1樓：唐衛公
y = 1/x與交於a(1, 1), 與x = 2交於(2, 1/2)
積分割槽間為[1, 2]，此時y =x在y = 1/x上方s = ∫₁²(x - 1/x)dx = (x²/2 - lnx)|₁² = (2 - ln2) - (1/2 - 0) = 3/2 - ln2
v = ∫₁²π(x² - 1/x²)dx = π(x³/3 + 1/x)|₁² = π(8/3 + 1/2) - π(1/3 + 1) = 11π/6
2樓：有沒有使用者名稱呢
s=∫（0,1）xdx+∫﹙1,2﹚1/x dx=1/2＋ln2
v=∫﹙0,1﹚πx²dx + ∫﹙1,2﹚ π﹙1/x﹚² dx=π1/3 + π1/2=π5/6
求曲線y=x^2,直線x=2,y=0所圍成的圖形,繞y軸旋轉所得旋轉體的體積
3樓：drar_迪麗熱巴
利用薄殼法，得
體積=2π∫（0,2）xydx
=2π∫（0,2）x³dx
=π/2 x的4次方 （0,2）
=8π薄殼的幾何形狀和變形情況通常都很複雜，必須引入一系列簡化假設才能進行研究。最常用的假設是基爾霍夫－樂甫假設，以此為基礎可建立薄殼的微分方程組，通過解微分方程組可得到殼體中的位移和應力。
基爾霍夫－樂甫假設 2023年德國的h.阿龍將薄板理論中的基爾霍夫假設推廣到殼體。2023年經英國的a.e.h.樂甫修正，形成至今仍然廣泛採用的薄殼理論。
4樓：登興有譙水
這個體積公式，y=f(x),x=a,x=b,x軸圍成的曲邊梯形繞x軸旋轉一週形成的實心立體的體積公式
v=π∫(0,1)f^2(x)dx
你現在求的是兩個題體積的差,帶入公式就得到上面的解題過程。
5樓：匿名使用者
利用薄殼法，得
體積=2π∫（0,2）xydx
=2π∫（0,2）x³dx
=π/2 x的4次方 （0,2）=8π
求由曲線y=1x，直線y=4x和x=2所圍成的平面圖形的面積，以及此圖形繞x軸旋轉而得的旋轉體體積
6樓：水水好萌
根據題bai
意可以畫出函式圖象，du所圍面積如圖陰影部zhi分daoy＝版1
xy＝4x
?x＝1
4?x＝±1
2由題權
意知所圍圖形面積為s＝∫21
2(4x?1
x)dx=(2x
?lnx)|21
2＝8?ln2?1
2+ln1
2＝15
2?2ln2
所求體積為y=4x繞x軸的體積減去y=1
x繞x軸的體積，
v＝π∫21
2(4x)
dx?π∫21
2(1x)
dx=π?163x
|212
+π1x|2
12＝16π
3(8?1
8)+π(1
2?2)＝812π
求由曲線y=1/x與y=x及x=2所圍成的平面圖形繞y軸旋轉而成旋轉體的體積?
7樓：哈哈哈哈
v=∫(1,2)2πx(x-1/x)dx=2π∫(1,2)(x^2-1)dx=2π(x^3/3-x)(1,2)=2π(8/3-2-1/3+1)=8π/3
8樓：匿名使用者
直線與曲線的交點：(0,0)、(1,1)，所圍區域是第一象限內一弓形，繞 x 軸旋轉一週後外形似一圓錐；
v＝∫π(y1²-y2²)dx=[(π*1²)*1]/3﹣∫π(x²)²dx=(π/3)﹣(π/5)*x^5|=2π/15；
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
9樓：我是一個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下：
知識點：定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質：
1、當a=b時，
2、當a>b時，
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性：如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上，f(x)≥0,則
7、積分中值定理：設f(x)在[a,b]上連續，則至少存在一點ε在（a，b)內使
10樓：匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20，為什麼拼命圖形的面積等於是？長乘寬除以二。
11樓：慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好，s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形，可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
12樓：百駿圖
答案是1/2+ln2
13樓：寂寞33如雪
直接做圖，看所圍成的影象，然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了！
求由曲線y=1/x, y=2, y=x所圍成的平面圖形的面積,及該圖形繞ox軸旋轉所得的旋轉體
14樓：匿名使用者
解：所求面積=∫<1,2>(y-1/y)dy=(y²/2-lny)│<1,2>
=2-ln2-1/2
=3/2-ln2
所求體積=∫<1,2>2π
版y(y-1/y)dy
=2π∫
權<1,2>(y²-1)dy
=2π(y³/3-y)│<1,2>
=2π(8/3-2-1/3+1)
=8π/3。
2x2,x2y28所圍成的圖形面積
用f x f x 可以判斷這抄2條曲線都是關於y軸對稱,前者是開口向上頂點為原點的拋物線,後者是圓心在原點半徑為根號8的圓,所以2條曲線圍成的圖形面積就等於第一區間時所圍成面積的2倍,因此可以求出2條曲線在第一區間的交點然後分別用定積分求出,根據圖中式子即可以求出所圍成圖形面積 1 交點為 2,2 ...
曲線y x 2與直線y x所圍成的平面圖形繞x軸轉一週得到旋轉體的體積為A
曲線y x2 與直線y x交於點 baio 0，0 和dua 1，0 根據旋轉體的zhi 積分計算公式，dao可得 該旋轉體的體積專為v 10 屬x2 x4 dx 1 3 x3 1 5 x5 10 1 3 13 1 5 15 1 3 03 1 5 05 2 15 故選 c 曲線y x 與直線x 1及...
求曲線所圍成圖形的面積2acos，用定積分算
解題過程du如下 cos 2a 0 所以 zhi 範圍是dao 內 容 2,2 s 1 2 2d 2a 2cos d a 2 1 cos2 d a 2 1 2a 2sin2 積分範圍是 2,2 故s a 2 2 2 a 2 定積分與不定積分之間的關係 若定積分存在，則它是一個具體的數值 曲邊梯形的面...