1樓：nice啊4啊4啊
過點c作cf⊥ad交ad的延長線於點f
∵ac平分∠bad，ce⊥ab，cf⊥ad∴ae＝af，ce＝cf （角平分線性質），∠bec＝∠dfc＝90∵bc＝cd
∴△bce≌△dcf （hl）
∴be＝df
∵ae＝ab-be，af＝ad+df
∴ae+af＝ab-be+ad-df
∴2ae＝ab+ad
∴ae＝1/2（ab+ad）
2樓：匿名使用者
將三角形abc沿ac翻折 得到三角形acg 由於ac平分∠bac 有∠1=∠2 所以翻折後ag正好與ad重合
根據翻折的性質 ce=cf 且cf⊥ag ab=ag ae=af
又有 bc=cd
根據翻折可得 bc=cg=cd
又cf⊥ag 根據等腰三角形三線合一所以cf分別是高線 中線 角平分線
所以點f為dg的重點 即df=gf dg=2dfae=af=ad+df
ab+ad=ag+ad
= ad+dg+ad
= 2ad+2df
=2(ad+df)
已知：如圖，在四邊形abcd中，ac平分∠bad，ce⊥ab於e，且∠b+∠d=180°，求證：ae=ad+be．
3樓：匿名使用者
【證法1】
在ea上擷取ef=eb，連線cf。
∵ce⊥ab，
∴ce垂直平分fb，
∴cf=cb（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等），∴∠cfe=∠b，
∵∠cfe+∠afc=180°，
∠b+∠d=180°，
∴∠afc=∠d，
∵ac平分∠bad，
∴∠fac=∠dac，
又∵ac=ac，
∴△afc≌△adc（aas）
∴af=ad，
∴ae=af+ef=ad+be。
【證法2】
過點c作cf⊥ad，交ad延長線於f。
∵ce⊥ab，
∴∠aec=∠afc=90°，
∵ac平分∠bad，
∴∠eac=∠fac，
又∵ac=ac，
∴△aec≌△afc（aas），
∴ae=af，ce=cf，
∵∠b+∠adc=180°，∠cdf+∠adc=180°，∴∠b=∠cdf，
又∵∠ceb=∠cfd=90°，ce=cf，∴△ceb≌△cfd（aas），
∴be=df，
∴ae=af=ad+df=ad+be。
如圖,已知四邊形ABCD是正方形,四邊形AFEC是菱形，E F D在一條直線上，求證AE，AF
edh 45 fh dh x,ad a,af 2 aah 2 fh 2 af 2 a x 2 x 2 2 a 22x 2 2ax a 2 0 x1 3 1 a 2 x2 3 a a 2 捨去df 6 2 a 2 de 6 2 a 2 df de a 2 ad 2 df ad ad de 所以 adf...
已知，如圖，在四邊形abcd中，ab 24,bc 7,cd
因為,b 90 則ac ab 2 bc 2 25 因為ac 2 625 ad 2 cd 2 20 2 15 2 625所以ac 2 ad 2 cd 2 所以 d 90 所以s四邊形abcd s直角三角形abd s直角三角形adc 1 2 ab bc 1 2 ad cd 1 2 24 7 1 2 20...
如圖，在四邊形ABCD中，AB AD，BAD 60B
證明 copy 點e f g h分別是ab cd ac bd的中bai點。dugf是 zhiadc的中位 dao線，ge是 abc的中位線，eh是 abd的中位線。gf ad，gf 1 2ad，ge 1 2bc，eh ad，eh 1 2ad。gf eh，gf eh。四邊形egfh是平行四邊形。又 a...