1樓：吉祿學閣
^對方程兩du邊求導
zhi，得dao到：專
e^屬x-e^yy'-cosxy(y+xy')=0e^x-e^yy'=ycosxy+xy'cosxye^x-ycosxy=y'(xycosxy+e^y)y'=(e^x-ycosxy)/(xycosxy+e^y)
2樓：匿名使用者
^上面的源
好像有點小問題：
bai對方程兩du
邊求導zhi，得到：
e^daox-e^yy'-cosxy(y+xy')=0e^x-e^yy'=ycosxy+xy'cosxye^x-ycosxy=y'(xcosxy+e^y)y'=(e^x-ycosxy)/(xcosxy+e^y)
cos(xy)-e^x+e^y=0確定的隱函式為y=y(x),求d(y)
3樓：匿名使用者
解：f(x,y)=cos(xy)-e^x+e^y=0
∴dy/dx=-fx/fy=-(-ysinxy-e^x)/(-xsinxy+e^y)=(ysinxy+e^x)/(e^y-xsinxy)
∴dy=(ysinxy+e^x)/(e^y-xsinxy)dx
求由e^y-ysinx=e方程所確定的隱函式y(x)在點(0.1)處的導數
4樓：幸福的蘭花草
e^y-ysinx=e對x求導
e^y*dy/dx-dy/dx *sinx-ycosx=0解得dy/dx=ycosx/(e^y-sinx)把x=0,y=1,代入得dy/dx｜x=0 =1
對隱函式∫(0,y)e^x dx+sinx =0求導
5樓：匿名使用者
e∧y*y¹+cosx=0
y¹=-(e∧y)/cosx
6樓：匿名使用者
你都說是隱函式了，多數是解不出y的，不然早就以顯函式表示方程了
設z=z(x,y)由方程x+y-z=e^z確定 ，求z先對x再對y求偏導。 （要過程）
7樓：漁民
f(x,y,z）= x+y-z-e^z=0∴fx=1 fz=-1-e^z,有隱函式訂立z先對x偏導=-fx/fz=1/（e^z+1）
fy=1,1/（e^z-1）對y求偏導得 -zye^z /（e^z+1）?（其中回zy表示z對y求偏導zy=-fy/fz=1/（e^z+1）
所以答z先對x再對y求偏導=-e^z/（e^z+1）
求arcsinx的導數請問過程是怎樣的
8樓：雨說情感
arcsinx的導數1/√(1-x^2)。
解答過程如下：
此為隱函式求導，令y=arcsinx
通過轉變可得：y=arcsinx，那麼siny=x。
兩邊進行求導：cosy × y'=1。
即：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。
擴充套件資料
隱函式求導法則
對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的一個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
9樓：我是一個麻瓜啊
arcsinx的導數1/√(1-x^2)。
解答過程如下；
y=arcsinx，那麼siny=x。
求導得到cosy *y'=1。
即：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。
擴充套件資料：商的導數公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分，易得：
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用導數公式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10樓：
y=arcsinx
y=1/(1-x^2)^1/2
這也是基本的求導公式的呀,
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)如果不記得就用反函式的導數來推,
y=arcsinx,
那麼siny=x,
求導得到
cosy *y'=1
即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
11樓：科技數碼答疑
建議你還是多翻翻書，書上沒寫嗎？
y^sinx=(sinx)^y 請這個隱函式的導數！麻煩寫一下詳細步驟，或者答案！！謝謝啦！
12樓：
兩邊取自然對數得
sinxlny=ylnsinx
兩邊對x求導得
cosxlny+cosx*y'/y=y'lnsinx+ycosx/sinx
自己帶來得y'啦
13樓：loverena醬
如圖 希望對你有幫助
14樓：我不是他舅
取對數sinxlny=ylnsinx
對x求導
cosxlny+sinx*(1/y)*y'=y'*lnsinx+y*1/sinx*cosx
cosxlny+sinx*(1/y)*y'=y'*lnsinx+ycotx
所以y'=(ycotx-cosxlny)/(sinx*1/y-lnsinx)
隱函式求導求由方程e x e y xy 0確定的隱函式y f x 的導數y
兩邊同時求導 e x y e y y xy 0 y e x y e y x 求由方程e y xy e所確定的隱函式y f x 在x 0處的導數，首先把x 0代入隱函式得到 e y e y f 0 1 e y xy e 兩邊對x求導 注意y是關於x的函式 e y y y xy 0 把x 0，y 1代入...
隱函式怎麼求導？裡面y的導數等於多少
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這類帶指數的隱函式，求導方法是兩側同時取對數ln則對於這道題有 1 y xe y ln 1 y ln xe y lnx lne y lnx y 兩側同時對x求導 y 1 y 1 x y 化簡 y y 1 x 2 y 求方程y 1 xe y所確定的隱函式y的導數dy dx y 1 xe y 兩邊同時對...