1樓：匿名使用者
奇函式的話定義域是對稱的；
這樣的話定積分一定是0。
二重積分被積函式如果是奇函式 為什麼為0 體積不是不能抵消的嗎？二重積分難道還分純計算和算面積？
2樓：匿名使用者
你這個問題是不恰當的，雖說被積函式是奇函式，如果它的積分割槽域不關於原點對稱的話，那麼定積分是不等於0的。
只有在被積函式是奇函式，且它的積分割槽域是關於原點對稱的話，那麼定積分是等於0的。
在二重積分中被積函式是關於x是奇函式，積分割槽域是關於y軸對稱的，那麼它的積分是0
如果二重積分中被積函式是關於y是奇函式，且積分割槽域是關於x軸對稱的，那麼它的積分是0.
你所說的二重積分表示的是體積，那是它的幾何意義，規定當被積函式f(x,y)<0時，二重積分求得的體積是負的。
3樓：匿名使用者
1.f(x)為奇函式在[-a,a]的定積分為0面積=f(x)的絕對值在[-a,a]的定積分2.二重積分利用對稱性計算：被積函式關於x是奇函式，在關於y軸對稱的區域上積分為0；
在這個區域上的體積，也是被積函式的絕對值的積分
求高數帝，偶倍奇零是啥意思
4樓：薔祀
偶倍奇零是指特殊情況下的定積分公式。如果f（x）在x∈[-a，a]這一區間上（a>0）上是連續的回
：1、如果f（x）是偶函答數，那麼 則有
2、如果f（x）是奇函式，那麼
兩者合起來稱為偶倍奇零。
擴充套件資料：
偶倍奇零原則的應用：
在計算定積分，若滿足①積分割槽間是關於原點對稱 ②在定義區間上連續 ③函式不為非奇非偶。則可靈活的運用偶倍奇零。
偶倍奇零滿足條件是：首先必須滿足積分上下限關於原點對稱（-a,a）,當被積函式是關於積分變數為奇函式時,則積分為零,當被積函式是關於積分變數為偶函式時,則積分為其單區間（0,a）上值的兩倍。
5樓：我是誰
偶函式關於原點對稱的區間[-a，a]的定積分，是[0，a]區間定積分的2倍。
奇函式關於原點對稱的區間[-a，a]的定積分是0。
兩者合起來稱為偶倍奇零。
6樓：匿名使用者
二重積分偶倍奇零是指：如果積分割槽域關於x=0或y=0對稱，而且被積函式是關於x或y的奇函式，則二重積分為0，若被積函式是關於x或y的偶函式，則為其中一半積分割槽域二重積分的2倍。
7樓：匿名使用者
偶倍奇零是指特殊情況下的定積分說的。
這兩條合起來就是所謂的偶倍奇零。
利用二重積分計算定積分？
8樓：lyc倫敦穆勒
二重積分的計算
對於高數的學習，很多同學都已經基本完成。在此，對二重積分部分計算的題型進行簡要總結。
1.對二重積分性質的考察
簡單來說，就是基本的二重積分可加性和線性的考察。這部分本身知識點並不複雜，需要注意的是相關的不等式。
例如下面關於絕對值積分不等式（與定積分的積分不等式類似）：
2.關於積分中對稱性的運用
簡單來說，如果積分割槽域關於x軸對稱，那麼此時就需要看被積函式關於y是奇函式還是偶函式；運用偶倍奇零的法則。反之亦然。
需要說明的一點就是積分的對稱性運用需要看兩點：一個是被積函式 ，另一個是積分割槽域。缺一不可。
還有一部分就是輪換對稱性。這部分通常解答題目時也較為常見。為了方便。。。我將截圖說明：
9樓：巴山蜀水
分享一種解法。∵(x^p-x^q)/lnx=∫(q,p)x^ydy，∴∫(0,1)(x^p-x^q)dx/lnx=∫(q,p)dy∫(0,1)(x^y)dx。
而，∫(0,1)(x^y)dx=1/(y+1)，∴原式=∫(q,p)dy/(1+y)=ln[(1+p)/(1+q)]。故，選c。
供參考。
10樓：基拉的禱告
亂七八糟答案真多……詳細過程如圖rt……希望能幫到你解決問題
計算二重積分∫∫(x^2+y^2+x)dxdy,其中d為區域x^2+y^2<=1
11樓：回金蘭表妍
首先計算∫∫xdxdy，由於被積函式是關於x的奇函式，而積分割槽域關於y軸對稱，所以∫∫xdxdy=0，原積分=∫∫(x^2+y^2)dxdy，用極座標計算，=∫dθ∫r^3dr，（r積分限0到1，θ積分限0到2π）=2π/4=π/2
12樓：求墨徹曲環
這是二重積分，要確定積分上下限。
積分割槽域的圖形知道吧？是閉環域。
換成極座標後，角度θ從0積到2∏，r從1積到2。
表示式為∫dθ∫lnr^2
rdr，注意要寫積分上下限。
然後算2個定積分就行了。
13樓：drar_迪麗熱巴
由於被積函式是關於x的奇函式，而積分割槽域關於y軸對稱，所以∫∫xdxdy=0，
原積分=∫∫(x^2+y^2)dxdy，用極座標計算=∫dθ∫r^3dr，（r積分限0到1，θ積分限0到2π）=2π/4=π/2
在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
數值意義
二重積分和定積分一樣不是函式，而是一個數值。因此若一個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
二重積分 幾何意義 比如說 定積分表示得是 面積 那麼 如果被奇函式 在一個範圍是負數那麼 這個面 5
14樓：泓帆
二重積分的意義是，在三維空間中有一個曲面，這個曲面投影到底面，以該投影為底，曲面為頂的柱體的體積，就是二重積分幾何意義。
二重積分被積函式如果是奇函式為什麼為0體積不是不能抵消的
你這個問題是不恰當的，雖說被積函式是奇函式，如果它的積分割槽域不關於原點對稱的話，那麼定積分是不等於0的。只有在被積函式是奇函式，且它的積分割槽域是關於原點對稱的話，那麼定積分是等於0的。在二重積分中被積函式是關於x是奇函式，積分割槽域是關於y軸對稱的，那麼它的積分是0 如果二重積分中被積函式是關於...
求二重積分y，計算二重積分 x y dxdy 0 x 1 0 y
夾雜中間變數的二重積分 一般用變數變換法，求出行列式 j 換變數求積分。由版 x a t sint y a 1 cost 得 權j t sint a acost 1 cost asint at sint 2acost 2a 所以 y d x y 1，求二重積分 dxdy 解 由於被積函式為1，由二重...
計算二重積分x y dxdy 0 x 1 0 y
zhi x y dxdy 0 daox 1 0 內y 1 x 2 2 xy dy 0 x 1 0 y 1 把y看成常數容 1 2 y 0 dy 0 y 1 y 2 y 2 2 0 y 1 1 2 1 2 0 1 copy x y dxdy 0 baix 1 0 duy 1 因為x,y沒有相關性zhi...