1樓：匿名使用者
因為abc≠0,
所以x≠0,y≠0,z≠0,
所以三個式子分別倒數有:
1/x+1/y=1/a------------(1)1/x+1/z=1/b------------(2)1/y+1/z=1/c------------(3)(2)-(3)有1/x-1/y=1/b-1/c--------(4)(1)+(4)得:
2/x=1/a+1/b-1/c=(bc+ac-ab)/abc所以x=2abc/(bc+ac-ab)
2樓：鬧心大姐
你的題目有問題。是否有括號？
3樓：1987拆除團隊
看來樓主沒有看明白，我在描述一下吧。
證明：根據已知條件
因為xy/x+y=a,
所以1/a =(x+y)/(xy) =1/y +1/x ...(1)因為xz/x+z=b,
所以1/b =(x+z)/(xz) =1/z +1/x ...(2)因為yz/y+z=c，
所以1/c =(y+z)/(yz) =1/z +1/y ...(3)在看所要求證的等式，
右邊 ...分子分母同時除以(xyz)= 2/(1/a +1/b -1/c) ...將上述（1）（2）（3）式分別帶入
= 2/((1/y +1/x)+(1/z +1/x) -(1/z +1/y))
= 2/(2/x)
= x=左邊
原式得證。
題目不是很難，希望能讓你看明白。
4樓：匿名使用者
兩邊證明
x=2abc/(bc+ac-ab)
x(bc+ac-ab)=2abc
證明左邊x(bc+ac-ab)=
右邊2abc=
（注：等號右邊根據xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c得出結果）
然後左右相等即可
5樓：匿名使用者
很簡單嘛
右邊＝2abc/bc+ac-ab
=/=2*x^2*y^2*z^2/
=2xyz/2yz
=x=左邊
6樓：匿名使用者
因為abc≠0,
所以x≠0,y≠0,z≠0,
1/x+1/y=1/a------------(1)1/x+1/z=1/b------------(2)1/y+1/z=1/c------------(3)(2)-(3)有1/x-1/y=1/b-1/c--------(4)(1)+(4)得:
2/x=1/a+1/b-1/c=(bc+ac-ab)/abc所以x=2abc/(bc+ac-ab)
7樓：匿名使用者
用反正法證明
證明：假設 x不等於2abc/bc+ac-ab已知a=xy/(x=y),b=xz/(x+z),c=yz/(y+z)將abc代入2abc/bc+ac-ab中
經過代入，化簡得到x不等於x
顯然於事實相反即x=x
所以，x=2abc/bc+ac-ab
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