1樓：奮鬥→鬥牛
^兩邊對x求導得內：
y'=e^容y+xy'e^y
y'=e^y/(1-xe^y)
y''=dy'/dx
=[y'e^y(1-xe^y)-(-e^y-xy'e^y)e^y]/(1-xe^y)²
=(2-x)e^(2y)/(1-xe^y)³
求由方程y=1-xe^y所確定的隱函式y的導數dy/dx
2樓：邇學不來的高傲
^^y-1=xe^y
兩邊同時對x求導得
y'=e^y+xe^y*y'
(1-xe^y)y'=e^y
y'=e^y/(1-xe^y)
=e^y/(2-y)
y''=(e^y*y'+e^y*y')/(2-y)²=(2e^y)e^y/(2-y)³
=2e^2y/(2-y)³
3.求由下列方程所確定的隱函式的二階導數y=1+xe^y
3樓：芮芮汪
上面那個二階導求錯了，二階導的第一步就錯了
4樓：吉祿學閣
y=1+xe^y
y'=e^y+xe^y*y'
y'(1-xe^y)=e^y
y'=e^y/(1-xe^y)
y''=[e^y*y'-e^y*(e^y+xe^y*y')]/(1-xe^y)^2
=(e^y*y'-e^2y-xe^2y*y')]/(1-xe^y)^2
=[e^y*y'(1-xe^y)-e^2y]/(1-xe^y)^2=(e^2y-e^2y)/(1-xe^y)^2=0.
高等函式 隱函式導 1、 設y=f(x)是由方程y=1+xe^y所確定的，求y的導
5樓：鄧秀寬
解：y=1+xe^y 兩邊對x求導得
y'=e^y+xe^y*y' （是對x求導那麼e^y就是一個複合函式了所以最後要在對y求導）
(1-xe^y)y'=e^y
∴y'=e^y/(1-xe^y)
6樓：
通過移項可得
y'=e^y/(1-xe^y)
通過隱函式求導求得的y'通常也是含有y的，因為本身這個方程就含有y，通過求導一般不能消掉y。
也可以這麼想，如果不含y了，那麼我們一積分就得到了y的顯示錶達，這對於一般的隱式方程顯然是不可能的。
7樓：
錯了兩邊對x求導得到
y' * y = e^y + x * e^y * y'
解y'得
y' = e^y / ( y-x * e^y)
8樓：匿名使用者
y'=(1+xe^y)'=e^y+y'xe^y的y'=e^y/(1-xe^y)
求由方程y 1 xe右上角y所確定的隱函式y y X 的導數
這類帶指數的隱函式，求導方法是兩側同時取對數ln則對於這道題有 1 y xe y ln 1 y ln xe y lnx lne y lnx y 兩側同時對x求導 y 1 y 1 x y 化簡 y y 1 x 2 y 求方程y 1 xe y所確定的隱函式y的導數dy dx y 1 xe y 兩邊同時對...
急 求由方程x y 1 2 siny 0所確定的隱函式y的
x y 1 2siny 0 f x,y y x 1 2siny 0 f,fx,fy在定義域的任意點都是連續的,f 0,0 0 fy x,y 0 f x fx x,y fy x,y 1 1 1 2cosy 2 2 cosy fx x,y fy x,y y 0 再求導 fxx x,y fxy x,y y...
由方程y x x y所確定的隱函式y y x 的導數dy
解法一 對數求導法 y x x y x lny y lnx，兩邊求導 lny x y dy dx lnx dy dx y x x y lnx dy dx y x lny x ylnx y dy dx y xlny x dy dx y y xlny x x ylnx 解法二 鏈式法則 y x x y ...