1樓：匿名使用者
夾雜中間變數的二重積分 一般用變數變換法，求出行列式|j|，換變數求積分。由版：x=a(t-sint),y=a(1-cost)得：
|權j |= |t-sint a-acost| |1-cost asint | =at sint+2acost-2a 所以 ∫∫y
d：|x|+|y|<=1， 求二重積分∫∫dxdy
2樓：匿名使用者
解：由於被積函式為1，由二重積分幾何性質知∫∫dxdy 表示積分割槽域面積
注意到d：|x|+|y|<=1關於x,y,y=x對稱,作圖知其面積為2
因此∫∫dxdy =s(d)=2
3樓：大鋼蹦蹦
∫∫dxdy=積分割槽域d的面積=根號2*根號2=2，
4樓：匿名使用者
用畫圖的方法即可求出，其實就是四條直線所圍成的面積，x+y=1，x-y=1，x+y=-1，x-y=-1。
計算二重積分 ∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1]
5樓：匿名使用者
∫∫zhi(x+y)dxdy [0≤
daox≤1;0≤內y≤1]
=∫(x^2/2+xy)dy [0≤x≤1;0≤y≤1]把y看成常數容
=∫(1/2+y-0)dy[0≤y≤1]
=(y/2+y^2/2)[0≤y≤1]
=1/2+1/2-0=1
6樓：匿名使用者
^^∫copy∫(x+y)dxdy [0≤baix≤1;0≤duy≤1] 因為x,y沒有相關性zhi，於是
=∫xdx+∫ydy [0≤x≤1;0≤y≤1]=x^2/2+y^2/2 [0≤x≤1;0≤y≤1]=(1^2-0^2)/2+(1^2-0^2)/2=1對麼o(∩dao_∩)o
求高手幫忙 求二重積分∫∫（√（x²+y²）+y）dσ
7樓：匿名使用者
如圖所示：
積分割槽域是那個月亮形狀的，由於關於x軸對稱，所以y的積分值為0.
計算二重積分∫∫y^2dxdy,其中d是由圓周x^2+y^2=1所圍成的閉區域
8樓：demon陌
具體回答如圖：
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
計算二重積分 ∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1] ∫∫(x+y)dxdy [0≤x 20
9樓：微然錦和
這個積分割槽域d是既可以用不等式y也可以用不等式x表示，所以既可以先對x積分，又可以先對y積分
畫出積分割槽域,並計算二重積分,二重積分畫出積分割槽域,並計算該二重積分。
你畫的積分割槽域沒 bai錯,但是並 du不是關於y軸對稱,而是zhi關於daoy 1對稱,在極座標中,實際上就是內關於 容 0對稱,而xy這一部分化為極座標後為 rcos rsin 是關於 的奇函式,積分後為偶函式,在對稱區間的積分為0,所以這一部分積分為0.換句話說,本題中,關於y 1對稱,實際...
二重積分問題,一個二重積分問題
制d 2x 3y dx 1 2 1 2 dx x2 1 x2 2x 3y dy 1 2 1 2 2xy 3y2 2 x2 1 x2 dx 1 2 1 2 4x3 3x2 2x 3 2 dx 2 高等數學。理工學科。原式 2 lnxd x 2lnx x 2 xdlnx 2lnx x 2 1 x dx ...
二重積分的性質二重積分的性質應用
性質1 積分可加性 函式和 差 的二重積分等於各函式二重積分的和 差 即 性質2 積分滿足數乘 被積函式的常係數因子可以提到積分號外，即 性質3 如果在區域d上有f x,y g x,y 則 性質4 設m和m分別是函式f x,y 在有界閉區域d上的最大值和最小值，為區域d的面積，則 性質5 如果在有界...