雞兔同籠問題,雞兔同籠的原理

2022-12-30 00:05:50 字數 7881 閱讀 2996

1樓:a瓊兒

1.學校舉行乒乓球比賽,6個乒乓球檯上共有16人進行比賽。單打和雙打各有多少張球桌?

假設全是雙打:6*4=24人

與實際人數相比多出的人數:24-16=8人。

每張單打多出的人數:4-2=2人

求單打張數:8/2=4張。

求雙打張數:6-4=2張

2.五年級進行數學競賽,共有20道題。做對1道得5分,做錯1道扣1分。樂樂最後得分82分,他做錯了幾道題?

假設全是做對得分:20*5=100分

與實際分數相比多出的分數:100-82=18分。

每次做錯應扣的分數:5+1=6分

求做錯題數:18/6=3題。

求做對題數:20-3=17題

3.媽媽買回蘋果和梨共4.5kg,用去19.2元。蘋果每千克4.6元,梨每千克3.6元。蘋果和梨各有多少千克?

假設全是蘋果應付錢數:4.6*4.5=20.7元

與實際錢數相比多出的錢數:20.7-19.2=1.5元

每千克梨多算的錢數:4.6-3.6=1元

求梨重:1.5/1=1.5千克

求蘋果重:4.5-1.5=3千克

4.100個人吃100個蘋果,大人每人吃4個,小孩每4人吃1個。有多少個大人和多少個小孩?

先求每個小孩吃個數:1/4=0.25個。然後再假設。

假設全是小孩子吃蘋果數:0.25*100=25個

與實際蘋果數相比少吃的蘋果數:100-25=75個

每個大人多吃的蘋果數:3-0.25=3.75個

求大人的人數:75/3.75=20人

求小孩子的人數:100-20=80人

2樓:破天滅緣

第一題:設單打x桌則雙打有6-x個 則有2x+2(6-x)=16第二題:設對x題則錯(20-x)個 所以有5x-(20-x)=82第三題:

設買蘋果xkg則梨(4.5-x)所以4.6x+3.

6(4.5-x)=19.2

第四題:設大人x小孩(100-x)所以4x+1/4(100-x)=100

解方程自己解吧! 總依賴別人可不好 學會自己寫作業才是本領時間長了也不記得雞兔同籠是什麼了 這個好像是 嘿嘿......

怎樣巧解雞兔同籠問題

3樓:6大道至簡

雞兔同籠問題的高效解法

4樓:周佔華

這是六年級的問題,最好用方程解決簡單,先找等量關係就是兔子的腳+雞的腳=一共的腳

5樓:匿名使用者

有諾幹只雞,兔同一個籠子裡,從上面數有10個頭,從下面數有26只腳,雞和兔個有幾隻.

雞兔同籠的原理

雞兔同籠問題

6樓:du知道君

1代 上上下下左右左右 baba 2代 右左下上 ab

雞兔同籠的問題怎樣解決?

7樓:漣水殘荷

用假設法。

舉個例子,雞兔同籠,有17個頭,42條腿,問雞和兔分別有多少隻?

假設全部都是雞。那麼腳就一共有2×17=34(條)再算出本來的腿數,與現在算出來全是雞的腿數的相差數,就是42-34=8(條)

這8條腿是屬於被算成是兩條腿的兔子,少的那幾條腿。

最後用8÷(4-2)=4(只)這是算出兔子有多少的 再減一減,就算出了雞。

所以,求雞兔同籠問題的公式如下

2×總只數(代號為a) 總腿數-a(代號為b)b÷(4-2)算出兔子有多少隻

總只數-兔子只數=雞的只數

不管你聽沒聽懂,記住上面的公式,雞兔同籠問題就很簡單了希望對你有幫助!

8樓:板俊馳

有若干只雞兔同在一個籠子裡,從上面數,有35個頭;從下面數,有94只腳。求籠中各有幾隻雞和兔?

