1樓：匿名使用者
因為 a,b分別是3階實對稱和實反對稱矩陣， 所以 a' = a ， b' = -b 。
所以 a² = aa' ， b² = - b b'。
又因為 a² = b²， 所以 aa' + bb' = 0 。
注意到，aa' 與 bb' 的對角線上的元素，即 第i行第i列的元素分別為
ai1^2 + ai2^2 + …… + ain^2 ，bi1^2 + bi2^2 + …… + bin^2 ， i = 1，…… n
所以 (ai1^2 + ai2^2 + …… + ain^2 ) + (bi1^2 + bi2^2 + …… + bin^2 ) = 0。
從而 ai1 = ai2 = ……= ain = 0，bi1 = bi2 = …… = bin = 0，即 a，b的第i行元素全為0。
由於 i = 1，…… n的任意性，得 a = b = 0
2樓：匿名使用者
如果是線性代數的話
先證明這樣一個命題：若a是n列的（與可以不是n行）矩陣，則a^ta一定是非負定的。
這是因為，任取n維列向量x，記ax=b，則x^ta^tax=(ax)^t(ax)=b^tb=
也就是b，b的內積，它非負，故a^ta一定是非負定的。
如果你知道這個命題，那麼可以直接使用他。
對於本題
a^2=a^ta是非負定的
b^2=-b^tb是非正定的
因為a²=b²，故他們兩個都只能等於0.
結合他們本身的特點，a^2的對角線上每個元素都等於他列向量和自己的內積，內積等於0，這個列向量等於0，故a=0，同樣的道理看b^2的列向量，易得。
a=b=0
2.用分析法證明：已知a,b∈r且a≠b,則1／（a²＋1）－1／（b²＋1）的絕對值＜a－b的絕對值。
3樓：我不是他舅
左邊通分整理
即證|(b-a)(b+a)/(a²+1)(b²+1)|<|a-b|把|a-b|約分
|(b+a)/(a²+1)(b²+1)|<1即證|a+b|<(a²+1)(b²+1)
顯然a和b同號時|a+b|較大
所以不妨設a>0,b>0
a+b0
a²b²>=0
所以a>0,b>0時
a+b 若都小於0，絕對值一樣 把以上倒推回去即可 已知（a-4)²+|b-3|=0，計算a²+ab/b²×a²-ab/a²-b²的值 4樓：我不是他舅 平方和絕對值都大於等於0，相加等於0，若有一個大於0，則另一個小於0，不成立。 所以兩版個都等於權0 所以a-4=0,b-3=0 a=4,b=3 原式=a(a+b)/b²×a(a-b)(a+b)(a-b)=a²/b² =16/9 5樓：慈悲的小彌勒 迷途的bai 小伢，你du 好！zhi 解：（a-4)²≥ dao0 |b-3|≥0 因此版a=4，b=3 那麼a²+ab/b²×權a²-ab/a²-b²=16+12/9×16-12/16-9 =5+4/3×16-3/4 =5+20+4/3-3/4 =25又7/12 6樓：匿名使用者 |∵（a-4)²+|copyb-3|=0 ∵平方項和絕bai對值都是大於du 等於0的，所以要相加 zhi等於0，只能是兩個都等於0 也就是daoa-4=0且b-3=0，就知道a=4，b=3帶入計算 a²+ab/b²×a²-ab/a²-b² 你這個式子沒有寫清楚到底是怎麼算，因為b²×a²這個東西出現的很奇怪，我就不給你算出來了 總之就是在這個式子中讓a=4，b=3就對了希望能幫到你，請採納，謝謝 7樓：__白菜幫子 ^|^由（襲a-4)^2+|b-3|=0知a-4=0，baib-3=0，所以 dua=4，b=3，代入zhi得： 原式=4^dao2+4*3/3^2*4^2-4*3/4^2-3^2=8+64/3-3/4-9 =235/12 8樓：匿名使用者 |（a-4)²+|b-3|=0 所以內a=4, b=3 容7/12 題目：設a＞b＞0，a²+b²-6ab=0，則(a+b)/(b-a)的值等於？ 答案： -√2 ． 