數學達人進排列組合問題

2022-12-20 13:01:43 字數 1343 閱讀 9761

1樓:李果龍

看來這分我是得不到了,因為首先我得罵你腦殘了。也可能是我沒理解你的意思,那也不能怪我,不知者不罪。

照你這分法,至少會有5間教室有abc三班的學生,至多是7間。因為同班的不能同教室,所以每班都要佔7間。

所以出現abc各有一位的概率是1。

然後,出現(a1,b1,c1)的情況是:先將 a1,b1,c1拉出來,讓他們任選一間,有8種,然後讓三班剩下的學生自由選擇餘下的7間,有(a7,6)^3種,所以總共有8× (a7,6)^3,而總的情況有a(8,7)^3種,二者相比就是概率,a2b2c2和這是一樣的。

2樓:匿名使用者

設班級人數為 n , n\leq 8.

一個一個班的放:

a班: n個人放入不同的8個班, p_8^n

b班: 同樣p_8^n

c班: 同樣p_8^n

因此聽課的不同種類有 ( p_8^n ) ^3

你的問題不是很清楚。

你是否想問,其中只有一個班內恰好出現abc三個班各一人的概率?

對於這個問題,特殊情況特殊分析。

1.首先,8個班中這一個特殊的班的選擇可能是,

然後3個班的n個學生,任何一個都有可能進入這個班,因此是 c_8_1 * n^3

2.剩餘的3個組的 (n-1)個人,分配到7間教室內,要求不能出現上面說的這個情況。

也就是,每個班最多分配兩個人。

也就是3(n-1)個人放入7個盒子,不能出現一個盒子裡有3個人的情況,

那麼應該3(n-1) <=14,因此至少是n-1<=4.

這種就麻煩了。

3當n-1=4的時候, 3*4-7=5,也就是7個班中會有5個班是兩個人,2個班是1個人。

首先放這5個班有可能是7個班的任意兩個,可供選擇的是c_7^5 種,

然後將3個組的共3*4=12個人,放入這5個班,每個班有兩個,同組不在同一個班。

分析略剩下的兩個班,要放入剩下的2個人,放的方法是 p_2^2.

4.其他情況略。

3樓:匿名使用者

倒推:教室沒出現三個班各有一位同學的情況分三種,空的;有一個班的同學;有兩個班的同學

空的情況=8種

有一個同學情況=8*7=56種

有兩個同學情況=8*7*6=336種

總情況=8*8*8=512種

出現三個班各有一位同學的教室的概率=(512-8-56-336)/512=21.875%

4樓:神棍

第一種情況1間教室只有1個人,1間教室有兩個人 ,6間教室各有3個人第二種情況 1間教室沒人,7間教室各有3個人也只能出現這兩種情況

計算量過大了吧

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