假設法:

解:假設全是兔 :4×35=140(只) 比總腳數少的:140-94=46(只) 雞:46÷2=23(只) 兔:35-23=12(只)

有若干只雞兔同在一個籠子裡,從上面數,有35個頭;從下面數,有94只腳。求籠中各有幾隻雞和兔? 假設法:

解: 假設全是雞:2×35=70(只) 比總腳數少的:

94-70=24 (只) 它們腿的差:4—2=2(條) 兔:24÷2=12 (只) 雞:

35-12=23(只) 方程: 解:設兔有x只,則雞有35-x只。

4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-x=35-12=23 答:兔有12只,雞有23只。

解法1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數) =雞的只數 總只數-雞的只數=兔的只數

解法2:( 總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數) =兔的只數 ...

例:有雞兔共14只,共有44只腳。

(4×14-44)÷(4-2)=12÷2=6(只雞),14-6=8(只兔)

或(44-2×14)÷(4-2)=16÷2=8(只兔),14-8=6(只雞)

9樓:陸沉懷裡的小兔子

1、解方程設兔為x只(老師說設腿多的好計算),那麼雞就有(雞兔總量-x)只

……2、假設法(雞兔有z只)

假設全部是兔

就會有4z支腳

比總腳數多出的÷(4-2)=雞有多少隻

(4-2)是兔比雞多幾隻腳

3、古人用的方法(雞兔有z只腳)

若雞抬起一隻腳,兔抬起2支腳。

剩下的腳數是z÷2

只要有一隻兔子就會比頭數多1

z÷2-頭數=兔有多少隻

10樓:大家是數學

假設法

「雞兔同籠」問題怎麼解?

11樓:靳增嶽堂媼

雞兔同籠公式

解法1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)

=雞的只數

總只數-雞的只數=兔的只數

解法2:(

總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)

=兔的只數

總只數-兔的只數=雞的只數

解法3:總腳數÷2—總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

例1(古典題)雞兔同籠,頭共46,足共128,雞兔各幾隻?

分析如果

46只都是兔,一共應有

4×46=184只腳,這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一隻雞來置換一隻兔,就要減少4-2=2(只)腳.那麼,46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56只腳的差數就沒有了呢?

顯然,56÷2=28,只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以,雞的只數就是28,兔的只數是46-28=18。

解:①雞有多少隻?

(4×6-128)÷(4-2)

=(184-128)÷2

=56÷2

=28(只)

②免有多少隻?

46-28=18(只)

答:雞有28只,免有18只。

我們來總結一下這道題的解題思路:先假設它們全是兔.於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾隻腳,把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較,看相差多少.

每差2只腳就說明有一隻雞;將所差的腳數除以2,就可以算出共有多少隻雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來,解雞兔同籠問題的基本關係式是:

雞數=(每隻兔腳數×

兔總數-

實際腳數)÷(每隻兔子腳數-每隻雞的腳數)

兔數=雞兔總數-雞數

當然,也可以先假設全是雞。

例2雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問雞與兔各多少隻?

分析這個例題與前面例題是有區別的,沒有給出它們腳數的總和,而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢?

假設100只全是雞,那麼腳的總數是2×100=200(只)這時兔的腳數為0,雞腳比兔腳多200只,而實際上雞腳比兔腳多80只.因此,雞腳與兔腳的差數比已知多了(200-80)=120(只),這是因為把其中的兔換成了雞.每把一隻兔換成雞,雞的腳數將增加2只,兔的腳數減少4只.

那麼,雞腳與兔腳的差數增加(2+4)=6(只),所以換成雞的兔子有120÷6=20(只).有雞(100-20)=80(只)。

解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。

100-20=80(只)。

答:雞與兔分別有80只和20只。

c++語言 關於雞兔同籠的問題

12樓:紅唱

#include

int main()

if((m/2-n)<0)

if((2*n-m/2)<0)

if(y*4+x*2!=m||x+y!=n)else

printf("%d %d\n",x,y);

continue;

}return 0;

}效果:輸入兩個數,有解則輸出雞兔數量,無解則輸出"no answer".(可重複輸出)

13樓:

for迴圈有點小問題,給你改了,**如下:

#include

using namespace std;

int main()

{int x,y,a,b;

cin>>a>>b;

for(x=1;x<=b;x++)

for(y=1;y<=b-x;y++)

{if(2*x+4*y==a&&x+y==b){cout<

14樓:匿名使用者

int main()

用j**a怎麼實現雞兔同籠的問題

15樓:匿名使用者

今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

public static void main(string agrs)}}

16樓:傻傻愣愣的故事

以「今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?」為例

public class test }}

雞兔同籠的類似問題。

17樓:晚鳴愚者

1. 某次數學

競賽共20道題,評分標準是:每做對一題得5分,每做錯或不做一題扣1分.小華參加了這次競賽,得了64分.問:小華做對幾道題?

