1樓：喵哥帶你玩
加上1 就能被 2,3,4,5,6整除, 因此他們的最小公倍數 lcm(2,3,4,5,6)=60 ,
最小公倍數滿足可以被 2,3,4,5,6整除, 而且最小公倍數的整數倍都滿足整除性質. 設
這樣的數為60n-1,其中n是整數
同時 這個數能被7除盡 , 那麼 這個數還可以假設為 7m, m為整數,同時滿足關係
7m=60n-1, 整理一下就是 60n-7m=1 , 因為 60和7互素
因此利用輾轉相除法 60=7*8+4, 7=4*1+3 , 4=3*1+1,
把1提出來, 1=4-3*1=(60-7*8)+(60-7*8)*1-7 = -17*7+2*60, 對比原先式子
得到n=2 , m=17, 此時60n-7m=1成立.
當然這只是其中一個解, 更進一步
60n ≡ 1 (mod7) , 與 60n-7m=1 是等價的, 這是顯而易見的
如果 60n除以7的餘數不為1, 那麼 60n-7m自然除以7也不餘1 , 與 60n-7m =1矛盾
對於同餘式60n≡1(mod7) , n 顯然滿足 n=7k+q這樣的結構, 其中k是整數, q滿足60q≡1(mod7), 由最初的討論得知, q=2的時候 是該同餘式的一個特例解. 那麼n的所有解就是n=7k+2 , 假設 存在另外的解 t 使得 t也滿足60t≡1(mod7), 可以證明 (t-n)≡0 (mod7), 也就是說 t也是7k+2這樣的結構 (參照離散數學中同餘章節內容)
因此 所有而且也只有 7k+2 這樣形式的數滿足這個式子,也就是說
60(7k+2)-1 , 其中k是整數, 都滿足題幹條件 當k取0得到 最小數為119
2樓：實娜夫白
除以5餘4說明這個數尾數是4或9:又因為除以2餘1，尾數只能是9，除以7或9，都能以除盡，說明是7和9的公倍數。所以結果是3969
3樓：匿名使用者
如果加上1就能整除2、3、4、5、6
2、3、4、5、6的最小公倍數是：60
就是找一個數是：60n-1且是7的倍數
n=2,時這個數是：60*2-1=119,119/7=17即最小是：119
4樓：東山小呂
親，您好。
我們首先分析一下這個數字的特質。
因為它除以2餘1，故它是一個單數；又因為它除5餘4，故它的個位數字剛好是9。
又因為：它剛好能被7除盡，所以我們可以得到這樣一串序列：49、119、189、259、329、399、469、539……
而因為它除4餘3，所以我們可以排除其中的一些數字，得到數列：119、259、399、539、……
又因為：它除以3餘2，故我們還可以經過排除法，得到：119、539、959、1379、……
最後，因為它除以6餘5，但所有的專案除以6的餘數都已經是5了。所以最後我們得到的數字中，最小的是119，然後是539、959、1379等，依此類推。
可能我這個辦法不是太好，但是我希望這種方法能對你有幫助。
祝學習愉快。
5樓：90後大叔
這個數是：119 .
2 x 3 x 2 x 5 x 2 - 1 = 119
一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，編寫程式求符合條件的最小數。
6樓：八維教育
滿足除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2的最小的數是23
7樓：匿名使用者
#include
void main()
printf("%d\n",x);}
一個數除以2餘1，除以3餘2，除以4餘3，除以5餘4，除以6餘5，除以7正好 這個數是多少
8樓：束迎蓉束起
答案：119。
推理如下：
1.此數除以5餘4，說明個位數為4或者9，又因為除以2餘1，確定個位數為9。
2.再由除以7正好知此數為7的倍數。
3.因為7×7=49，說明此數是由個位數為7的數相乘得來。
檢驗，7×7＝49。不行。17×7＝119，ok。
如果只要答案，這是本人較快的方法。還不夠科學滴。
一個數除以2餘1，除以3餘2，除以5餘4，除以6餘5，除以7剛剛好。這個數是多少？
9樓：汴梁河岸的微風
一個數除bai
以2餘1,除以3餘du2,除以5餘4,除以6餘5,這個數可以看作zhi 除2少
dao1,除3少1,除5少1,除6少1，內2,3,5、6的最小公倍數為30，30-1=29（不容滿足）
60-1=59（不滿足）
90-1=89（不滿足）
120-1=119滿足
此數為119
10樓：
除以 5 餘 4，則 個位是 4 或 9。但因為除以 2 餘 1，那麼個位肯定是 9；
除以 3 餘 2，則個位 9 減去 2 後還餘回 7。也就是說，減答去 2 後，個位為 7 能夠被 3 整除的數有：20 + 7，50 +7， ……，n * 30 + 27; 而這樣的數除以 6 肯定餘 5；
除以 7 餘數為 0，個位為 9 且能夠被 7 整除的數有：49，119，……，m * 70 + 49
因為：m * 70 + 49 = m * 69 + m + 48 + 1 = (m * 69 + 48) + (m + 1)。可見，只要 (m+1) 除以 3 餘數 為 2，或者說 (m-1) 等於 3 的倍數的話，則符合這個條件的數就滿足要求：
m - 1 = 3k
m = 3k + 1, k ∈n
那麼，這個數是：
(3k + 1) * 70 + 49 = 210k + 119, k ∈n
也就是說，這樣的數有：
119, 329, 539，749，…… 注：按 210 遞增。
有一個自然數,除以2餘1,除以3餘2,除以4餘3,除以5餘4,除以6餘5,除以7餘6,這個自然數是幾
11樓：匿名使用者
因為這個自然數除以2、3、4、5、6、7都差1，又因為它們的最小公倍數是：420
所以，這個自然數是：420-1=419
12樓：新野旁觀者
2、3、4、5、6、7度最小公倍數是420
這個自然數最小是420-1=419
除以2餘1,除以3餘2,除以4餘3,除以5餘4,除以6餘
加1能被2 3 4 5 6 7 8整除 即被5 6 7 8整除 最小是840 1 839 求1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數 1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數有394和889。解 設這個數為x。那麼x除以9餘7,那麼 x 2 剛好能被9整除。而x除以11餘9,那麼 x...
數除以3餘2，除以5餘4，除以7餘1，這個數最小是多少
列舉出除以3餘2的數 2，5，8,11，14，17，20，23，26，29,32,35,38,41,44，再列舉出除以5餘4的數 4,9,14,19,24,29,34,39,44,49，再列舉出除以7餘2的數 2，9，16，23，30,37,44，從上面三列數可知，符合最小的數為44 除以5餘2，除...
數除以3餘2,除以5餘3,除以7餘2,編寫程式求符合條件
滿足除以3餘2,除以5餘3,除以7餘2的最小的數是23 include void main printf d n x 一個數除以3餘2,除以5餘3,除以7餘2,這個數最小是多少?由題意可知,這個數加1,是3的倍數,也是5的倍數,即為3,5的公倍數 3,5的公倍數有 15,30,45,60,75,90...