1樓：
按照伴隨矩陣的定義，一階矩陣的伴隨矩陣沒有定義。因為一個空矩陣的行列式（一階矩陣(1,1)項的的餘子式是空的）沒有定義。
但可以自己定義一階矩陣的伴隨矩陣，只要符合所有伴隨矩陣的性質下面是兩條伴隨矩陣的性質(adj(·)表示伴隨矩陣)：
a·adj(a) = adj(a)·a = det(a)iadj(a·b) = adj(b)adj(a)對於一階矩陣 a = [a]，det(a) = a，det(a)i = [a] = a
所以 a·adj(a) = a
對於a≠0，adj(a)只能是單位矩陣 i = [1]對於a = 0，由 adj([0]) = adj([0]·[0]) = adj([0])adj([0])
設adj[0] = [x]，得 [x] = [x²]所以 adj([0])只能是[0]或[1]所以非零一階矩陣的伴隨矩陣只能是單位矩陣[1]零矩陣的伴隨矩陣可以是[0]或[1]
我傾向於統一定義為單位矩陣[1]
2樓：匿名使用者
從伴隨矩陣的定義，1階矩陣沒有伴隨矩陣。
至於的說法，在邏輯上
有毛病。他是先假設a*存在，再有a^（-1）＝a*/|a|.從而a*＝|a|a^（-1）.
但是對於1階矩陣，a≠0時，直接有（a）^（-1）＝（1/a）,並沒有
a^（-1）＝a*/|a|這個式子.（因為a*不存在），所以談不上用它來求a*了。
3樓：電燈劍客
一般來講1階矩陣的伴隨矩陣確實沒有明確定義，不過可以根據性質來補充定義。
was_ist_das的**基本正確。
不過我傾向於adj(0)=0，a非零時adj(a)=1，這樣的話可以多滿足一條性質：a可逆當且僅當adj(a)可逆。這條性質看上去比定義0x0矩陣的行列式為1更好一些。
a1377051沒有理解如何下定義，補充定義的時候是說如果它存在，最好要滿足一些性質，然後推出來某個定義比較合理，然後就成為補充定義了。
4樓：匿名使用者
一階方陣的伴隨矩陣
5樓：匿名使用者
如果這個矩陣是(a)
那麼伴隨矩陣是(1)
a不等於0的時候，有逆矩陣 是(1/a)
一階方陣的伴隨矩陣怎麼算?
6樓：山寨版的維特
當矩陣的階數等於一階時，他的伴隨矩陣為一階單位方陣！ 一般就看作是1
一個數的伴隨矩陣是多少？
7樓：河傳楊穎
^r(a)=n時
a*=(deta)a^bai(-1)
(a*)*=(deta*)a*^(-1)=(deta)^(n-2)ar(a)=n-1時dur(a*)=1
如果n=2，此zhi時(a*)*可求，但具體表dao示不定
如果n>2，此時r(a*)，故
回(a*)*=0
r(a)a*=0，故(a*)*=0
如果二答維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數，對多維矩陣不存在這個規律。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式；
非主對角元素，是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)，x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始的。
主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y，所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1，一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。
8樓：匿名使用者
當a的階大於1時才考慮它的伴隨矩陣
階為1的方陣視為一個數
9樓：不想註冊a度娘
一樓的答bai案是對的,矩陣的伴隨矩du陣zhi一般都是考慮二階或二階以dao上回才有意義.
一階矩陣何來代答數餘子式?
一階矩陣沒有代數餘子式,怎麼按定義來得到伴隨矩陣呢.
但是,我們可以補充出來:
a*a=|a|e,這是伴隨矩陣具有的一個重要性質.
所以a*(a)=ae=(a),可見這時只有a*=(1)為單位陣時才能成立
所以a*=(1).
這相當於補充定義的性質,比如高中階乘0!本來沒意義,但是按照運算需要0!=1一樣
10樓：匿名使用者
只有矩陣才有伴隨矩陣
設n階矩陣A的伴隨矩陣為A證明 AAn
大家都不幫你我 來幫你因為aa a e，兩邊同時版乘a逆，設n階矩陣a的伴隨矩陣為a 證明 a a n 1 一樓證明不好，a不可逆沒有證明。看看這個問題，可知 a不可逆時，adj a 也不可逆，所以結論成立。設a是n階矩陣，a 為a的伴隨矩陣 證明 a a n 1 利用矩陣運算與行列式的性質證明，需...
已知A是n階正定矩陣，證明A的伴隨矩陣A也是正定矩陣
首先知道一個定理 a正定 存在可逆矩陣c，使得a c c的轉置接下來證明你的題 專 因為a正定屬 所以存在可逆矩陣c，使得a c c的轉置 設c的逆的轉置 d 則d可逆，且 a的逆 d d的轉置 對上式兩邊取逆就得到了 所以a的逆也是正定的 而a a的伴隨 a e 所以 a的伴隨 a a的逆 其中 ...
n階方陣aka的伴隨矩陣k的n1次方乘以a
伴隨矩陣是它的每個元素的代數餘子式組成的,而ka的代數餘子式是a的代數餘子式的每個元素乘以k,a的代數餘子式是n 1階的,把n 1行的k提出來,就是k的n 1次方了 伴隨矩陣a 為什麼 ka k n 1 xa 你給出的證明在a可逆時成立。但a不可逆時a 1不存在,證明就不成立了。由數乘的定義,ka ...