2. 雞、兔共有腳100只,若將雞換成兔,兔換成雞,則共有腳86只.問:雞、兔各有幾隻?

3. 一隻貨船載重260噸,容積1000米3,現裝運甲、乙兩種貨物,已知甲種貨物每噸體積是8米3,乙種貨物每噸體積2米3,要使這隻船的載重量與容積得到充分利用,甲、乙兩種貨物應分別裝多少噸?

4. 自行車越野賽全程 220千米,全程被分為 20個路段,其中一部分路段長14千米,其餘的長9千米.問:長9千米的路段有多少個?

5. 有一群雞和兔,腿的總數比頭的總數的2倍多18只,兔有幾隻?

6. 如果被乘數增加15,乘數不變,積就增加180;如果被乘數不變,乘數增加4,那麼積就增加120.原來兩個數相乘的積是多少?

7. 編一本695頁的故事書的頁碼,一共要用多少個數字?其中數字「5」用去了幾個?

8. 編一本辭典一共用去了6889個數字,這本辭典共有幾頁?

9. 甲乙兩人射擊,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10發,共命中14發,結算分數時,甲比乙多10分,問甲、乙各中幾發?

10. 某次數學測驗共20題,做對一題得5分,做錯一題倒扣1分,不做得0分.小華得了76分,問他做對幾題?

11. 有一輛貨車運輸2000只玻璃瓶,運費按到達時完好瓶子數目計算,每隻2角,如有破損,破損1個瓶子還要倒賠1元,結果得到運費379.6元,問這次搬運中玻璃損壞了幾隻?

12. 雞與兔共有200只,雞的腳比兔的腳少56只,問雞與兔各多少隻?

13. 今有雞兔共居一籠,已知雞頭與兔頭共35個,雞腳與兔腳共94只,問雞兔各幾隻?

14. 蜘蛛有8條腿,蝴蝶有6條腿和2對翅膀,蟬有6條腿和一對翅膀,現有這三種動物共21只,共140條腿和 23對翅膀,問蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾隻?

15. 12張乒乓球檯上共有34人在打球,問:正在進行單打和雙打的臺子各有幾張?

16. 雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問雞與兔各多少隻?

17. 班主任張老師帶五年級(2)班50名同學栽樹,張老師一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,總共栽樹120棵,問幾名男生,幾名女生?

18. 大油瓶一瓶裝4千克,小油瓶2瓶裝1千克.現有100千克油裝了共60個瓶子.問大、小油瓶各多少個?

19. 紅英小學三年級有3個班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三個班各有多少人?

20. 劉老師帶了41名同學去北海公園划船,共租了10條船.每條大船坐6人,每條小船坐4人,問大船、小船各租幾條?

21. 有雞兔共20只,腳44只,雞兔各幾隻?

22. 小紅的儲錢罐裡有面值2元和5元的人民幣共65張,總錢數為205元,兩種面值的人民幣各多少張?

23. 現有大小油桶50個,每個大桶可裝油4千克,每個小桶可裝油2千克,大桶比小桶共多裝油20千克,問大小桶各多少個?

24. 有兩桶油共重86千克,假如從甲桶油倒入乙桶4千克,則兩桶油的重量相同.這兩桶油各有多少千克?

25. 瓷器商店委託搬運站運送800只花瓶,雙方商定每隻運費是0.35元,如果打破1只,不但不計運費,而且要賠償2.

50元,結果運到目的地後,搬運站共得運費268.6元,求打破了幾隻花瓶?

