數學雞兔同籠的問題!教我解啊,雞兔同籠用數學用算術方法怎麼解

2022-09-28 07:26:12 字數 6796 閱讀 2238

1樓:匿名使用者

一元一次方程就可以的:

設有自行車x輛,則根據題意,三輪車有(10-x)輛因為自行車每輛2個輪子,三輪車每輛三個輪子,所以:

2x+3(10-x)=26

解得x=4

所以自行車4輛,三輪車6輛

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2樓:你要找的正在找

1元2次方程嘛

自行車倆輪子,三輪車仨輪子

設自行車x輛,三輪車y輛

則x+y=10[這是根據車字數量設的]

2x+3y=26[這是根據車子輪子數設的]解得y=6

x=4不用方程的話你可以湊的

這個很好看,你就試驗當自行車5輛的時候總輪子數量。。。4個的時候的數量。。。等等,就試出來了

3樓:

設x y

自行車x 三輪車y

x+y=10

2x+3y=26

x=4 y=6

就是數量的和 和 他們所含有的東西(比如車輪或者動物的腿數)聯立兩個方程就行了

4樓:

不管你是幾年級,只要是簡單方法你就去學。這道題的方程組是很容易理解的,至於解這個方程其實也不難。

雞兔同籠用數學用算術方法怎麼解

5樓:酸酸可愛多

1、(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數總只數-雞的只數=兔的只數

2、( 總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數總只數-兔的只數=雞的只數

3、總腳數÷2—總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

4、4×+2(總數-x)=總腳數 (x=兔,總數-x=雞數,用於方程)

5、設籠子中有雞和兔子共a只,共有b條腿。

第一種解法:(b-2a)/(4-2)=兔子的數量,a-兔子的數量=雞的數量 。

第二種解法:(b-4a)/(4-2)=雞的數量,a-雞的數量=兔子的數量 。

6樓:作者讓你遨遊世界

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sudokuro

2017-12-16

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公式1:

(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數總只數-雞的只數=兔的只數

公式2:

(總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數總只數-兔的只數=雞的只數

公式3:

總腳數÷2-總頭數=兔的只數

總只數-兔的只數=雞的只數

公式4:

雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數)÷2 兔的只數=雞兔總只數-雞的只數

公式5:

兔總只數=(雞兔總腳數-2×雞兔總只數)÷2 雞的只數=雞兔總只數-兔總只數

公式6:

(頭數x4-實際腳數)÷2=雞

公式7:

4×+2(總數-x)=總腳數 (x=兔,總數-x=雞數,用於方程

小學數學中雞兔同籠的問題怎麼解決啊?

7樓:水晶紫冰晶

解法1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)

=雞的只數

總只數-雞的只數=兔的只數

解法2:( 總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)

=兔的只數

總只數-兔的只數=雞的只數

解法3:總腳數÷2—總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

例1 (古典題)雞兔同籠,頭共46,足共128,雞兔各幾隻?

分析 如果 46只都是兔,一共應有 4×46=184只腳,這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一隻雞來置換一隻兔,就要減少4-2=2(只)腳.那麼,46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56只腳的差數就沒有了呢?

顯然,56÷2=28,只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以,雞的只數就是28,兔的只數是46-28=18。

解:①雞有多少隻?

(4×6-128)÷(4-2)

=(184-128)÷2

=56÷2

=28(只)

②免有多少隻?

46-28=18(只)

答:雞有28只,免有18只。

我們來總結一下這道題的解題思路:先假設它們全是兔.於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾隻腳,把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較,看相差多少.

每差2只腳就說明有一隻雞;將所差的腳數除以2,就可以算出共有多少隻雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來,解雞兔同籠問題的基本關係式是:

雞數=(每隻兔腳數× 兔總數- 實際腳數)÷(每隻兔子腳數-每隻雞的腳數)

兔數=雞兔總數-雞數

當然,也可以先假設全是雞。

例2 雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問雞與兔各多少隻?

