1樓：匿名使用者
方法一：
∵f(x)=x³cosx為奇函式
∴∫(-π/2, π/2) x³cosx dx=0方法二：
∫(-π/2, π/2) x³cosx dx=∫(-π/2, π/2) x³ d(sinx)=x³sinx |(-π/2, π/2)-∫(-π/2, π/2) 3x²sinx dx
=∫(-π/2, π/2) 3x² d(cosx)=3[x²cosx |(-π/2, π/2)-∫(-π/2, π/2) 2xcosx dx]
=-6∫(-π/2, π/2) xd(sinx)=-6[xsinx |(-π/2, π/2)-∫(-π/2, π/2) sinx dx]
=-6cosx |(-π/2, π/2)=0
2樓：匿名使用者
分部積分
原式=積分x^3d(sinx)=x^3sinx積分sinxd(x^3)=x^3sinx積分3x^2 sinx dx
繼續分部積分 可得結果
3樓：
奇函式對稱區間積分為0.
求助一道微積分題目，謝謝
4樓：小茗姐姐
把圖畫出來就比較簡，
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快：
懸賞懸賞。。求幫忙解答一道微積分題目。麻煩把過程也寫出來。各種感激不盡
5樓：匿名使用者
z'x=2x-y-1
z'y=-x+4y-3
z'x=0
z'y=0
y=1,x=1
z極值=1-1+2-1-3+1=-1
一道數學題,要答案和解題過程 和思路，**等，急！
6樓：王奕世
截去的長方bai體的四個面面積為du160cm²其中一個zhi面的面積dao:160÷4=40cm²高是4釐米，則回寬是40÷4=10cm
這時是一個正方體答，說明底面是10釐米的正方形，加上截去的4釐米，原來長方體實際高是12釐米，
則體積為:10×10×12=1200cm³
7樓：題霸
不妨設正方體稜長為a
則長方體長寬高分別為：
a，a，a+4
則減少的表面積實際為減少的側面積，即為：a*4*4=160，a=10釐米
所求長方體體積為：
10*10*14=1400立方厘米
8樓：
160÷4=40(釐米)
因為高度減少4釐米後成正方體，說明底面是一個正方形，周長40釐米，邊長10釐米，長方體的高度就是14釐米。
長方體的體積就是
10×10×14=1400(立方厘米)
9樓：學習娛樂陣地
截去的那塊減少的表面積160=長x高x2+寬x高x2=8x長+8x寬而截去那部分會是正方體內，說明原來的時候，長=寬 ，只容有高不同。設長為a，
則160=8a+8a=16a，得a=10
原來的長方體體積為=長x寬x高=axax(a+4)=10x10x14=1400。
注意：減少的表面積那個地方有個陷阱，要注意，減少的只是周邊那四個面的，沒有其它。
10樓：匿名使用者
依題意長方體底面為正方形，故可設底面邊長為x釐米4×4x=160
x=10
所以長方體體積
10×10×(10+4)=1400平方釐米
11樓：也許我就是炮灰
因為才去4釐米後，剩下的是正方形，所以截去的長方形的，長和寬都是一樣的。所以表面積160是等於4x乘以4，所以x等於10。所以它的體積是（4+10）×10×10=1400
12樓：天枰西裝
答案抄：1400
首先一個長方體，高
襲截去4釐米就就變成bai正方體，擷取過程中長du方體的高減少了，寬和長zhi不變，說明原長dao方體的寬和長相等，故截去的高為4釐米的長方體的四個側面積都相同。長方體高擷取四釐米之後，表面積減少的部分就是高為四釐米，底面為原長方體底面的長方體的4個側面積之和，故截去的高為4釐米的長方體它一個側面積是160除4=40，那麼它的長和寬都是:40除4=10 故原長方體的高為10+4=14。
原長方體體積為：10*10*10
13樓：匿名使用者
希望能對您有幫助，望採納
14樓：匿名使用者
160÷4=40cm
40x40=1600c㎡
160十1600=1760c㎡
一道微積分題目,急,一道微積分題目,急
兩邊bai 同時du對x求導得 zhi4 2xy3 3x2y2dy dx e dao ysinx dy dx sinx ycosx 0 3x2y2 sinxe ysinx dy dx e ysinx ycosx 4 2xy3所以回 答dy dx ycosxe ysinx 4 2xy3 3x2y2 s...
一道微積分題目，一道簡單的微積分題目
把題抄全好嗎？你肯定漏重要條件了，這題羅爾中值定理根本無法解，而用羅爾定理後面的格拉朗日定理卻可以證明你這題是一道錯題。其實這題是有兩個格拉朗日中值定理的，左右同除以 b a 左邊可以得到 f b f a b a 這是f x 的中值定理，右邊可以得到 b 2 a 2 b a 這是x 2的中值定理，它...
求一道微積分題的解答
dx x 2 x 2 a 2 dx x 3 1 a x 2 1 2 d 1 x 2 1 1 a x 2 1 2a 2 d a x 2 1 1 a x 2 1 2a 2 d a x 2 1 1 a x 2 1 a 2 a x 2 1 1 a 2 a 2 x 2 x c令 x atant a x cot...