1樓:
^x/y=u,f(x/y)=f(u)
2xdx+2ydy+2zdz=f(u)dy+yf'(u)*(ydx-xdy)/y^2=f(u)dy+f'(u)*(ydx-xdy)/y
2xydx+2y^2dy+2yzdz=yf(u)dy+f'(u)*(ydx-xdy)=(x^2+y^2+z^2)dy+f'(u)*(ydx-xdy)
y[2x-f'(u)]dx+[y^2-x^2-z^2+xf'(u)]dy+2yzdz=0
2yzdz=y[f'(u)-2x]dx+[x^2-y^2+z^2-xf'(u)]dy
(x^2-y^2-z)偏z/偏x+2xy偏z/偏y
=/2yz
f'(u)抵消不掉,你是否抄錯了題目?
1.z=z(x,y)是由方程x^2+y^2+z^2-xyz=2確定的二元函式,求x的偏導數
2樓:曠野遊雲
^解:zhi令daof(x,y,z(x,y))=x^專2+y^2+z^2-xyz-2 則
屬dz/dx=-fx/fz=-(2x-yz)/(2z-xy)2)令f(x,y,z(x,y))=x+siny+yz-xyz 則dz/dx=-fx/fz=-(1-yz)/(y-xy)
3樓:己希榮左秋
z=x^3
*y-x^2*y^2
那麼對dux
求偏導得到
zhiz'x=
3x^2
*y-2xy^2
對y求偏導得到
z'y=x^3
-2x^2
y於是再求二階偏dao導數得到
z''xx=6xy
-2y^2
z''旦虎測臼回
爻鉸詫歇超忙答xy=3x^2
-4xy
z''yy=
-2y^2
設z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xyz確定,則dz=
4樓:匿名使用者
解:兩邊對x求偏導得:2x+2zz『(x)=yz+xyz『(x) 解得:z『(x)=(2x-yz)/(xy-2z)
兩邊對y求偏導得:2y+2zz『(y)=xz+xyz『(y) 解得:z『(y)=(2y-xz)/(xy-2z)
所以:dz=/(xy-2z)
5樓:匿名使用者
則z=zx+zy x+y=1
x^2+y^2+z^2=xyz
z^2=xy(z+2)
x+y=1代上式得:x^2(1-y)+y^2(1-x)=0 x=y則x=y=0.5
z^2=xy(z+2) z^2=0.25(z+2) z>-2 z=2或2/3
設函式zzx,y,由方程ze2x3z2y確定,求z
1dz dx e 屬 2x 3z 2 3dz dx 2e 2x 3z 3e 2x 3z dz dx 3e 2x 3z 1 dz dx 2e 2x 3z dz dx 2e 2x 3z 3e 2x 3z 1 2dz dy e 2x 3z 3dz dy 2 3e 2x 3z 1 dz dy 2dz dy ...
求函式uxy2yz在限制條件x2y2z
郭敦榮回答 y 2 x 0 1 x 2z 2 y 0 2 2y 2 z 0 3 x2 y2 z2 10 0 4 得出x 1 為輔助元,其解未列出。由 1 得,2 y x 5 由 3 得,2 2y z 6 y x 2y z,z 2x 7 5 代入 2 得,x 2z y2 x 0 8 7 代入 8 得,...
設方程2sin（x 2y 3z）x 2y 3z確定z z（x，y），則 z x z y
由2sin x 2y 3z du x 2y 3z，zhi得 f x，y，z dao 2sin x 2y 3z x 2y 3z 專fx 2cos x 2y 3z 1，fy 4cos x 2y 3z 2，fz 6cos x 2y 3z 3 z?x 屬?fxf z 2cos x 2y?3z 1 6cos ...