1樓：匿名使用者
當然是倒推法。
1/2 *[1/(2n-1）-1/(2n+1)]=1/2 * ..................通分
=1/2 *
= 1/[(2n-1)(2n+1)]
同理，1/[（3n-1）(3n+1)]=1/2 *[1/(3n-1）-1/(3n+1)]
注：不是1/3，還是1/2，因為(3n+1)-(3n-1)=2
2樓：匿名使用者
你可以這樣看
先算1/（2n-1）-1/(2n+1)=2n+1/[（2n-1）(2n+1)]-2n-1/[（2n-1）(2n+1)]=
=（2n+1）-(2n-1)]/[（2n-1）(2n+1)]=2/[（2n-1）(2n+1)]
所以1/[（2n-1）(2n+1)]=1/2 *[1/(2n-1）-1/(2n+1)]
同理因為1/（3n-1）-1/(3n+1)=(3n+1)-(3n-1)/[（3n-1）(3n+1)]=2/[（3n-1）(3n+1)]
所以1/[（3n-1）(3n+1)]=1/2~~
1/(2n-1)（2n+1)=1/2(1/2n-1-1/2n+1) 是如何得到的
3樓：陳庭庭天秤座
我想證明這個式子你會的（逆算過程），這是計算時的規律，分母是1/ab這種形式，第一步只要將原式寫成1/a+1/b或1/a-1/b的形式，在看看怎樣保持和原式相等即可
4樓：伊蘭卡
這是一道很簡單的裂項。每當看到分母是兩個整式相乘，先將兩個整式分別作分母，分子全為1，例如這裡1/(2n-1)*(2n+1)分成1/(2n-1)-1/(2n+1)解得等於2/(2n-1)*(2n+1)所以再乘以1/2又等於原式
5樓：天使之翼
1/(2n-1)-1/(2n+1)=2/((2n-1)(2n+1))
6樓：丫
1\2(1/2n-1-1/2n+1)=1/2[(2n+1-2n+1)/(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1)(2n+1)
1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)嗎?
7樓：
很簡單倒過來推嘛
1/(2n-1)-1/(2n+1) 剛好就等於2/(2n-1)(2n+1)
不用說了吧 除以2就是1/(2n-1)(2n+1)所以咯1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
8樓：喝果汁**
把1/(2n-1)(2n+1)的分子1看成[（2n+1)-(2n-1)]/2
這個是常用的一種拆分子的方法，lz要學習掌握哦
9樓：匿名使用者
把1/(2n-1)和1/(2n+1)分別看成1/x和1/y，那麼：
1/xy = (y-x)/xy(y-x) = y/xy(y-x)-x/xy(y-x)
= 1/x(y-x)-1/y(y-x)
把原式代入
1/(2n-1)(2n+1-2n+1)-1/(2n+1)(2n+1-2n+1)
= 1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]就是類似格式的c/(ax-b)(ax+d)，其中a.b.c.d為常數，都可以用類似的方法來拆，要學會舉一反三哦！
1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]為什麼
10樓：塗俊達
這個很簡單啊。因為1/2n+1)-1/(2n+3=2/(2n+1)(2n+3)啊。所以要乘以1/2
這類題目要多做多練就會掌握訣竅，這樣會簡化運算的。
比如1/（3×5）+1/（5×7）=1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）=1/2（1/3-1/7）
這樣就可以簡化運算了，後面的式子還可以加長。
11樓：☆冰花ジ亂舞
這是數列中常用的裂項法 將分式中的相乘形式的分母分開成相加形式，再在前面加個係數，使式子左右相等
12樓：莎莎
逆推，算一下1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3）]=1/2｛[(2n+3)-(2n+1)]/[(2n+1)(2n+3）]｝=1/(2n+1)(2n+3)
證明(2n-1)(2n+1)分之2等於2n+1分之一-(2n+1)分之一推導過程？
13樓：二哥數學
1/（2n+1）一1/（2n-1）
=（2n+1-2n+1）/（2n+1）（2n-1）
=2/（2n+1）（2n-1）
a下標 n 12上標 n 1 anan 2上標 n 1a1 2，怎麼得到
a n 1 2 n 1 an an 2 n 1 1 a n 1 an 2 n 1 2 n 1 an 1 an 1 2 n 1 1 a n 1 1 an 1 2 n 1 很簡單，就是等式兩邊都取倒數，然後化簡就可以了。下面繼續求通項 1 an 1 a n 1 1 2 n 1 a n 1 1 a n 2...
級數1n12n1是收斂還是發散
這是一個交錯級數,由於n lim 1 2n 1 0 該級數是條件收斂的。冪級數 n 1 1 2n 1 n收斂還是發散?是發散的。1 2n 1 1 2n 1,原式 1 n。而,1 n是調和級數,發散。故,1 2n 1 n發散。供參考。級數n是收斂還是發散 顯然發散,因此通項不是趨於 0 級數n?有這種...
1n 12n 1 是絕對收斂還是條件收
如果通項就是 1 n n 1 n 那麼級數發散.原因是 1 n n收斂 leibniz判別法,交錯回級數,絕對值單調趨於0 而 答1 n發散.一個收斂級數與一個發散級數的和是發散的.如果原題通項是 1 n n 1 n 那麼級數收斂.同樣是由leibniz判別法 n 1 n單調遞增 取絕對值後,通項1...