1樓：
兩邊對x求導：
y^2+2xy*y'=0
得：y'=-y/(2x)=-y/(2*2/y^2)=-y^3/4故dy=-y^3/4* dx
設由方程xy^2=2所確定的隱函式為y=y(x),則dy=
2樓：匿名使用者
方程兩邊分別對x求導
y^2+x*2y*y'=0
y(y+2xy')=0
y'=-y/2x
所以dy=-y/2x*dx
3樓：aaa甲
^xy^2=2,則y²dx+2xydy=0,所以dy=-y²dx/(2xy)=-ydx/(2x).方程兩邊分別對版x求導權
y^2+x*2y*y'=0
y(y+2xy')=0
y'=-y/2x
所以dy=-y/2x*dx
4樓：匿名使用者
xy^2=2,則y²dx+2xydy=0,所以dy=-y²dx/(2xy)=-ydx/(2x).
5樓：祖雲磊
-y/2xdx或-y^3/4dx
2.設由方程xy2=2所確定的隱函式為y=y(x),則 dy= 。
6樓：匿名使用者
應該是xy²=2吧？
兩邊微分得
y²dx+2xydy=0
ydx+2xdy=0
dy=-ydx/2x
請高手賜教：設由方程xy+e^xy+y=2確定隱函式y=y（x），求dy/dx x=0.
7樓：歷玉巧淦賦
把x=0代入原方程得
0+e^0+y=2
∴y=1
方程兩邊對x求導得：
y+xy'+e^(xy)(y+xy')+y'=0移項、整理得：
[x+xe^(xy)+1]y'=y+ye^(xy)∴y'=[y+ye^(xy)]/[x+xe^(xy)+1]①把x=0，y=1
代入①得
dy/dx|(x=0)=y'|x=0=2
8樓：華若谷勞倩
xy+e^y=y+1
（1）求
d^2y/dx^2
在x=0處的值：
（1）兩邊分別對x求導：
y+xy'
+e^yy'=
y'y/y'+x+e^y=1
(2)(2)兩邊對x再求導一次：
(y'y'-yy'')/y'^2+1+e^yy'=0
y'^2-yy''+y'^2+y'^3e^y=0-yy''+y'^3e^y=0
y''=y'^3e^y/y
(3)x=0
時：e^y0=y0+1
//:由(1)
由（2）的前一式
y0+e^y0
y'0=y'0
y0+(y0+1)y'0=y'0
y0+y0y'0=0
y'0=-1
y''(0)=-e^y0/y0
//:由（3）
x+e^y/y=1+1/y
由(1)得來
e^y0/y0=1+1/y0
y''(0)=-(1+1/y0)
高數求解~~！ 由方程 xy^2-e^xy+2=0 確定的隱函式 y=y(x) 的導數 dy/dx =？
9樓：
x（y^2）- e^xy + 2 = 0
兩端同時求導：
(y^2 + 2xy'y) - e^xy(y+xy') = 0集項：(2xy - xe^xy)y' = (ye^xy - y^2)則：dy/dx = y' = (ye^xy - y^2)/(2xy - xe^xy)
設方程y⁵+2y-x=0所確定的隱函式為y=y(x)，求dy/dx
10樓：匿名使用者
兩邊對x求導得
5y^4y'+2y'-1-3x^6=0
整理得y'=dy/dx=(3x^6+1)/(5y^4+2)令x=0 則y=0
從而dy/dx│x=0 = 0.5
11樓：匿名使用者
3y的平方dy/dx+2dy/dx-1=0
1=（3y的平方+2）dy/dx
dy/dx=1/(3y的平方+2)
12樓：
5y^4dy/dx+2dy/dx-1=0,=》dy/dx=1/(5y^4+2)
求由方程x^2+2xy-y^2=2x,所確定的隱函式y=y(x)的導數dy/dx
13樓：
兩端對x求導得：
2x+2y+2xy'-2yy'=2
y'=(x+y-1)/(y-x)
14樓：匿名使用者
2x + 2y + 2xy' -2yy'=2
y'(x-y)=1-x-y
dy/dx = (1-x-y)/(x-y)
15樓：匿名使用者
兩邊對x求導，2x+2y+2x(dy/dx)-2y(dy/dx)=2,dy/dx=(2-2x-2y)/(2x-2y)
16樓：緣v誼
^ 這是什麼意思呀 請問
設由方程x y 1 2siny 0所確定的隱函式y y x
x y 1 2siny 0 x y 2siny 1 0 x 2 siny y 2 siny 1 0x 2 siny 1 y 2 siny 兩邊微分 siny dx siny y cosy x cosy dydy dx siny siny y cosy x cosy 如果題目是 x y 0.5 sin...
由方程y x x y所確定的隱函式y y x 的導數dy
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急 求由方程x y 1 2 siny 0所確定的隱函式y的
x y 1 2siny 0 f x,y y x 1 2siny 0 f,fx,fy在定義域的任意點都是連續的,f 0,0 0 fy x,y 0 f x fx x,y fy x,y 1 1 1 2cosy 2 2 cosy fx x,y fy x,y y 0 再求導 fxx x,y fxy x,y y...