1樓：匿名使用者
同學你的解法是有問題的。
使用不等式解決最值問題時，不等式一邊需為定值，否回則無法求得最值答。
也就是說，原函式是有一個固定的最值的，此最值不隨m的變化而變化，而如你的解法，最值是可以變化的，因此不等式右邊在m=+-1時並不是最值。
此類題目一般採用換元法，令t=根號下m2+3，用t代m即可得一新函式，此時易求範圍，但需注意t大於0
2樓：匿名使用者
關鍵的問題是你用的時候沒有出現定值。
令根式為t，分母為t²+1
同除以t後你會有驚喜 ^_^
3樓：匿名使用者
邏輯抄上就有問題，你那個均值不等式的右端bai就不du是定值，所以不能
zhi這麼用。
就好比a≤2,b≤3，即使你判斷dao出了a可以取2，也不能比較與b的大小。
這種題一般是令根式為x，然後變成有理式，再觀察會好看得多。
然後取倒數，再用均值試試吧。
4樓：蒲公英的飛翔
m等於0的時候比那個小啊，你再算算
高中數學均值不等式部分的公式
5樓：demon陌
a^2+b^2 ≥ 2ab
√(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+aca+b+c≥3×三次根號abc
均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。公式內容為hn≤gn≤an≤qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。
6樓：匿名使用者
a²＋b²≥2ab
（a²＋b²）÷2≥（a＋b）÷2≥√ab
a²＋b²＋c²≥(a＋b＋c)²÷3≥ab＋bc＋ac
7樓：何珉賽巨集爽
高中數學公式大全
8樓：大大軒
這個不太記得了，你可以直接查閱高等數學的書，上面應該會有
9樓：秦媽說
關注秦爸說，天天學數學
為什麼 高中數學均值不等式必須要和或積是定值才成立
10樓：匿名使用者
沒有限制，a和b可以任意取值，你覺得還有求最小值和最大值的必要麼？
高中數學求解，均值不等式是如何推導的？
11樓：匿名使用者
∵ (a-b)²=a²-2ab+b²≧0；∴a²+b²≧2ab; 當且僅僅當a=b時等號成立；(a，b∈r）
∵(√m-√n)²=m-2√(mn)+n≧0；∴m+n≧2√(mn); 當且僅僅當m=n時等號成立；(m，n∈r+);
下面回答你新加的追問：
m＝a²，那麼√m＝√a²，有兩個結果①√m＝a②√m＝-a，這樣子就推不出來了啊，有可能就推成m＋n≥-2√mn，就錯了啊
回答：∵m=a²；∴√m=√a²=∣a∣；當a≧0時，√m=a；當a<0時,√m=-a；
這時，m+n≧2√(mn)=2a(√n),(a≧0)或≧-2a(√n),(a<0）;
不能寫成m＋n≥-2√mn，因為無此情況。
12樓：惜君者
看來你對均值不等式有一點誤解啊
①a²+b²≥2ab;
②若m>0，n>0，則m+n≥2√(mn).
注意條件【m>0，n>0】啊
13樓：我de娘子
即使出現你所說的√m＝-a，即m＋n≥-2√mn，考慮n是非負。因為不等式左邊是非負，右邊是非正，非負≥非正。
14樓：匿名使用者
這裡面有條件m、n均大於0，
m＋n≥2√mn，當然肯定大於-2√mn
如果m、n均小於0，則有
m＋n≤-2√mn
15樓：匿名使用者
∵(a-b)²≥0
∴a²-2ab+b²≥0
∴a²+b²≥2ab。
同理由(√m-√n)²≥0
得(√m)²-2√m√n+(√n)²≥o
∴m+n≥2√m√n
∴(m+n)/2≥√m√n。(m∈r+，n∈r+)。
希望對你有幫助。
16樓：匿名使用者
條件裡說了m和n是正實數
17樓：匿名使用者
題目都說了m，n是正函式，你怎麼得出-a的，應該是|a|，對了嗎
18樓：匿名使用者
m=a^2,b=n^2,m,n>=0.
m＋n≥-2√(mn)也對。
19樓：體育wo最愛
m∈r+，那麼m的算術平方根怎麼會是負數呢？！
20樓：簡化討論
m=a的平方，要求m是正實數.
21樓：飛天蘿波
要m,n>0 ，必然√m>0
高中數學均值不等式習題
22樓：
s=bc·sina/2=bc/4=1/2
bc=2
a=(b²+c²-2 bccosa)^0.5=(b²+c²-√3bc))^0.5>=(2bc-√3bc))^0.5=√(4-2√3)=√3-1故選c
23樓：匿名使用者
s△abc=1/2*ab*ac*sina=1/4*b*c=1/2∴ bc=2
a²=b²+c²-2bc*cosπ/6=b²+c²-√3*bc (餘弦定理) 將bc=2 代入有：
=b²+c²-2√3≥2bc-2√3=4-2√3
高中數學，均值不等式問題...
24樓：迷路明燈
y=1+(x-1)+1/(x-1)≥1+2√1=3
y=2-((-3x)+4/(-x))≤2-2√(3*4)=2-4√3
25樓：假面
a^2+b^2 ≥ 2ab
√(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+aca+b+c≥3×三次根號abc
均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。公式內容為hn≤gn≤an≤qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。
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