1樓：匿名使用者
a1=2
a2=4
a3=7
第n刀與其餘n-1刀都相交於是多出（n-1）+1快，即：
an=a(n-1)+n
______________________________________
an-n^2/2=a（n-1）-(n^2-2n+1)/2+1/2an=(n^2+n+2)/2
________________________________________
上面的部分如果用歸納法證明：猜測an=(n^2+n+2)/2當n=1時，成立；
假設n=k時成立：ak=(k^2+k+2)/2；
當n=k+1時：
a（k+1）
=ak+k=(k^2+k+2)/2+(k+1)=(k^2+3k+4)/2
=[(k+1)^2+(k+1)+2]/2
也成立；
於是對所以的》0的整數k均成立，即切n刀最多切成ak=(k^2+k+2)/2塊。
2樓：肖瑤如意
1刀，最多2塊
2刀，最多4塊
3刀，最多7塊
4刀，最多11塊
。。。。。。
n刀，最多：
1+(1+2+3+...+n)
=n(n+1)/2 +1塊
3樓：
這個對於數學專業的太簡單了 簡單的歸納法 不過打字太費勁 現在手頭沒有公式編輯器
4樓：匿名使用者
2^n塊，如果餅是n維的話
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