1樓：
|設|zhiz1|=r，則|z2|=4-r（dao0＜r＜4）．將z1=r（cosθ內
1+isinθ1），z2=（4-r）（cosθ2+isinθ2），代入z1+z2=-3，得
rcosθ
+(4?r)cosθ
＝?3rsinθ
+(4?r)sinθ
＝0兩式容平方相加，得r2+（4-r）2+2r（4-r）（cosθ1cosθ2+sinθ1sinθ2）=9，
於是cos（θ1-θ2）=9?r
?(4?r)
2r(4?r)
=1+7
2(r?2)?8，
當r=2時，cos（θ1-θ2）取最大值18．
設z1，z2是兩個複數，已知z1=3-4i，|z2|=5，且z1?.z2為純虛數．（ⅰ）求z2；（ⅱ）設複數z=x+yi（x，y∈r
2樓：邵汪蕭郝
（ⅰ）設z2=a+bi（a，b∈r），則由|z2|=5得a2+b2=25…（1）
∵z?.
z＝(3?4i)(a?bi)＝(3a?4b)?(3b+4a)i為純虛數，
∴3a-4b=0…（2），
解（1）（2）得
a＝4b＝3
或a＝?4
b＝?3
，∴z2=4+3i或∴z2=-4-3i．
（ⅱ）當z2=4+3i時由|z-z2|=3得軌跡方程（x-4）2+（y-3）2=9，
∴動點的軌跡為以（4，3）為圓心，3為半徑的圓；
當z2=-4-3i，由|z-z2|=3得軌跡方程（x+4）2+（y+3）2=9，動點的軌跡為以（-4，-3）為圓心，3為半徑的圓．
設z1，z2是兩個複數，已知z2＝3＋4i，/z1/＝5，且z1＊z2是純虛數求z1
3樓：匿名使用者
∵自/z1/＝5
∴設z1=5(cosa+isina)
∴z1*z2=5(cosa+isina)*(3＋4i)=(15cosa-20sia)+(15sina+20cosa)i
又∵z1*z2為純虛數
∴15cosa-20sina=0即tana=3/4所以sina=3/5,cosa4/5
∴z1=4+3i
4樓：土豆黃魚
(z1·z2)*[(z1·z2)的共扼]
=|z1|^2*|z2|^2=625
z1·z2是純虛數
所以z1·z2=25i 或 -25i
解得z2=4+3i 或 -4-3i
已知複數z滿足z 2,且z 4 z是實數,求複數z
你先設複數是a bi。然後把它代入 等於 a bi 2 2 還有一個就是a bi 4 a bi是實數。就可以推斷出虛部等於0把a bi 4 a bi化簡之後得出的結果聯絡著 a bi 2 2解方程就好了 至於 a bi 2 2的解決就是 a 2 2 b 2 2 2 4 a bi 4 a bi則是a ...
已知2x 3 3y 3 4z 3,且1 z 1,求開立方 2x 2 3y 2 4z 2 的值
解 2x 2 3y 2 4z 2 2x 3 3y 3 4z 3 1 x 1 y 1 z 2x 3 3y 3 4z 3 2x 3 3y 3 4z 3 2x 2 3y 2 4z 2 3 3y 3 9y 3開立方 2x 2 3y 2 4z 2 開立方 9y 3 開立方9 y 令2x 3 3y 3 4z 3...
數學三角形的頂點為複數Z1Z2Z3求重心複數
重心g對應的複數z 抄z1 z2 z3 3。建立複數平面 bai。設三角形abc的三du個頂點對應的複數分別為z1 a1 b1 i,zhiz2 a2 b2 i,z3 a3 b3 i。則a daoa1,b1 b a2,b2 c a3,b3 用定比分點的方法可以求得 abc的重心g a1 a2 a3 3...