1樓：匿名使用者
解：∵xy"+y'=0 ==>xdy'/dx+y'=0==>dy'/y'=-dx/x
==>ln│y'│=-ln│x│+ln│c1│ (c1是積分常數)==>y'=c1/x
∴y=∫c1/xdx
=c1ln│x│+c2 (c2是積分常數)故原微分方程的通解是y=c1ln│x│+c2 (c1,c2是積分常數)。
xy"+y'=0的通解
2樓：匿名使用者
xy'' +y' = 0
d/dx ( xy') =0
xy' = c1
y' =c1/x
y =∫ c1/x dx
=c1.ln|x| + c2
iey=c1.ln|x| + c2
3樓：匿名使用者
^^解：令copyy=xt，則y'=xt'+t代入原方程，bai化簡得 x(1+t)t'+1+t^2=0==>x(1+t)dt+(1+t^2)dx=0==>(1+t)dt/(1+t^2)+dx/x=0==>∫(1+t)dt/(1+t^2)+∫dx/x=0==>arctant+(1/2)ln(1+t^2)+ln│x│=ln│c│ (c是積du分常zhi數)
==>x√(1+t^2)*e^(arctant)=c==>x√(1+(y/x)^2)*e^(arctan(y/x))=c==>√(x^2+y^2)*e^(arctan(y/x))=c故原方程的通解dao是√(x^2+y^2)*e^(arctan(y/x))=c。
微分方程xy"-y'=0的通解是？
4樓：匿名使用者
答：xy''-y'=0
(xy''-y')/x²=0
(y'/x)'=0
y'/x=2c
y'=2cx
y=cx²+k
求微分方程xy''+y'=0的通解 要詳解
5樓：匿名使用者
xy''+y'=0
y'=p
xp'+p=0
p'=-p/x
dp/p=-dx/x
lnp=ln(1/x)+c
p=c'/x
dy/dx=c'/x
y=c'lnx+c0
6樓：呂新海
解：令p=y'，則有：xp『+p=0。即x dp/dx+p=0,xdp+pdx=0.得dpx=0,即px=c,即y'x=c.即y'=c/x
得y=lncx+c1,得y=lnx+c(c=lnc+c1)
求微分方程通解，求詳細過程，求解微分方程通解的詳細過程
首先,把原式化簡一下,等式兩邊先同時除以dx,再同時除以x,就可以得到 y x 1 y x dy dx 0的等式 0 設u y x 1 推出dy dx xdu dx u 2 將 1 2 同時帶入 0 式 u 1 u xdu dx u 0 化簡以後可以得到 x 1 u du dx u 2 2u 繼續化...
微分方程的通解求法，微分方程的通解怎麼求
二階常係數齊次線性微分方程解法 特徵根法是解常係數齊次線性微分方程的一種通用方法。設特徵方程r r p r q 0兩根為r1，r2。1 若實根r1不等於r2 y c1 e r1x c2 e r2x 2 若實根r1 r2 y c1 c2x e r1x 3 若有一對共軛復根 略 關於一階微分方程 齊次方...
求微分方程通解，要詳細步驟，求微分方程的通解，要詳細步驟謝謝
1 特徵方程為r 5r 6 0,即 r 2 r 3 0,得r 2,3 設特解y a,代入方程得 6a 7,得a 7 6 故通解y c1e 2x c2e 3x 7 6 2 特徵方程為2r r 1 0,即 2r 1 r 1 0,得r 1 2,1 設特解y ae x,代入方程得 2a a a 2,得a 1...