分析 這個例題與前面例題是有區別的,沒有給出它們腳數的總和,而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢?

假設100只全是雞,那麼腳的總數是2×100=200(只)這時兔的腳數為0,雞腳比兔腳多200只,而實際上雞腳比兔腳多80只.因此,雞腳與兔腳的差數比已知多了(200-80)=120(只),這是因為把其中的兔換成了雞.每把一隻兔換成雞,雞的腳數將增加2只,兔的腳數減少4只.

那麼,雞腳與兔腳的差數增加(2+4)=6(只),所以換成雞的兔子有120÷6=20(只).有雞(100-20)=80(只)。

解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。

100-20=80(只)。

答:雞與兔分別有80只和20只。

誠實地說:我是複製的

8樓:天使的星辰

一般情況下設雞有x只,則兔有(n-x)只

2x+4(n-x)=n(n表示頭數,n表示腳數)

9樓:血月風色

先假設全是雞或兔

雞有兩條腿,兔有四條

用雞*2或兔*4

得數加或減腿數得出來的得數除以兔和雞的腿數,6得出來的是雞或兔

設雞得兔,設兔得雞

10樓:

假設雞有一隻,兔就知道了,算算符不符合題意。一直下去。。。。。

11樓:夢幻g天空

先假設全部是雞,看差多少隻腳,每多兩隻腳就有一隻兔子。

12樓:w快樂公主

已知總頭數和總腳數,求雞、兔各多少:

(總腳數-每隻雞的腳數×總頭數)÷(每隻兔的腳數-每隻雞的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數。

或者是(每隻兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每隻兔腳數-每隻雞腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。

13樓:匿名使用者

小學數學五年級解方程雞兔同籠問題

14樓:匿名使用者

100只雞的腿和兔的前腿,總數是200,腳的總數是276,所以兔子的後腿數是276-200=76,所以兔子是76/2=38只,雞是100-38=62只

15樓:匿名使用者

思路 : 雞有2只腳 兔子有4只腳,一隻兔子比雞多2只腳,假如100只全是雞,那麼有腳200只,現在有腳276只,這多出來的76只腳哪來的呢? 因為還有兔子,多一隻兔子就會多2只腳,現在多了76個 說明有兔子38個,那麼雞就是62

式子: 100*2=200

276-200=76

76/2=38

100-38=62

16樓:匿名使用者

4-2=2 276÷2=138 138-100=38兔子 100-38=62雞

17樓:

設雞有x只,兔有y只,則有方程組:

x+y=100

2x+4y=276

由第一式得到:x=100-y,帶入到第二式,得:

2(100-y)+4y=276

200-2y+4y=276

200+2y=276

2y=76

y=38

x=100-y=100-38=62

即 雞有62只,兔有38只

18樓:匿名使用者

設兔有x只,雞有(100-x)只

4x+2(100-x)=276

x=38

100-x=62

則兔有38只,雞有62只

19樓:巨集哥

兔:(276-100×2)÷(4-2)

=76÷2

=38只

雞:120-38=82只

20樓:冰山00烈焰

雞兔同籠問題一般常用的解題方法是:公式法和方程法公式法; 先假設籠中全部都是一種東西即全是兔或者是雞,用總只數乘你假設這種動物的腳數,算出你假設的總腳數,再用總腳數減去你假設的總腳數,除以它們本來的足數之差,得出的答案就是另外一種的數量,如;你假設的是兔,算出的答案是雞,在用總數減去你算出的答案救贖另一種的數量

具體公式:假設全是兔

9 總足數-總只數×4)÷(兔的足數是4-雞的足數是2)=雞總只數-雞=兔

解:假設都是雞

兔:(276-100×2)÷(4-2)

=76÷2

=38只

雞100-38=62

21樓:匿名使用者

4x+2(100-x)=276

2x=76

x=38只兔

100-38=62只雞

22樓:

設兔子有x只,雞有y只,x+y=100 4x+2y=276 x=38,y=62

23樓:匿名使用者

設 雞x 那麼 兔 100-x

列方程 2x+4*(100-x)=276

解得 x=62

所以 兔 100-62=38

24樓:

hguugufj@dominik?謝謝!

