1樓：飄渺的綠夢
證法一：
∵向量bc·向量ca＝向量ca·向量ab，∴｜bc｜｜ca｜cos∠c＝｜ca｜｜ab｜cos∠a
∴｜bc｜cos∠c＝｜ab｜cos∠a
過b作bd⊥ac交ac於d，則｜ad｜＝｜ab｜cos∠a，｜cd｜＝｜bc｜cos∠c，
∴｜ad｜＝｜cd｜，∴｜ab｜＝｜bc｜，∴△abc是等腰三角形。
證法二：
∵向量bc·向量ca＝向量ca·向量ab，∴｜bc｜｜ca｜cos∠c＝｜ca｜｜ab｜cos∠a
∴｜bc｜cos∠c＝｜ab｜cos∠a
由正弦定理，有：｜bc｜/sin∠a＝｜ab｜/sin∠c
上述兩式相除，得：1/（sin∠acos∠c）＝1/（cos∠asin∠c），
∴sin∠acos∠c＝cos∠asin∠c，∴tan∠a＝tan∠c，∴∠a＝∠c，∴△abc是等腰三角形。
2樓：匿名使用者
作bd⊥ac於d，
向量bc×向量ca=向量ca×向量ab
-|bc||ca|cosc=-|ca||ab|cosa|bc|cosc=|ab|cosa
根據投影的定義可知：ad=cd
由此可知，ab=bc，等腰三角形
在三角形abc中，設向量bc*ca=ca*ab
在三角形abc中設向量bcx向量ca=向量cax向量ab。(1)求證三角形abc為等腰三角形。(2)若丨向量ba+向量bc|=... 20
3樓：劉賀
1是數量積吧，看你寫得像外積：
bc·ca=ca·ab
即：ca·(bc-ab)=0
即：ca·(bc+ba)=0
取ac邊中點d，則：2bd=ba+bc
即：2ca·bd=0
即：bd⊥ca
即：△bcd≌△acd
即：∠a=∠c
即△abc為等腰三角形
2|ba|=|bc|=|bd|/cos(b/2)=2/cos(b/2)
ba·bc=|ba|*|bc|*cosb
=(4/cos(b/2)^2)cosb
=8cosb/(1+cosb)
=8-8/(1+cosb)
b∈[π/3,2π/3]
即：cosb∈[-1/2,1/2]
即：1+cosb∈[1/2,3/2]
即：1/(1+cosb)∈[2/3,2]
即：-8/(1+cosb)∈[-16,-16/3]即：8-8/(1+cosb)∈[-8,8/3]即：ba·bc∈[-8,8/3]
4樓：匿名使用者
a(-3,0)b(0,4),c(x,0)
1)ab=ac
|x+3|=5,c(2,0),(-8,0)2)ab=bc
x^2+4^2=(-3)^2+4^2,c(3,0)3)ac=bc
(x+3)^2=x^2+4^2,c(7/6,0)點c的座標
(2,0)(-8,0)(3,0)(7/6,0)
求證 向量M向量b（向量a點乘向量c） 向量a（向量b點乘向量c）與向量垂直
這裡要注意a c是個常數，b c也是個常數，所以m a c b b c a，所以m c a c b c b c a c 0，所以m與c垂直。計算 向量a點乘 向量b點乘 向量a點乘向量c 向量c點乘 向量a點乘向量b 向量a b a c c a b a b a c a c a b 0.b向量點乘c向...
向量a向量b向量c為什麼不等於向量a
你得抄知道三點 一 兩個向量的數量積是一個實數,因此 a b b c 均是實數 二 一個數與一個向量相乘,結果是一個向量,且與原向量同向或反向 也就是共線 因此 a b c 與 c 共線,a b c 與 a 共線 三 如果兩個向量不共線,那麼它們不可能相等.因為相等的向量不僅方向相同,而且模 長度 ...
在三角形abc中,向量ab向量ac向量ac 向量ab
設三角形abc的三個內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c.則向量ab 向量ac cbcosa,向量ac 向量ab 向量bc,因為向量ab 向量ac 向量ac 向量ab 3,所以cbcosa 3，a 3.根據餘弦定理可得 a 2 b 2 c 2 2cbcosa,即9 b 2 c 2 6，b 2 c ...