1樓：匿名使用者
分析:在ab上取一點e,使ae=ac,連結pe,所以ab-ac=ab-ae=be,在 △peb中,ab-ac>pb-pe,而pe=pc可證,思路暢通.
證明:在△abc中,
∵ab>ac
∴可在ab上取一點e,使ae=ac
∴ab-ae=ab-ac=be
∵ad平分∠bac
∴∠eap=∠cap
在△aep和△acp中
∴△aep≌△acp (sas)
∴pe=pc
∵在△bpe中
be>bp-pe
∴ab-ac>pb-pc
注意:對於角平分線這一條件在新增輔助線時,常常採用翻折法的思想截長或補短.
第一種方法：
1)證明: 在ab上取一點c',使ac'=ac,bc'=bc-ac'=ab-ac
由於pa是∠bac的角平分線→∠c'ap=∠cap ac'=ac,ap=ap
所以△apc'和△apc全等→pc'=pc
在△pc'b中: pbpb-pc'pb-pc 所以pb-pc 注意：上面的小寫你要改成大寫字母 第二種方法： 2)在ac的延長線上取點b',ab'=ab,cb'=ab'-ac=ab-ac 很明顯△pab和△pab'全等→pb=pb' 在△pcb'中，兩邊之和大於第三邊 →pb' 2樓：匿名使用者 在ab上取點f使得af=ac,連線pf,df，可以證明三角形afp全等於三角形acp，這樣pc=pf， 要證的式子等價於bf>pb-pf,這個就是三角形兩邊差小於第三邊。 如圖，已知△abc中ab＞ac，p是角平分線ad上任一點，求證：ab-ac＞pb-pc 3樓：34417柿澆 ae＝ac ∠eap＝∠cap ap＝ap ，∴△aep≌△acp（sas） ∴pe=pc ∵ae=ac ∴be=ab-ae=ab-ac 在△pbe中，∵be＞pb-pe ∴ab-ac＞pb-pc 4樓：鹿籟戈寶 最佳是我的了！ 請看：在ab上去一點q使得aq=ac 想象一下：連結pq,得到pq=pc 在三角形qpb中，pb-pq 還是角平分線的對稱性：bq=ab-aq=ab-ac於是pb-pc 證畢求個最佳！多年不見的最佳。，。。。 在三角形abc中，ab＞ac,∠1=∠2，p為ad上任意一點，求證ab－ac＞pb－pc(請用兩種證法證明) 5樓：匿名使用者 第一種方法：在ab上擷取ae=ac，連線pe，由三角形全等得pe=pc， 所以ab-ac=be>pb-pe(三角形兩邊之差小於第三邊）=pb-pc。 第二種：延長ac至e點，使ae=ab，連線pe，由三角形全等得pe=pb， 所以ab-ac=ae-ac =ce>pe-pc=pb-pc. 三角形abc中,(ab大於ac),ad為高,p為ad上任一點,求證:pb-pc 6樓：匿名使用者 如圖在三角形abc中 ab大於ac 角1=角2 p為ad上任意一點。求證：ab-ac大於pb-pc。 2013-11-16 18:48淺夏未央已成殤 | 分類：數學 | 瀏覽1789次 向左轉|向右轉 分享到： 2013-11-16 19:06提問者採納證明：∵ab>ac ∴在ab上擷取ae=ac，連線pe ∵∠1=∠2 ap=ap ∴△ape≌△apc（sas) ∴pe=pc 在三角形pbe中 be+pe>pb ∵ab=ae+be ∴ab-ac+pc>pb ∴ab-ac>pb-pc 如果您認可我的回答，請點選「採納為滿意答案」,祝學習進步！ 7樓：厲奧瀧孤容 分析:在ab上取一點e,使ae=ac,連結pe,所以ab-ac=ab-ae=be,在 peb中,ab-ac>pb-pe,而pe=pc可證,思路暢通. 證明:在abc中, ∵ab>ac ∴可在ab上取一點e,使ae=ac ∴ab-ae=ab-ac=be ∵ad平分bac ∴eap=cap 在aep和acp中 ∴aep≌acp (sas) ∴pe=pc ∵在bpe中 be>bp-pe ∴ab-ac>pb-pc 注意:對於角平分線這一條件在新增輔助線時,常常採用翻折法的思想截長或補短. 首先要新增輔助線，延長ba至g，是bg bc 從d分別想bc和bg做垂線，交bc於f，交bg於e，de df 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 g c,egd dfc 90 所以 egd與 fcd全等，所以gd dc 已知 bac 108 所以 abc c g 36 gad與 bac互補，故 gad... 四邊形aedf是菱形 證法1 ad平分 bac ead fad ef垂直平分ad ae de，af df 垂直平分線上的點到線段兩端距離相等 ead eda，fad fda ead fda fad edf ae df，ed af 四邊形aedf是平行四邊形 又 ae de 四邊形aedf是菱形 證法... be平分 abc,abe fbe 90 2 45 ad bc,aeb fbe 45 內錯角 aeb abe 45 ab ae ef bc,ef ab,bef abe 45 內錯角 aef aeb bef 90 fbe bef 45 bf ef ab ae be bf ef 2ab 2bf ab bf...在ABC中，AB AC,A 108，BD平分ABC交AC於D求證 BC AC CD幫幫偶吧
如圖三角形abc的角bac的平分線ad被ef垂直平分，且e，f分別在ab，ac上，四邊形aedf是菱形嗎
如圖，在矩形ABCD中，BE平分ABC,與AD相交於點E，EF BC，垂足為F。四邊形ABFE是正方形嗎？理由