25樓:緞駒螢妹贖

雞兔共100只?000000

雞兔同籠 小學六年級數學問題解法

26樓:就像那風住了風又起

假設法和設元列方程的方法較常見常見

而且箇中不同設法還有很多種不同的變化

現在來說說**法和公式法

英國數學教育家貝克浩斯(backhousl)在研究「問題解決」時首先提到的是中國古算題,其中包括雞兔同籠問題、100個和尚買100個饅頭問題等。解這些問題需要想象,解者在其情景中有明確的且力所能及的目的,但缺少現成的方法達到此目的,因此常常作為夜航船中或納涼賞月時的一種試智比知式考問的備辦學問,一代一代傳下來,還傳到世界各地,雞兔問題傳到日本叫龜鶴問題。明代作家張岱曾說:

「天下學問,惟夜航船中最難對付」。又到納涼的季節,老公公們要用這些問題來試試兒孫輩的學問怎樣?有位小朋友聽了老公公提出的問題,覺得難度不大,便滿懷信心地對老公公說:

慢點,讓我開啟燈,拿紙和筆。老公公講不用筆就不可以算嗎?這一下,許多小朋友都被難住了。

顯然老公公解這些難題的技巧肯定不同凡響,那麼老公公是怎樣解這些問題的呢?我們先舉個例子說說。

一、雞兔同籠問題

例1 籠中有若干只雞和兔,它們共有50個頭和140只腳,問雞兔各有多少隻?

解法2 圖形法

圖形見

從圖中看acdf的面積=4×50=200(只腳), 比實際多出 ghef的面積=200-140=60(只腳), ab=gh=60÷2=30(只雞), bc=ac-ab=50-30=20(只兔)

解法2比解法1高階,算理是一樣的。這裡答案是圖上算出的,顯然這兩種解法都要用紙和筆。不用紙和筆肯定是用口訣或易記的公式,這是老公公的傳家寶。

解法3 公式法

老公公講:只要用哨子一吹,並喊一聲口令:「全體肅立」。

這時每隻雞呈金雞獨立之狀,每隻兔呈玉兔拜月狀,著地的腳數之和有(140÷2=)70(只),其中雞的頭數與腳數相等,由於每隻兔的腳比頭數多1,因此兔的頭數為(70-50=)20(個),即兔有20只,則雞有(50-20=)30(只)。這個故事實際上老公公用瞭如下的公式。

腳數和÷2-頭數和=兔子數。

小孫子們聽了興趣為之大增,紛紛叫老公公再出幾道題。老公公又出了

(1)30個頭,80只腳……。(兔10,雞20)。

(2)100只腳,40個頭……。(兔10,雞30)。

(3)80個頭,200只腳……。(兔20,雞60)

小孫子們個個都愉快地答出來了。

這個公式簡潔好用,它是祖代傳下來的還是老公公想出來的呢?我們中華文化博大精深,這兩種可能性都是有的。這個公式是碰巧做對還是符合算理的呢?

這是十分重要的。數學家高斯說過:「數學中許多方法與定理是靠歸納發現的,證明只是補行的手續而已。

」現在我們就來補行這個手續。

2雞頭=雞腳。

4兔頭=兔腳。

得:兔腳+雞腳=2雞頭+4兔頭

=2(雞頭+2兔頭)。

這就證明了老公公歸納的公式。

說到雞兔同籠問題,常常大家精神就緊張起來,以為是難題來了。現在掌握了規律其實不難,所以凡事都應去摸索規律,照規律辦事。

雞兔同籠問題在民間是當故事講的,有沒有實際價值呢?

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