1樓:匿名使用者
^y'(0)=lim(t->0)[y(t)-y(0)]/t=lim(t->0)(sint/t-1)/t=0
當dux≠0時,
zhidaoxy=sinx,y+xy'=cosx,y'(x)=(cosx-y)/x
y''(0)=lim(t->0)[y'(t)-y'(0)]/t=lim(t->0)[cost-y(t)]/t^2=∞
所以內當n=1時,y'(0)=0,當n>=2時,y^(n)(0)不存在容
2樓:匿名使用者
是用麥克勞林式求解的。
分段函式:y= {sinx/x (x不等於0);0(x=0)}在x=0處的n階導數。求大神詳細講解
3樓:匿名使用者
^y'(0)=lim(t->0)[y(t)-y(0)]/t=lim(t->0)(sint/t-1)/t=0 當x≠0時,xy=sinx,y+xy'=cosx,y'(x)=(cosx-y)/x y''(0)=lim(t->0)[y'(t)-y'(0)]/t=lim(t->0)[cost-y(t)]/t^2=∞ 所以當n=1時,y'(0)=0,當n>=2時,y^(n)(0)不存在
分段函式h(x),當x不等於0 的時候y=sin(1/x),當x=0的時候y=0。想問各位,x=0的時候可導嗎???拜託,
4樓:匿名使用者
這個都不連續,怎麼會可導啊
5樓:數神
解:函式連續是函式可導的必要不充分條件!即可導必須先滿足連續!
下面討論該函式在x=0處的連續性!
lim(x→0)sin1/x=無極限!
證明,可以取兩個趨於0的子數列xn=1/2kπ和xn'=1/(2kπ+π/2),其中k→∞
∵limxn≠limxn',所以原函式不存在極限!
即函式y=sin1/x在x=0處不連續!從而不可導!
6樓:yd永恆
我畢業有一段時間了,有點想法,但是不知道對不對啊。
當x=0的時候,分母為0了,這樣可以嗎?
f(x)是分段函式,f(x)=sinx/x(x≠0),f(x)=1(x=0)求f''(0)
7樓:匿名使用者
我覺得這道題應該從導數的定義來求如下:
f'(0)=lim(f(x)-f(0))/x)=0 (x-->0)
當x=0處對f'(x)來說是連續的
這樣得到一個新的關於f'(x)的分段函式
f'(x)=(sinx-xcosx)/x^2 x不=0=0 x=0討論f''(x)在x=0處導數的情況
f''(0)=lim(f'(x)-f'(0))/x=1/3 (x-->0)
中間過程不容易打出來,樓主自己作下吧,
樓上說的連續,所以可導,這點貌似不太正確。
8樓:匿名使用者
這個具體的我已經忘記了,但是我知道方法
首先你需要先求出f'(x),得到關係式了,再求f''(x),關於這個導數如何求解,我想書上都是有公式的,對不起,實在想不起來了,丟的時間4.5年了
9樓:匿名使用者
f(x) 在0處連續 所以可以求導
f』(x)=(xcosx-sinx)/x2=cosx/x-sinx/x2
f』(0)=0
當x趨於0時f』』(x)=limf』(x)=f'(x)-f'(0)除以x= cosx/x-sinx/x2
上下同求2次倒得
f』』(0)=0
10樓:笛子
還應該是0吧!f(x)的定義域和f''(x)是一樣的嗎?所以f'(0)=0,f''(0)=0
11樓:風∫夏夜
這一題是不是可以用斜率做啊
f(x)除x 是y=sinx與原點的連線的斜率
但是我現在才學到高一那個f''不懂是什麼意思 呵呵
分段函式:x不等於0時 y=x^2sin(1/x),x等於0時y=0 討論此函式在x等於0處的可導性?
12樓:真崩潰了
對 可以這麼理解 原函式不可導
不過首先 應該先證明原函式在x=0點連續--可導的必要條件(取極限 x趨向於0時 y趨向於0 與x=0時y的取值一樣 得證)
導數是函式的極限定義 原函式的導數前半部分在取極限時等於零 只能說明前半部分在這個點可導 後半部分才是不可導的。。。
另外 函式的可導 原函式的連續性 和 它的一階導數連續性有關 與它的一階導函式的可導性無關
13樓:楓
對的。分界點是函式的連續點時,求導函式在分界點處的極限值。
此題x=0是函式y=x2sin(1/x)的連續點,可以這樣做。
14樓:匿名使用者
前半部分雖然是有界量零,但前半部分實際上也是不可導的,需要特別注意才對不然會進入誤區的
f(x)為分段函式,當x≠0時,f(x)=1/x,當x=0時,f(x)=0,為什麼不存在定積分 50
15樓:海闊天空
高數裡有反常積分這一章,不知道你看了沒。裡面涉及反常積分收斂還是發散這個內容。這道題就是1/x是發散的,而定積分的幾何意義是面積,發散函式的面積是無限的,根本不收斂。
所以不存在。
16樓:匿名使用者
因為它不是連續的函式影象啊??
我用c語言 求一個分段函式 當x不等於0時y=1/x,當x=o時,y=0,當好像得不出想要的結果
17樓:骷髏迷失
printf("y=%.3f",y);?
f(x)為分段函式,當x≠0時,f(x)=1/x,當x=0時,f(x)=0,這個函式是否存在不定積分?
18樓:字難
x/1的原函式是ln|x|+c,但是f(x)又不是x/1,他在0處有意義,x/1在0處無意義就捨去ln|x|+c的定義域就是x≠0
19中,當a時,它等於0當a時,它是這
在a 19中,當a 時,它等於0 當a 時,它是這個分數的分數單位,當a 時,它是 在a 19中,當a 0 時,它等於0 當a 1 時,它是這個分數的分數單位,在 a 10 中,當a 時,分數值是零 當a 時,它是這個分數的分數單位 當a 根據分數與除法的關係,當a 0時分數值是零 根據分數單位的定...
當a小於0時,a的絕對值等於什麼
a的絕對值 就是負a 所以是 1 因為a小於0的時候a就是負數,任何數的絕對值肯定是內正數,所以a小於0時,a的絕對值是 a 負容負得正 如a等於 1,那 1的絕對值等於1,也就是負負1等於1.追問 不明白啊追答 你就隨便取個負數來定這到題目,比如a 負5,a的絕對值 也就是負5的絕對值 5,由此可...
反比例函式,當K大於0時經過哪個象限,小於0是經過哪個象限
y k x 當k 0時，影象經過第 一 三象限，在每一個象限內函式是減函式 當k 0時，影象經過第 二 四象限，在每一個象限內函式是增函式 解 當k 0時，影象經過 一 三象限，在每一象限內，y隨x的增大而減小 如果還有什麼疑問，我很樂意幫你解答 反比例函式,當k大於0時經過 一 三象限,小於0時經...