的糖果數相同,在這種情況下,可以符合題意 給第一個人分一個,第二個人分兩個,第三人分三個 第十個人分十個,第十一人分一個十二人分兩個 第二十人分十個,二十一人分一...

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