1樓：匿名使用者
|∫∫ x²/y² dxdy
= ∫(1-->2) dy ∫(1/y-->y) x²/y² dx= (1/3)∫(1-->2) x³/y² |專(1/y-->y) dy
= (1/3)∫(1-->2) (y³ - 1/y³)/y² dy= (1/3)∫(1-->2) (y - 1/y⁵) dy= (1/3) ·
屬 [y²/2 + 1/(4y⁴)] |(1-->2)= (1/3) · [(2 + 1/64) - (1/2 + 1/4)]
= 27/64
計算二重積分∫∫(x²/y²)dxdy,其中d是由xy=1,y=x,x=2所圍成的區域
2樓：零點零點
用極座標來做。具體如下
d就是半徑為a的圓的上半部分，用極座標表示就是0<θ
回<π，0<ρ被積
計算二重積分∫∫(x/y)dxdy,其中d是由y=x,y=2x,x=1,x=2所圍成的區域
3樓：drar_迪麗熱巴
∫∫(x/y)dxdy
=∫[1,2]∫[x,2x] (x/y)dydx=∫[1,2] xlny[x,2x] dx=∫[1,2] xln2 dx
=ln2/2*x^2[1,2]
=3ln2/2
在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
在極座標系下計算二重積分，需將被積函式f（x，y），積分割槽域d以及面積元素dσ都用極座標表示。函式f（x，y）的極座標形式為f（rcosθ，rsinθ）。為得到極座標下的面積元素dσ的轉換，用座標曲線網去分割d，即用以r=a，即o為圓心r為半徑的圓和以θ=b，o為起點的射線去無窮分割d，設δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區域。
4樓：匿名使用者
x從1到2，y從x到2x。。。 就是x從1到2，被奇函式是 xln2 結果是 3/2*ln2
5樓：無奈
答案為： 1.5(ln2)
計算二重積分∫∫（x+y）dxdy,其中d是由直線y=x,x=1所圍成的閉區間
6樓：醉夢微涼
答案為1/2。
具體解題方法如圖：
計算二重積分∫∫(x/y)dxdy,其中d是由y=2x,y=x,x=4,x=2所圍成的區域
7樓：
因為 d為y=2x,y=x,x=2,x=4所圍成的區域∫∫x/ydxdy =∫dx∫(x/y)dy= ∫dx[xlny]
= ∫x*ln2 dx
= 8*ln2
計算積分ln（1 x 2 y 2 dxdy,其中D是由
d ln 1 x 源2 y 2 dxdyd x 2 y 2 1與 兩座標所bai 圍成的位於第一象限內的閉du區 1,zhi從0,到 2 ds d d dao d ln 1 x 2 y 2 dxdy 0,1 0,2 ln 1 2 d d 0,1 ln 1 2 d 0,2 d 4 0,1 ln 1 2...
求二重積分y 1 x 2 y 2）dt,其中D是由直線y x，x 1和y 1所為成的閉區域
本題需要先抄積y，若先積x計算量會很襲 大。bai y 1 x y dudxdy 1 1 dx x 1 y 1 x y dy 1 2 1 1 dx x 1 1 x y d y 1 2 1 1 2 3 1 x y zhi 3 2 x 1 dx 1 3 1 1 x 1 dx 注意這裡不能寫x 因為dao...
計算x2y2d其中D1x2y
用極座標變copy 換原式 0,2 d 1,2 ln r 2 rdr 2 1 2 1,2 ln r 2 d r 2 r 2 ln r 2 r 2 1,2 4ln4 4 1 4ln4 3 計算二重積分 ln x 2 y 2 d 其中d 4 x 2 y 2 9 方法1 積分制域是 x 2 y 2 2y ...