1樓：春天的離開
兩個成比例則r＜m所以線性相關，所以是線性相關充分條件；
如果線性相關，也有可能三個成比例，四個成比例，只要滿足r＜m就行了，所以是充分非必要條件。
如果向量組中有兩個非零向量成比例則向量組線性相關所以a不對b是必要條件，因為如（1，0，1）t，（0，1，0）t，（1，1，1）t任意兩個向量之間都不成比例，但是三個向量現行相關c是充要條件，用反證法，先證充分性如果向量組線性相。
擴充套件資料線性代數n維向量組（1，2，3，4）和（1，2，3，4）的t次有什麼區別
（1，2，3，4）是行向量；
（1，2，3，4）＾t是列向量，是4行1列的矩陣；
n維向量組是一組向量,他們每一個都是n維 的；
n維向量是指一個向量，它是n維的。
2樓：
充要條件是 a1,a2,....as 中至少有一個向量可由其餘向量線性表示
3樓：為什麼恨自己
樓上你給的是線性相關的充要條件吧？答非所問充分性：向量組線性無關可以推出其中任意一個向量都不能由其餘向量線性表出。
必要性：若向量組中任意一個向量都不能由其餘向量線性表出，則向量組線性無關。
所以是充要條件。
4樓：我就讓你哈哈哈
前面的說錯了！
s個向量線性無關，一定可以匯出其內部任意向量都不能被其他向量表示。
其次，假設向量組中任意向量都不能被其他向量線性表示，則這個向量組也是線性無關的。
因為如果線性相關的話，那一定至少存在一個向量可以被其他向量線性表示.這就違犯了前提.
所以綜上，向量組無關與任意向量不能被線性表示是等價的。
向量組a1.a2,.......as線性無關的充分必要條件是
5樓：
a 向量組中任何一個向量都不能由其他向量線性表示
d 任意兩個向量的對應分量不成比例
證明 n維向量組a1,a2an線性無關的充分必要條
必要性 a1,a2,an線性無關 a1,a2,an 0 對任一n維向量b,a1,a2,an x b 有解 任一n維向量b都可被a1,a2,an線性表示充分性 因為任一n維向量都可被a1,a2,an線性表示所以n維基本向量組 1,2,n可由a1,a2,an線性表示 所以 n r 1,2,n r a1,...
若向量組a1,a2am線性無關,則下列結論不正確的是
c不對,子向量組向量個數一定比原向量組少,多的線性無關不能推出少的也線性無關 若向量組a1,a2,am線性無關,則該向量組的極大無關組唯一嗎,求解 唯一,向量組線性無關,極大無關組就是該向量組本身。供參考。判斷題 若向量組a1,a2,am r 對的。若向量組a1,a2,ar線性相關,則存在不全為零的...
已知向量組1，2，3，4線性無關，則
a.2 2 3 1 2 2 2 3 4 4 1 4個向量線性相關。b.2 1 2 2 2 3 3 4 4 2 1 0，4個向量線性相關。c.係數行列式 1.2.0.0 0.1.1.0 0.0.1.1 2.0.0.1 按第一行，得 1.1.0 0.1.1 0.0.1 2 0.1.0 0.1.1 2.0...