1樓：匿名使用者
按照秩和抄
正慣性指數襲分類就行了：
秩為0：1
秩為1：正慣性指數分別為1 0
秩為2：正慣性指數分貝為2 1 0
秩為3：正慣性指數分別為3 2 1 0
......
秩為n：正慣性指數分別為n n－1 ....1 0因此分類為1+2+3+....+n+1＝(n+1)(n+2)/2類。
全體n階實對稱矩陣，按其合同規範形分類，共可分幾類？
2樓：匿名使用者
設正慣性系數是p，負慣性系數是q，可以先列舉一下，當p＝0,q可以從0取到n，這樣就有n＋1種情況當p＝1,q可以從0取到n－1，這樣就有n種情況。。。。。。。。
當p＝n,q只能取0，是1種情況
所以1＋2＋3＋........＋（n＋1）＝（n＋1）（n＋2）/2
3樓：武大
(f(x)-3)/(x-2)的極限在x=2處存在，而x->2時，表示式分母x-2->0，如果f(x)-3->a，a不等於0的話，那麼它整個的極限就是a/0，那不就是無窮大了？
實n階對稱矩陣按合同分類，一共有幾類
4樓：蟻芷文史星
對稱陣就相似於對角矩陣，且對角線值為特徵值。
正交矩陣的特徵值模平方為1
實對稱陣的特徵值為實數，故特徵值只可能是正負1故共有n類
5樓：電燈劍客
合同變換的全系不變數是慣性指數，所以這裡問題相當於a+b+c=n有多少組非負整數解（或者等價地，a+b+c=n+3有多少組正整數解）
由組合數學的隔板法可得結果是(n+2)(n+1)/2
如何證明兩n階實對稱矩陣合同是兩矩陣同時正定或者同時不正定的什麼
6樓：匿名使用者
是充分條件。根據性質，合同保持矩陣的定號。若兩n階實對稱矩陣合同，兩矩陣定號相同，即同時正定或不正定。
反過來，若兩n階實對稱矩陣同時正定，它們都合同於單位陣，所以它們也是合同的，但若兩n階實對稱矩陣同時不正定，則可能一個是負定，一個是半正定，它們就不可能是合同的。
如果A是實對稱矩陣,且A 2 0,證明 A
用基本的bai矩陣知識就行。du使用矩陣乘積的 zhi定義。設daoa是n階方陣，第i行j列元素是aij.a的轉內建記為容a t，則 0 a 2 a a t 所以a a t的主對角線元素 a11 2 a12 2 a1n 2 0 a21 2 a22 2 a2n 2 0.an1 2 an2 2 ann ...
設A為n階實對稱矩陣，若A的平方 0，證明A
實對稱陣於是a a a的轉置 那麼a aa 0 設a aij 那麼aa aij 於是。aij 0,aij 0,對1 i，j n，這就證明了a 0 設矩陣a是n n階實對稱矩陣，且a的平方等於0，證明a 0設a aij 其中i，j 1，2，n令c a 2 a a,依據矩陣乘法法則，c中主對角線上元素c...
設a,b為n階實對稱矩陣,為實數,e為n階單位矩陣,有以下
用特bai殊值法來判斷 倘若取 a e,dub e,1,則a,b等價,但 zhie a o與daoe b 2e不等價,所以 1 不正內 確 倘若取 a e,b 2e,1,則容a,b合同,但e a o與e b 2e不合同,所以 3 不正確 如果a,b相似,則存在可逆矩陣p,p 1ap b,則p 1 e...