一道數學題

2021-10-17 09:15:26 字數 1162 閱讀 3724

1樓:來自太陽島嬌小玲瓏的墨蘭

甲的順水速度:28+4=32㎞/h

逆水速度:28-4=24㎞/h

乙的順水速度:20+4=24㎞/h

逆水速度:20-4=16㎞/h

這三種速度的比例

32:24:16=4:3:2

行使ab的距離所用時間比為3:4:6(3:4 2:3)由下面的柳卡圖可以知道:

甲、乙兩船在c點第一次迎面相遇

在d點第二次迎面相遇

在e點甲第一次追上乙

在f點甲第二次追上乙

d點距a、b的距離比為3:6=1:2

即:ad=(1/3)·ab

f點距a、b的距離比為1:1

即af=½ab

(ad-af=40㎞)

½-(1/3)=1/6

1/6對應40㎞

∴ab=40÷(1/6)=240㎞

2樓:匿名使用者

解:甲順水速度:28+4=32,甲逆水速度:28-4=24乙順水速度:20+4=24,乙逆水速度:20-4=16第二次相遇地點:

總行程是4ab,設相遇地點為c,則

ab/32+ab/24+ac/32=ab/24+bc/16=ab/24+(ab-ac)/16=ab/24+ab/16-ac/16

得3ac/32=ab/32

所以ac=1/3ab

第二次追上地點:

甲比乙多行1來回時第一次追上,多行2來回時第二次追上。

設第二次甲船追上乙船地點為d,

一個來回甲比乙少用時(ab/24+ab/16)-(ab/32+ab/24)=ab/32

甲行2來回的時間是:(ab/32+ab/16)*2=14ab/96乙第二次被追上時行的來回數是:

(14/96)/(1/32)=4(2/3),是第五個反覆中的回程,因為2/3來回大於1/2為回程甲是4(2/3)+2=6(2/3)

是第七個反覆中的回程

所以(ab/32+ab/24)*6+ab/32+db/24=(ab/24+ab/16)*4+ab/24+db/16

ab/96=db/48

db=1/2ab

已知cd=40千米

即cd=ab-ac-db=1/6ab

ab=6*cd=240千米

答:a,b兩個港口的距離是240千米。

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