1樓：星空下的濤聲
求邊緣bai密度的口訣是「求誰du不積誰」。就是說，zhi求x邊緣密度dao時積的是y，求
y邊緣內密容度時積的是x。
比如求x的邊緣密度，即是c(x+y)在0到x上對y積分，求y時在y到1上對x積分。
嗯，一元函式定積分不用說了應該會吧。。。
設二維隨機變數(x,y)的概率密度為:f(x,y)=4.8y(2-x)[0≤x≤1,0≤y≤x],0[其他]，求邊緣概率密度
2樓：匿名使用者
解：f(y)=
∫(-∞到∞)f(x,y)dx
=∫(y到1)4.8y(2-x)dx
=2.4xy(4-x)|(y到1)
=2.4y(3-4y+y²) (0
關於x的邊際密度函式px(x):
當0≤x≤1時
px(x)=∫f(x,y)dy,關於y從－∞積到＋∞=∫（2-x-y）dy,關於y從0積到1
其中原函式為：（2*y-x*y-y²/2）
px(x)=(2-x-½)-0=3/2-x
當x＞1或者x＜0時
px(x)=0
關於y的邊際密度函式py(y):
當0≤x≤1時
py(y)=∫f(x,y)dx,關於x從－∞積到＋∞=∫（2-x-y）x,關於x從0積到1
其中原函式為：（2*x-x²/2-x*y）
py(y)=(2-½-y)-0=3/2-y
當y＞1或者y＜0時
py(y)=0
擴充套件資料
求邊緣概率密度的方法：
求y的邊緣密度,對x作全積分，求x的邊緣密度,對y作全積分，全部是常數範圍很容易判斷，如果有非矩形範圍的聯合密度函式。
例：概率轉化為面積：
聯合概率p(x=a,y=b)，滿足x=a且y=b的面積，邊緣概率p(x=a)，不考慮y的取值，所有滿足x=a的區域的總面積，條件概率p(x=a|y=b)，在y=b的前提下，滿足x=a的面積（比例）。
設二維隨機變數（x,y）的聯合概率密度為f（x,y）=8xy，0<=x<=y<=1,f（x,y）=0,其他。求p{x+y<1}
3樓：格子裡兮
積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。
4樓：匿名使用者
積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設二維隨機變數（X,Y）具有聯合概率密度f x,yc x y 0 y x 1，0其他
對密度求二元積分，由概率密度性質知其值為1，故得c 2 5 解得c 2，過程如下圖 積分啊，上下限都是0到1，得c 1 1，最後既是。設二維隨機變數 x,y 具有聯合概率密度f x,y c x y 0 y x 1，0 其他 求邊緣bai密度的口訣是 求誰du不積誰 就是說，zhi求x邊緣密度dao時...
設二維連續型隨機變數 X,Y 的聯合概率密度為
二維連du續型隨機變數 x,y 的聯合概率密度為1 6 在數學中，zhi連續型隨機變數的dao概率密度函式 版在不至於混淆時可以簡稱權為密度函式 描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性。而隨機變數的取值落在某個區域之內的概率則為概率密度函式在這個區域上的積分。當概率密度函式存在的時...
已知二維隨機變數（X,Y）的聯合概率密度函式為f x,y4xy，0 x 1,0 y 1 0，其他。求P X Y
當0 x 1，0 y 1時 f x，y f x，y dxdy 4xydxdy x22ydy x2y2 0 x 1，0 y 1 二維隨機變數 x,y 的性質不僅與x y 有關,而且還依賴於這兩個隨機變數的相互關係。因此，逐個地來研究x或y的性質是不夠的，還需將 x，y 作為一個整體來研究。兩個連續隨機...