26. 學校舉行運動會,三年級有35人蔘加比賽,四年級參加的人數是三年級的3倍,五年級參加的人數比

三、四年級參加的總人數多10人,五年級參加比賽的有多少人?

27. 藍墨水和紅墨水,以前都是3角錢一瓶,王營小學每學期都花12元買若干瓶.現在每瓶藍墨水漲價5分,每瓶紅墨水漲價3分,雖然買的兩種墨水瓶數還和各學期相等,但比每學期都多付1.8元.該校每學期買兩種墨水各多少瓶?

28. 大院裡養了三種動物,每隻小山羊戴著3個鈴鐺,每隻獅子狗戴著一個鈴鐺,大白鵝不戴鈴鐺.小明數了數,一共9個腦袋、28條腿、11個鈴鐺,三種動物各有多少隻?

29. 小毛參加數學競賽,共做20道題,得64分,已知做對一道得5分,不做得0分,錯一題扣2分,又知道他做錯的題和沒做的一樣多.問小毛做對幾道題?

30. 趙傳倫把一張50元和一張5元的人民幣,兌換成了兩元和5角的人民幣共50張.他兌換了兩種面額的人民幣各多少張?

31. 幼兒園買來20張小桌和30張小凳共用去1860元,已知每張小桌比小凳貴8元,問小桌、小凳的**各多少?

32. 動物園飼養的食肉動物分大型動物和小型動物兩類,規定老虎、獅子一類的大動物每次喂肉每頭三斤,狐狸、山貓一類小動物每三頭喂一斤.該動物園共有這兩類動物100頭,每次需喂肉100斤,問大、小動物各多少?

33. 小張的存錢盒裡有2角,5角和1元人民幣20張,共12元,算一算三種面值的人民幣各有多少張?

34. 雞、兔共籠,雞比兔多26只,足數共274只,問雞、兔各幾隻?

35. 某電視機廠每天生產電視500臺,在質量評比中,每生產一臺合格電視機記5分,每生產一臺不合格電視機扣18分.如果四天得了9931分,那麼這四天生產了多少臺合格電視機?

36. 六年二班全體同學,植樹節那天共栽樹180棵.平均每個男生栽5棵、每個女生栽3棵;又知女生比男生多4人,該班男生和女生各多少人?

37. 崔文符進山打獵,平均5槍打死兩隻兔子,9槍打死6只野雞.他共放了25槍,獲得獵物14只,兩種動物各打死了幾隻?

38.雞兔共有35只,關在同一個籠子中.每隻雞有兩條腿,每隻兔子有四條腿,籠中共有100條腿.試計算,籠中有雞多少隻?兔子多少隻?

39大和尚一人吃3個,小和尚三人吃1個,可以將三個小和尚和一個大和尚分為一組,這樣,一組和尚一共可以吃4個饅頭。

40。雞兔同籠,共有100只,兔腿比雞腿多28只,雞兔各多少?

雞兔同籠的公式,雞兔同籠怎麼算?

雞兔同籠解題思路 如果先假設它們全是雞,於是根據雞兔的總數就可以算出在假設下共有幾隻腳,把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較,看看差多少,每差2只腳就說明有1只兔,將所差的腳數除以2,就可以算出共有多少隻兔。概括起來,解雞兔同籠題的基本關係式是 兔數 實際腳數 每隻雞腳數 雞兔總數 每隻兔子腳數 ...

雞兔同籠問題

算術法 原來麵粉是大米的2倍。如果每天吃大米15千克。每天吃麵粉15 2 30千克。那麼麵粉和大米同時吃完。現在每天少吃麵粉 30 20 10千克。最後剩下80千克麵粉。一共吃了 80 10 8天。原來,大米有 15 8 120千克。麵粉有 120 2 240千克。方程 解 設原有大米x千克,麵粉2...

雞兔同籠問題c語言程式編寫,雞兔同籠問題C語言程式編寫

include int main include void main printf 雞 d,兔 d n x,y include void main int a,b,c,d printf 這是一個用於算雞兔同籠的小程式 n請輸入雞兔的總數 scanf d a if a 0 printf n請輸入雞兔腳...