9樓：匿名使用者 a²+b²-6ab=0，即a²+b²-2ab=4ab,即，（a-b）²=4ab,因為（b-a)²=（a-b)²，所以（b-a)²=4ab； a²+b²-6ab=0，即a²+b²+2ab=8ab,即，（a+b)²=8ab。 10樓：匿名使用者 因為：a²+b²-6ab=0 a²+b²-2ab-4ab=0 (a²+b²-2ab)-4ab (a-b)²=4ab (b-a)²=4ab 同理：a²+b²-6ab=0 a²+b²+2ab-2ab-6ab=0 (a²+b²+2ab)-8ab=0 (a+b)²=8ab 學習愉快！ 11樓：南霸天 a²+b²-6ab=0 a²+b²-2ab-4ab=0 a²+b²-2ab=4ab （b-a)²=4ab，----① a²+b²-6ab=0 a²+b²+2ab-8ab=0 a²+b²+2ab=8ab （a+b)²=8ab，----② 12樓： a²+b²-6ab=0 b²-2ab+a²-4ab=0 (b-a)²-4ab=0 (b-a)²=4ab a²+b²-6ab=0 a²+2ab+b²-8ab=0 （a+b)²-8ab=0 （a+b)²=8ab 13樓：匿名使用者 a²+b²-6ab=0 a^2-2ab+b^2-4ab=0 (a-b)^2=4ab a^2+2ab+b^2-8ab=0 (a+b)^2=8ab 14樓：淡定 我來給你解釋： 由a²+b²-6ab=0 可得a²+b²+2ab-2ab-6ab=0可得（a+b)²=8ab 同理a²+b²-6ab=0 可得a²+b²-2ab+2ab-6ab=0可得(b-a)²=4ab 已知a,b,c∈r,且a+b+c=1.求證:a²+b²+c²≥1/3 15樓：命唸 很簡單的,要證的也就是說3(a²+b²+c²)≥1,這是要證明的,也就是說(a²+b²+c²)+2(a²+b²+c²)≥1 現在我們對條件處理,a+b+c=1,兩邊平方得,a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1, 現在有沒看到兩式子的差別,也就是說要證明2(a²+b²+c²a²+b²+2bc+2ac 而其中a²+b²>=2ab,.....即得證 16樓：匿名使用者 （a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1 (a-b)^2>=0,so 2ab<=a^2+b^23(a^2+b^2+c^2)>=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1 so, a²+b²+c²≥1/3 用特bai殊值法來判斷 倘若取 a e,dub e,1,則a,b等價,但 zhie a o與daoe b 2e不等價,所以 1 不正內 確 倘若取 a e,b 2e,1,則容a,b合同,但e a o與e b 2e不合同,所以 3 不正確 如果a,b相似,則存在可逆矩陣p,p 1ap b,則p 1 e... 實對稱陣於是a a a的轉置 那麼a aa 0 設a aij 那麼aa aij 於是。aij 0,aij 0,對1 i，j n，這就證明了a 0 設矩陣a是n n階實對稱矩陣，且a的平方等於0，證明a 0設a aij 其中i，j 1，2，n令c a 2 a a,依據矩陣乘法法則，c中主對角線上元素c... 三界石對稱規整a的特質是123鬼正a的屬性特徵是一二特徵向量是三 是三間石隊，陳繼志的特質性就是他們的，特此敬，是有很大差異。0 設3階實對稱矩陣a的特徵值分別是1,2，2，a 1,1,1 是a屬於特徵值1的一個特徵向量，如何求出另外2個特徵 很簡單，實對稱矩陣的不同的特徵值的特徵向量正交，也就是說...設a,b為n階實對稱矩陣,為實數,e為n階單位矩陣,有以下
設A為n階實對稱矩陣，若A的平方 0，證明A
設三階實對稱矩陣A的特徵值是1，2，3，矩陣A的屬於特徵值1，2的特徵向量分別是11， 1，1）T，