1樓：匿名使用者
≤||3≤|8-x|
平方得：
x^2-16x+55≥0
(x-5)(x-11)≥0
x≥11,x≤5
|x+1|>2-x 分類
當x>-1時，x+1>2-x,x>1/2
當x<=-1時，等式不成立
綜上x>1/2
|x+3|<7平方
x^2+6x-40<0
(x-4)(x+10)<0
-107|x+1|平方
25-10x+x^2>49x^2+96x+4948x^2+106x+24<0
(48x+12)(x+2)<0
-20(|x|-3)^2>0
等價於|x|-3≠0,
x∈r, x≠±3
|x-1|+|x+2|≥5 分類討論
當x>1時，x-1+x+2≥5， 2x≥4，x≥2，即x≥2當-2≤x≤1時，1-x+x+2≥5,3≥5，等式不成立當x<-2時，1-x-x-2≥5， -2x≥6，x≤-3，即x≤-3綜上可知x≥2，x≤-3
希望你能看懂，你能明白， 望採納，贊同
2樓：匿名使用者
≤|1 絕對值大去兩邊，絕對值小站中間
例一 絕對值大3≤|8-x|
3≤8-x 或8-x≤ -3
解得x≤5或x>=11
例2 絕對值小lx+3l<7
-77lx+1l
5-x》7x+7》x-5
2 複雜要分解成簡單滴
如 x^2-6|x|+9>0
(lxl^2-6lxl+9=(lxl-3)^2>0x≠3l如x-1|+|x+2|≥5 分為x>1,x<-2去絕對值符號就ok
3樓：
3≤|8-x|
去絕對值號
3≤8-x 或8-x≤ -3
解得x≤5或x>=11
4樓：傳說天域
高中數學:含絕對值不等式的求解
5樓：佛運珊乘沉
兩邊平方即證a^2+b^2-2|ab|<=a^2+b^2+2ab即2|ab|>=-2ab這是顯然成立的（ab>0時
大於<=0等於）零點分域求就好了。。=。=
高中數學絕對值不等式公式? 一定要正確的啊 我明天高考 突然忘了!
6樓：_深__藍
。|高中數學絕對值不等式公式為：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|。
|a|表示數軸上的點a與原點的距離叫做數a的絕對值。當a，b同號時它們位於原點的同一邊，此時a與﹣b的距離等於它們到原點的距離之和。當a，b異號時它們分別位於原點的兩邊，此時a與﹣b的距離小於它們到原點的距離之和。
絕對值不等式的兩個重要性質：
1、|ab| = |a||b|
|a/b| = |a|/|b| （b≠0）[1]
2、|a|<|b| 可逆推出 |b|>|a|
||a| - |b|| ≤ |a+b| ≤ |a|+|b|，當且僅當 ab≤0 時左邊等號成立，ab≥0 時右邊等號成立。
絕對值不等式||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|的推導過程：
我們知道|x|={x，(x>0);x，(x=0);-x，(x<0);
因此，有：
-|a|≤a≤|a| ......①
-|b|≤b≤|b| ......②
-|b|≤-b≤|b|......③
由①+②得：
-(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b|
即 |a+b|≤|a|+|b| ......④
由①+③得：
-(|a|+|b|)≤a-b≤|a|+|b|
即 |a-b|≤|a|+|b| ......⑤
另：|a|=|(a+b)-b|=|(a-b)+b|
|b|=|(b+a)-a|=|(b-a)+a|
由④知：
|a|=|(a+b)-b|≤|a+b|+|-b| => |a|-|b|≤|a+b|.......⑥
|b|=|(b+a)-a|≤|b+a|+|-a| => |a|-|b|≥-|a+b|.......⑦
|a|=|(a-b)+b|≤|a-b|+|b| => |a|-|b|≤|a-b|.......⑧
|b|=|(b-a)+a|≤|b-a|+|a| => |a|-|b|≥-|a-b|.......⑨
由⑥，⑦得：
| |a|-|b| |≤|a+b|......⑩
由⑧，⑨得：
| |a|-|b| |≤|a-b|......⑪
綜合④⑤⑩⑪得到有關 絕對值(absolute value)的重要不等式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。
7樓：匿名使用者
||a|+|b|>=|a-b|
|a|+|b|>=|a+b|
絕對值的常規做法是把其變為分段函式，
此方法適用於高中所有絕對值題型。
當見到絕對值函式時，在一段定義域內絕對值內小於零的函式前加負號在另一段定義域絕對值內大於零的不加符號。
此時解兩個不等式，與先前的兩個定義域取交集，即為絕對值不等式的解。
8樓：傳說天域
高中數學:含絕對值不等式的求解
9樓：匿名使用者
兄弟你考的如何？一年過去了
高中數學不等式題，高中數學不等式八條性質定理
1.若對x屬於r,恆有3x 2 2x 2 x 2 x 1 n n屬於正實數 求n？我來回答 影象過點a 0,1 b 兀 2,1 1 a b sin0 c cos0 1 a b sin兀 2 c cos兀 2 1 a c 1 a b 因此 b c 1 a f x a 1 a sinx cosx a 1...
高中數學不等式第二問題，求過程，高中數學基本不等式問題（求高手，求過程，感激不盡！）
令f x x 1 x x 1 x 1時，f x x 1 x x 1 3x 1 x 0時，f x x 1 x x 1 2 x 0 x 1時，f x x 1 x x 1 2 x x 1時，f x x 1 x x 1 3x，影象如下所示。可見f x 的最小值為2，要使f x m 1 恆成立，則要求 m 1...
一道高中數學不等式問題求解,高中數學求解一道均值不等式的題目
這屬於線性規劃的bai題。首先設加工 duzhia的工人有x名,加工b的工人有y名由題意dao可得 專 97 240x 95.5 160y 2400x 812 y 6 在屬x y直角座標系中做出可行域 目標函式t 5.6x 3.6y 3 240x 4.5 160y 2 然後求出t的最小值即可 注意x...