其中是球面x 2 y 2 z 2 a 2被平面z h 0 h a 截出的頂部

2021-04-21 23:21:59 字數 1175 閱讀 2226

1樓:匿名使用者

球面方程寫為:z=√(a²-x²-y²)

∂z/∂x=-x/√(a²-x²-y²),∂z/∂y=-y/√(a²-x²-y²)

ds=√(1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²)dxdy

=√[a²/(a²-x²-y²)] dxdy

=a/√(a²-x²-y²) dxdy

則∫62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333330353539∫ (1/z) ds

=∫∫ 1/(a²-x²-y²) dxdy

用極座標

=∫∫ r/(a²-r²) drdθ

=∫[0→2π]dθ∫[0→√(a²-h²)] r/(a²-r²) dr

=2π∫[0→√(a²-h²)] r/(a²-r²) dr

=π∫[0→√(a²-h²)] 1/(a²-r²) d(r²)

=-2πln|a²-r²| [0→√(a²-h²)]

=2π(lna²-lnh²)

=4πln(a/h)

希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕,謝謝。

∫∫∑[ds/z],其中∑是球面x^2+y^2+z^2=a^2被平面z=h(0<h<a)截出的頂部z=h(0

2樓:匿名使用者

將平面方程z = h代入球面方程就取得橫截面方程了

答案在**上,滿意請點採納,謝謝。

願您學業進步☆⌒_⌒☆

高數曲面積分∫∫(x+y+z)ds,其中σ為球面x^2+y^2+z^2=a^2在第一卦限中的部分

3樓:匿名使用者

解題過程如下圖:

積分發展的動力源自實際應用中的需求。實際操作中,有時候可以用粗略的方式進行估算一些未知量,但隨著科技的發展,很多時候需要知道精確的數值。要求簡單幾何形體的面積或體積,可以套用已知的公式。

比如一個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。但如果游泳池是卵形、拋物型或更加不規則的形狀,就需要用積分來求出容積。物理學中,常常需要知道一個物理量(比如位移)對另一個物理量(比如力)的累積效果,這時也需要用到積分。

4樓:海闊天空

看似簡單。但是計算有點麻煩。我給你整理了一下。

用matlab畫球面x 2 y 2 z 2 4和x 2 y 2 4相交的圖形急用

x1,y1,z1 sphere 400 xq 2 x1 yq 2 y1 zq z1 2 mesh xq,yq,zq 畫球 alpha 0.9 hold on x,y,z cylinder 2,400 mesh x,y,z 畫圓柱 alpha 0.2 colormap jet plot3 x 1,y ...

Z2Z2x2y2空間圖形

比如,z軸加2,就只是順著z軸的方向平移 z 2 x 2 y 2 是什麼圖形 z 2 x 2 y 2 變形為 x 2 y 2 2 z 圓的標準方程 x a 2 y b 2 r2中 所以圓心為 0,0 半徑為根號下2 z。z2 x2 y2的圖形是什麼樣子 如圖所示 下面是標註了x,y,z座標的,且函式...

x 2 y 2 z 2 2x 2y 4z 10 0所確定的隱

隱函式兩端對x求導得 2x 2 4 z x 0,即 z x x 1 2.令 x 1 2 0,得 x 1.隱函式兩端對y求導得 2y 2 4 z x 0,即 z y y 1 2。令 y 1 2 0,得 y 1.當 x 1,y 1時,z 6,或z 2.二階偏導數 z x 1 2 0,z y 1 2 0,...