必修2數學jb 133 13圓(x 2y 1)1關於直線x y 1 0對稱圓的方程式

2022-04-06 11:34:01 字數 892 閱讀 3592

1樓:匿名使用者

(x+2)²+(y-1)²=1

所以圓心o(-2,1),半徑=1

設點o『(x1,y1)與圓心(-2,1)關於直線x+y-1=0對稱設oo』的直線方程為y=kx+b

直線y=kx+b與直線x+y-1=0垂直

所以k=1

y=x+b

代入點o(-2,1)

有1=-2+b

b=3所以oo』y=x+3

同時,兩點的中點肯定在直線x+y-1=0上中點座標x=(-2+x1)/2,y=(1+x1+3)/2=(4+x1)/2

所以(-2+x1)/2+(4+x1)/2-1=0-2+x1+4+x1-2=0

2x1=0

x1=0

y1=x1+3=3

所以o『(0,3)

所以圓o』的方程為x²+(y-3)²=1

2樓:匿名使用者

圓(x+2)2+(y-1)2=1

圓心(-2,1)

設過圓心的且垂直於直線x+y-1=0的直線為y=x+b

-2+b=1

b=3==>y=x+3

兩條直線的交點座標為:(-1,2)

==>直線關於直線x+y-1=0對稱的點為(0,3)==>所求圓方程為:x^2+(y-3)^2=1

3樓:

即求點 o (-2,1)關於直線y=-x+1 的對稱點.

過點o做直線y=-x+1的垂線y2,則y2=x+b,帶入求得b=3 y2=x+3

則其與 y=-x+1 的交點為 : (-1,2)o關於y=-x+1 的對稱點的座標為 x=(-1)×2-(-2)=0 ,y=2×2-1=3

∴交點座標為 (0,3) ,對應的圓的方程式是 x²+(y-3)²=1

判定圓x 2 y 2 6x 4y 12 0與圓x 2 y 2 14x 2y 14 0是否相切

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